一次函數(shù)的應用（3） 教學設計

4.4一次函數(shù)的應用（3）教學設計學情分析：在前幾節(jié)課，學生已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)的概念，一次函數(shù)的圖象及其性質，并且在一次函數(shù)的應用這一大節(jié)中，已經(jīng)學習了兩節(jié)課，分別是根據(jù)圖像用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一個一次函數(shù)圖像的應用。這節(jié)課將在此基礎上，通過生活中的實際問題進一步探討兩個一次函數(shù)圖象的應用．教學目標：1.進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；2.在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維；3.在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識．4.在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣．教學重點：從函數(shù)圖象中正確讀取信息。教學難點：應用信息解決簡單實際問題。教學過程：依據(jù)我校教學模式，我設計了以下八個環(huán)節(jié)：復習導入2.預習檢測3.目標展示4.小組合作5.解疑釋惑6.舉一反三7.課堂檢測8.靜思整理第一環(huán)節(jié)：復習導入我們在前面已經(jīng)學習了用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式，并且學習了一個一次函數(shù)圖像的分析及應用，先看大家對前面兩節(jié)課的掌握情況。第二環(huán)節(jié)：課前檢測OyOyx800211400（1）A點表示的實際意義是什么_______________,（2）求出此直線的表達式__________活動目的：復習檢測待定系數(shù)法求函數(shù)關系式，和一個一次函數(shù)的圖像分析即與y軸交點坐標的的實際意義，k的實際意義。溫故舊知，同時為本節(jié)課的學習掃清障礙。第三環(huán)節(jié)：目標展示大家對前面的知識掌握的很好，今天我們要繼續(xù)學習兩個一次函數(shù)圖像的分析及應用。請看本節(jié)課的學習任務：1.能夠從同一坐標系中的兩個一次函數(shù)圖像中獲取信息；理解函數(shù)圖像交點的實際意義.比較兩條直線中不同的k、b的意義.2.能利用函數(shù)圖像解決簡單的實際問題.活動目的：明確本節(jié)課的學習任務，使學生清晰本節(jié)課的脈絡思路。第四環(huán)節(jié)：小組合作1.根據(jù)自己的預習，在組長帶領下，討論課本P93例題、P94想一想、和例3；2.組內(nèi)討論：在例3中，從圖像中獲取信息時應抓住圖像的哪些特點？3.在預習和討論之后，你還有哪些地方不夠明確？活動目的：通過小組合作交流討論，學生能夠自主反饋預習過程中的問題，并在組內(nèi)解決能解決的易錯點。通過組內(nèi)交流，總結分析圖像時應抓住圖像中的這些特點：在本環(huán)節(jié)中有利于培養(yǎng)學生與他人的合作、互助意識，鍛煉學生與他人的溝通、協(xié)作能力。第五環(huán)節(jié)：解疑釋惑教師組織學生展示組內(nèi)交流成果，解決合作學習中的問題?；顒?：解決小組合作過程中沒有解決的疑問P94想一想中，k1和k2表示的實際意義是什么？例3中的第（3）（5）題你是如何處理的？有哪些方法？活動目的：解決學生的疑惑，同時回歸本節(jié)課的重點。即k的實際意義以及從數(shù)形兩種方法上分析解決問題，對比兩種方法的特點，并且體會數(shù)形結合思想?；顒?：總結展示在分析函數(shù)圖像時應抓住圖像的哪些特點？與y軸交點坐標；（0，b）圖像的陡峭程度；k的幾何意義兩個圖像的交點；交點前后圖像的高低等；比較的大小數(shù)形活動目的：在學生總結的基礎上，幫助學生梳理分析圖像時的要點，突出本節(jié)課的重點，突破難點。第六環(huán)節(jié)：舉一反三活動一：問題1：直線a和直線b誰的k值大？為什么？答：直線a，因為直線a更陡峭?；顒幽康模红柟叹毩昸的幾何意義；問題2：如果直線a和直線b分別代表兩種租書方式下收費與租書次數(shù)的關系，一種是辦卡消費，一種是按次消費。哪條直線表示辦卡消費？為什么？答：直線b表示辦卡消費，因為在次數(shù)為0時，收費為20元，說明辦卡消費了20元。問題3：辦卡之后每次租書要多少錢？按次消費每次多少錢？你是如何分析的？由圖像可知，辦卡時，5次花費（50-20）元，所以每次6元。按次消費，5次花費50元，每次10元。問題4：交點處表示什么意義？租書5次時，辦卡和按次消費花費一樣，都是50元?；顒幽康模和ㄟ^練習，鞏固k的幾何意義和實際意義，鞏固y軸交點坐標的實際意義，交點的實際意義。突出本節(jié)課的重點，突破難點?；顒佣喝绻本€a和直線b分別代表小明和小強跑步時的路程與時間的關系。小明跑的快，所以讓小強先跑了一段。問題1：直線a和直線b分別代表誰的圖像？為什么？問題2：交點表示什么意義？活動目的：舉一反三、同一副圖像，實際背景不一樣，代表的意義也不一樣。但其中也有很多相通之處。通過舉一反三，反復練習，加深對圖像的特殊點的認知。第七環(huán)節(jié)：課堂檢測A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地.l1，l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）之間的關系.根據(jù)圖像填空：（1）乙出發(fā)______后，甲才出發(fā)；（2）大約在乙出發(fā)______h后，兩人相遇，這時他們離開A地______km甲的速度是_______km/h;乙的速度是_______km/h直線l1的表達式是_________________，直線l2的表達式是___________活動目的：檢測學生對知