1 1 菱形的性質(zhì)與判定同步練習(xí) 北師大版 九年級 數(shù)學(xué)上冊

北師大版九年級上冊1.1菱形的性質(zhì)與判定一、選擇題1.下列條件中，能判定四邊形為菱形的是（

）A．對角線相等的平行四邊形B．對角線互相垂直且相等的四邊形C．對角線互相垂直的平行四邊形D．對角線互相垂直的四邊形2.已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為6和8，則邊長CD的長為（）A．6B．8C．14D．53.在菱形中，，，則菱形的面積為（

）A．B．C．D．4.下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（

）A．對角線相等的平行四邊形B．對角線互相垂直且相等的四邊形C．對角線互相平分且垂直的四邊形D．對角線互相垂直的四邊形5.菱形ABCD的邊長為8，有一個內(nèi)角為120°，則較長的對角線的長為（）A．8B．8C．4D．46.如圖，菱形的邊長為10，，則點到的距離等于（）

A．5B．6C．8D．17.如圖，菱形的對角線與相交于點O，過點O的直線分別交，于點E，F(xiàn)．若陰影部分的面積為5，則菱形的面積為（

）

A．10B．15C．20D．258.如圖，是四邊形的對角線，E，F(xiàn)，G，H分別是的中點，下列條件中，能判定四邊形為菱形的是（

）

A．B．C．D．9.如圖，菱形的對角線長分別為2和5，是對角線上任意一點（點不與點，重合），且交于點，交于點，則陰影部分的面積是（

）

A．B．C．D．10.如圖，點為菱形的對角線，的交點，點，分別為邊，的中點，連接，若，，則菱形的周長為（）

A．B．12C．D．1611.如圖，點從菱形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，圖是點運動時的面積隨時間的關(guān)系圖象，則的值為（

）

A．B．6C．D．二、填空題12.菱形的對角線和相交于點O，，，則菱形的面積為______．13.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是，，，的中點，請?zhí)砑右粋€與四邊形對角線有關(guān)的條件，使四邊形是菱形，則添為______．

14.如圖，已知菱形的對角線，，邊上有2023個不同的點，，…，，過作于，于，…，于，于，則的值為______．

15.如圖所示，在菱形中，，，E，F(xiàn)兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別向終點B，C移動，連接，在移動的過程中，面積的最小值為______．

三、解答題16.已知：如圖，在菱形中，過頂點D作，，垂足分別為E，F(xiàn)，連接．

(1)求證：為等腰三角形．

(2)若，求的度數(shù)．17.如圖，在中，是邊上一點，，延長交的延長線于點，過點作交的延長線于點．求證：四邊形是菱形；

18.如圖，在中，，，E，F(xiàn)分別為，的中點，過點B作的平行線與的延長線交于點D，連接，．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)若，求四邊形的面積．19.為慶祝建黨周年，美化社區(qū)環(huán)境，某小區(qū)要修建一塊藝術(shù)草坪如圖，該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成，且所有菱形的較長的對角線在同一條直線上，前一個菱形對角線的交點是后一個菱形的一個頂點，如菱形、、，要求每個菱形的兩條對角線長分別為和．

（1）菱形的面積為______；

（2）