滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《分式》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《分式》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

息

信

數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期滬科版分式

單元組

自然單元

織方式

序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1分式的概念第9.1(P89-90)

2分式的基本性質(zhì)第9.1(P91-92)

3約分第9.1(P92-94)

4分式的乘除第9.2(P96-98)

信息5通分第9.2(P99-100)

6分式的加減第9.2(P101-102)

7分式的混合運(yùn)算第9.2(P103-104)

8分式方程及其解法第9.3(P105-107)

9分式方程的應(yīng)用（1）第9.3(P107-108)

10分式方程的應(yīng)用（2）第9.3(P108-109)

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求

了解分式、最簡分式和分式方程的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；

能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；能解可化為一元一次方程的分式方程；能根據(jù)

具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型：能根

據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

■

分或，?義物

?——分式的運(yùn).一：■

分式■力BMm叵

*atui____L

tw分式的

分式方兩

AH

2.內(nèi)容分析

《分式》是《課標(biāo)（2011年版）》“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)與式”的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握

整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解以及一元一次方程解法的基礎(chǔ)上，對代數(shù)式及方程

相關(guān)知識進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。本章主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約

分與通分，分式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，分式方程的概念及可化為一元一次方程

的分式方程的解法，分式方程的應(yīng)用。

教科書內(nèi)容呈現(xiàn)遵從了從特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，突出知識技能教

學(xué)。數(shù)學(xué)思想上，教材首先突出了類比的教學(xué)思想，注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、歸納

等思維過程，注重學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。其次，教材突出轉(zhuǎn)化和分類討論等數(shù)學(xué)思

想的應(yīng)用。在閱讀材料中，介紹類比推理相關(guān)知識，幫助學(xué)生樹立合情推理意識，發(fā)展

合情推理能力。

本章內(nèi)容中，分式的基本性質(zhì)是分式乘除法運(yùn)算中約分的依據(jù)，也是進(jìn)行異分母分

式加減法運(yùn)算中通分的依據(jù)，因此分式的基本性質(zhì)是本章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。分式的混合運(yùn)算

是代數(shù)運(yùn)算與變形能力的重要組成部分，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。本章學(xué)習(xí)難點(diǎn)是分式的混

合運(yùn)算，解分式方程，以及應(yīng)用分式和分式方程解決有關(guān)的實(shí)際問題。

（三）學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算，多項(xiàng)式的因式分解和一元一次方

程等內(nèi)容，這為分式的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)，提供了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。但由于七年級學(xué)生的思

維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力和推理能力尚且不足，數(shù)學(xué)思想方法的

運(yùn)用有待提升，因此，通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)識分

式，有助于培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，養(yǎng)成類比的思維習(xí)慣。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系的過程，了解分式、有理式的概念，進(jìn)

一步發(fā)展學(xué)生的符號感。

2、通過觀察、類比、猜想、歸納等方法，經(jīng)歷獲得分式的基本性質(zhì)和分式的加減

法、乘（方）除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、熟練掌握分式的基本性質(zhì)，能進(jìn)行分式的約分和通分，了解最簡分式的概念，

能進(jìn)行簡單地分式加、減、乘（方）、除混合運(yùn)算。

4、經(jīng)歷用分式方程表示實(shí)際問題中等量關(guān)系的過程，了解分式方程的概念。

5、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法，體會(huì)解分

式方程中的轉(zhuǎn)化思想。能解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問題。

6、經(jīng)歷分式的“概念”“性質(zhì)”“法則”的運(yùn)用過程，加深對新知的理解，構(gòu)建代

數(shù)運(yùn)算的大系統(tǒng)觀，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大

題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量2-4大題，

要求學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：

2

五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（9.1（1）分式的概念）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列代數(shù)式中，哪些是分式？哪些是整式？

10.-1x-3〃+b加2

I，，>

x-23TTa-bm

（2）若代數(shù)式上在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x<4B.x>4C.工W4D.x=4

（3）若分式一無意義，則代數(shù)式（a+0）（〃?）+"的值為

5o-1

（4）已知分N'-2XxS）的值為0,那么工的值是（）

r24

A.-2B.-3C.2D.2或-3

（5）然然畫了兩個(gè)圖形，他說：“我畫的是一個(gè)邊長為acm的正方形和一個(gè)長方形，

他們的面積一樣大，長方形的長比正方形的邊長大3cm?！闭堄煤?。的代數(shù)式表示出然然

畫的長方形的寬.

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

3

①求戈=2.,o,」時(shí)代數(shù)式的值？

）2

②說明：無論“取何值時(shí)，分式都有意義.

③如果不論x取何值，分式一二~~總有意義，求Z的取值范圍.

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題考察學(xué)生對分式本質(zhì)的理解，分式的本質(zhì)為除法，6能被+1、,2、

?3整除，通過解方程求出對應(yīng)的x值；第（2）題考察學(xué)生針對分式概念的發(fā)散性思維，

分式的值不為零，分子可取一個(gè)不為零的常數(shù)，分母可寫萬以29或川3的形式；第（3）

題綜合考查學(xué)生的應(yīng)用能力，求代數(shù)式的值，分式有意義的條件及說明代數(shù)式的值恒大

于零。提升學(xué)生運(yùn)算技能和運(yùn)算素養(yǎng)，滲透特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的直觀想

象、邏輯推理等素養(yǎng)。

第二課時(shí)（9.1（2）分式的基本性質(zhì)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空

①—②二二1

2ab2ab.

5

③口二J_L④3=

x+y（x+）Jt?-4（）

（2）若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A.上B.二C.也D.

jr+1jr+ixy

（3）下列各式中，正確的是（）

A.r+v-A-yB.+y__x—y

-x-yx+y-x-y~x-y

C.r+y_x+yD.-x+y---v+y

-x-y~x-y-x-y~x+y

⑷如果竟）成立'那么〃滿足的條件是一

2.時(shí)間要求（1。分鐘以內(nèi)）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB.AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）（2）題要求學(xué)生熟練掌握運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母同

乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分式的值不變,;=:（。、分、〃?都

是整式，且〃［子0）;第（3）題要求學(xué)生熟練掌握運(yùn)用分式的符號法則，掌握分式的分

子、分母與分式本身符號之間的關(guān)系，同時(shí)改變其中兩個(gè)，分式的值不變，

6

三=三=三=_:，處理分式中負(fù)號的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；（4）強(qiáng)調(diào)分子與分

b-bb-b

母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，培養(yǎng)學(xué)生分析、類比、歸

納問題的能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知色更二.6,貝麟=--------.

a4-Ikak

（2）要使三="茄成立,則相滿足的條件是--------.

3x-1（3』1R7-2/n）

（3）下列從左到右的變形正確的是.

①J宣②，絲③N二竺④

babb/>*bbeb?2）

（4）對分式二匚的變形，小明的做法是三匚=（'?-卜-E=.E+），,小亮的

xyxyxy

G+)*-y2)

做法是E二匚=

=A-4-y,請聰明的你，判斷兩同學(xué)的做法是否正確，并

xy(x+y)(x-y)

說明理由.

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

7

第（1）（2）題考查分式的恒等變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，第（3）（4）題強(qiáng)

調(diào)分式概念中分母不為零的隱含條件，要求學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)，解決分式的恒等

變形的策略問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問題的能力，和敢于合理猜想、大膽探索的意識。

第三課時(shí)（9.1⑶約分）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）化簡下列各式:

①①t②2X(X=M；③—

@------；—

4y(yx\6<j>9

(2)下列分式中，是最簡分式的是()

.口+2x+1/+b'「

A.D?rL/.?

3ay1+xa+bx+y

⑶求匕力渭'的值，其中。=-2，〃=2,

（4）先化簡至二也，再從/<〃?<3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值.

m

⑸已知常二m。牛。）,求黑：言的值.

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價(jià)設(shè)“

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

8

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）（2）題要求學(xué)生依據(jù)分式的基本性質(zhì)，確定分子和分母的公因式，同

時(shí)除以它們的公因式，達(dá)到約分的目的，分子、分母都是單項(xiàng)式的情況下，找分子、分

母系數(shù)的最大公約數(shù)，找相同字母的最低次塞；分子、分母中至少有一個(gè)是多項(xiàng)式公因

式的方法，先將多項(xiàng)式分解因式，再找分子、分母的最大公約數(shù)；要求掌握最簡分式的

概念，即分子與分母只有公因式“1”的分式；第（3）（4）題考查求分式值時(shí)，先化為

最簡分式再計(jì)算，不能直接代入，另外字母的取值必須使分式有意義；第（5）題用換

元法把三個(gè)未知數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)的問題，是解決此題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的問

題轉(zhuǎn)化能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）從一個(gè)多項(xiàng)式4/+4,活+、2a+b、4a2中任選兩個(gè)，其中一個(gè)作為分

子，另一個(gè)作為分母，組成一個(gè)分式，并寫出化簡后的結(jié)果.

（2）已知實(shí)數(shù)。，6,。滿足〈W：，求了2甘的值.

（3）通常，一個(gè)分式通過變形可以化為整式與分式的和的形式，例如：

x+1x-2+3x-233

=----------=-------+-------=1+-------

x-2x-2x-2x-2x-2

x2--9+9丁9_9

x-3二x-3=x-3~x+^+x-3

①試將口化為一個(gè)整式與一個(gè)分式的差的形式；

3

②如果分式次二！的值為整數(shù)，求工的整數(shù)值.

X?1

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

9

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)笫（1）題鞏固掌握分式中分子、分母有多項(xiàng)式約分的方法，一般先對多項(xiàng)式

分解因式再約分；第（2）題考查學(xué)生的綜合解題能力，方程組兩式中均有〃，實(shí)質(zhì)是

解二元一次方程組（〃為字母表示的己知數(shù)）；第（3）題是有關(guān)分式的學(xué)習(xí)探究題，在

解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化，類比利用同分母

分?jǐn)?shù)的加法和分式的約分，把分式化為整式和分式“和”的形式，既考查了學(xué)生綜合解

題能力，又為下節(jié)分式的加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)作鋪墊。

第四課時(shí)（9.2.1分式的乘除）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容：

（1）計(jì)算：①5x2.3y2a政

②-2a-1

6yzX2za+2公-4

④匕辿政（〃2+2心+片）.

ab

（2）計(jì)算：8力，（?々）政（??）的結(jié)果是（）

4v2

A.-3xB.3xC.-\2xD.\2x

（3）齊齊的作業(yè)中有這樣一道題：（||（-2政△=/%"A”部分不小心被鬢水污染

ac）

了，則“△”所表示的式子是.

（4）一杯總質(zhì)量為hg的鹽水中含鹽4g,現(xiàn)又加入〃7g的鹽，求現(xiàn)在的含鹽率是原

來的多少倍？

2.時(shí)間要求（12分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

10

A等，答案正確、過程正確。

B等，答窠正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題鞏固分式乘法、除法和乘方運(yùn)算法則，提高學(xué)生對法則的理解和運(yùn)

算能力；；第（2）題綜合利用分式乘除法法則進(jìn)行分式運(yùn)算，乘除運(yùn)算應(yīng)按從左到右的

運(yùn)算順序進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能；第（3）題是根據(jù)乘除互為逆運(yùn)算，把問題轉(zhuǎn)化

為分式的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生思考問題和解決問題的習(xí)慣；第（4）題考查列分式及分

式除法的簡單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和抽象能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

計(jì)算:丁X政（"2）?丹

(1)

⑵已知9=。，計(jì)算中?,藍(lán)的值.

（3）如圖是兩塊雜交水稻試驗(yàn)田，甲是邊長為〃米3>2）的正方形去掉一個(gè)邊長

為2米的正方形蓄水池后余下的部分，乙是邊長為（。一2）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水

稻都收獲了600kg.

①甲、乙兩塊水稻試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量分別是多少？

②乙的單位面積產(chǎn)量是甲的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

am

2.時(shí)間要求（12分鐘）

11

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等：其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題綜合利用分式乘除法法則進(jìn)行分式運(yùn)算，對分子分母因式分解，再

約分計(jì)算；第（2）題對分子分母因式分解，利用分式乘除法法則進(jìn)行分式運(yùn)算化簡，

利用絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a,b的值再代入求解；第（3）題利用實(shí)際問題

鞏固分式乘除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

第五課時(shí)（9.2.2（1）分式的通分）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若空V，則A應(yīng)為---------.

abah

（2）把分式」二，—,」^進(jìn)行通分，它們的最簡公分母是（）

XyXyXy

22

A.1一丁B.x+yC.(x+y)(x-y)D.(x+y)U-y)(x-y)

（3）通分:

III

②/.

①"戰(zhàn)a^\aIa*?2。?I

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

評價(jià)指標(biāo)等級備注

12

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題復(fù)習(xí)鞏固分式的基本性質(zhì)，分母乘了a分子也必須乘a；第（2）題

各個(gè)分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先因式分解，再確定最簡公分母；第（3）題通分應(yīng)先確定最簡

公分母，在求最簡公分母時(shí)應(yīng)注意：①如果個(gè)分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們系數(shù)

的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；②當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式。通過

本節(jié)練習(xí)，熟練掌握通分的方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）把下列各式通分：①X-歹與二匚；②言，；與，”.

X-4-V9一立a9ur-6u+9

（2）小穎同學(xué)做了一道分式題：“對下列分式通分：Xa-，32”.她的解答如下:

Ia

2_2(a+1)

解：正^=—=。-2,==2Q+1)

a2-1(a+1)(<7-1)I-a3+1)("1)

請你指出她的錯(cuò)誤，并改正。

2.時(shí)間要求（12分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

13

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）的第①小題通分時(shí)，整式可看作分母是1的分式；第②小題不能忽略分子

或分母的“-”號-，旨在通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生圍繞類比思想方法展開探索、獲取新知。第（2）

題通過對小穎同學(xué)通分過程的分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正，提升運(yùn)算技能和運(yùn)算素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生

的創(chuàng)新意識。

第六課時(shí)（9.2.2（2）分式的加減）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）計(jì)算：①三一士;②,+」

3m3/wxyv.

（2）5+!的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

ab

-a+b

A,.---1Bn.--2--C.----Dn.a+b,

a+ba+bab

（3）化簡：堯-」7二

h4n2----

（4）如果〃=100,則，^-:1+'的值為（）

a2a*2aa

1014951

A.0B.—C.—D.—

100505（）

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

14

A等，答案正確、過程正確。

B等，答窠正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題是同分母分式加減，讓學(xué)生理解“分子相減”時(shí)，要將每個(gè)分子看

成一個(gè)整體而加上括號；分母是互為相反數(shù)時(shí)要注意變號；第（2）題異分母分式相加

先通分，化為同分母分式再相加；第（3）題異分母分式加減，先通分變?yōu)橥帜傅姆?/p>

式，再加減，在計(jì)算過程中，注意分?jǐn)?shù)線有括號的作用，注意符號的變化。第（4）題

應(yīng)先將式子化簡，再代入求值，提升學(xué)生的運(yùn)算技能和運(yùn)算素養(yǎng)。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若4+8=5,而=3,則12的值是

bn

⑵計(jì)算：①2；②X+」_+片1_3、二,

r*Sr*lTI/

（3）學(xué)習(xí)“分式”一章后，老師寫出下面的一道題讓同學(xué)們解答.

計(jì)算：二一2，其中小明的解答過程如下：

X-II?X

A-,x-32（jr-1）

-

解：原式--------n/.\/'n（A）

=x-3-2（x-l）（B）

=x-3-2x+2（C）

=-x-1（D）

（1）上述計(jì)算過程中，是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請寫出該步代號：

（2）寫出錯(cuò)誤原因是；

（3）請你寫出本題正確的解答過程.

2.時(shí)間要求（13分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

15

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不止確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題是異分母分式相加先通分，化為同分母分式相加，再整體代入求值；第

（2）題分式與整式相加，把整式寫成分母為1的分式形式，然后再通分變形進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)

算結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；第（3）題分式加減通分利用的是分式的基本性質(zhì)，不能利

用等式基本性質(zhì)去分母，在此強(qiáng)調(diào)以免和解分式方程相混淆。通過練習(xí)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提

升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能和運(yùn)算素養(yǎng)。

第七課時(shí)（9.2.2⑶分式的混合運(yùn)算）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）化簡：（4+'一）.立姿二

x-33-xx~2

（2）計(jì)算」、一?6政工的結(jié)果為（）

m+39--m~~m3

,,c一3八〃？+3n3m

A1B-----C---D------

m+3/n-3m+3

x2--3.|

⑶若X滿足^一2丫-2=0,則分式Q（一「2政一J的值是（）

1J.XI

I3

A.1B.—C.——1D.———

2.時(shí)間要求（8分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

評價(jià)指標(biāo)等級備注

16

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題混合運(yùn)算有括號應(yīng)先算括號，當(dāng)分母互為相反數(shù)通分時(shí)需轉(zhuǎn)化一個(gè)分母

的符號，使公分母最簡；第（2）題按照運(yùn)算順序先乘除后加減，乘除運(yùn)算約分時(shí)遇到

相反數(shù)應(yīng)注意符號；第（3）題分式的計(jì)算或化簡應(yīng)先分清運(yùn)算順序，再按分式乘除和加

減法的法則進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)某項(xiàng)是整式時(shí)，可當(dāng)成分母為1的分?jǐn)?shù)參與通分，最后整體代

入求值，培養(yǎng)學(xué)生的整體思想，提升學(xué)生的應(yīng)用意識。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）計(jì)算：至;政

4-2o+2a"4

（2）先化簡：（［（］」、政七2手,再從-1,0,1,2中任選一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.

X）X*1

（3）一輪船從A港順流航行到B港后，立即逆流返回A港，如果輪船在靜水中的

速度為。千米/時(shí)，水流速度為8千米/時(shí)（。以），求輪船往返全程的平均速度.

甲求出的結(jié)果為。千米/時(shí)，乙求出的結(jié)果為止五千米/時(shí)，丙認(rèn)為由于沒有給出

a

A、B兩港間的航程無法求出結(jié)果。請你判斷誰的結(jié)論正確，并給出理由.

2.時(shí)間要求（12分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

17

A等，答案正確、過程正確。

B等，答窠正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價(jià)等級

合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題要按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，不能模仿乘法分配率進(jìn)行計(jì)算；第（2）

題分式的混合運(yùn)算，按先乘除、后加減的順序化簡，再從所給的數(shù)中中選出讓分式中所

有分母不為零的值代入求值，化簡要徹底，通過這些練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生展開探索、獲取新知，

提高學(xué)生的邏輯思維能力和解題的縝密性。第（3）題是讓學(xué)生列出分式的混合運(yùn)算式

來解決實(shí)際問題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力。

第八課時(shí)（9.3（1）分式方程）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列各式中是分式方程的是（）

A.B.x2+1=C.——=2D.—+1=0

（2）解下列分式方程：

①一-----②----+-----1③----+----------

xJT?2J:-IIx2+JT2x4-JT*

（3）如圖，點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的數(shù)分別是-2,三上，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)

的距離相等，求x的值.