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文檔簡介
滬科版初中數(shù)學七年級下冊《分式》單元作業(yè)設計
一、單元信息
基本學科年級學期教材版本單元名稱
息
信
數(shù)學七年級第二學期滬科版分式
單元組
自然單元
織方式
序號課時名稱對應教材內(nèi)容
1分式的概念第9.1(P89-90)
2分式的基本性質(zhì)第9.1(P91-92)
3約分第9.1(P92-94)
4分式的乘除第9.2(P96-98)
信息5通分第9.2(P99-100)
6分式的加減第9.2(P101-102)
7分式的混合運算第9.2(P103-104)
8分式方程及其解法第9.3(P105-107)
9分式方程的應用(1)第9.3(P107-108)
10分式方程的應用(2)第9.3(P108-109)
二、單元分析
(-)課標要求
了解分式、最簡分式和分式方程的概念,能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分;
能進行簡單的分式加、減、乘、除運算;能解可化為一元一次方程的分式方程;能根據(jù)
具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型:能根
據(jù)具體問題的實際意義,檢驗方程的解是否合理。
(二)教材分析
1.知識網(wǎng)絡
■
分或,?義物
?——分式的運.一:■
分式■力BMm叵
*atui____L
tw分式的
分式方兩
AH
2.內(nèi)容分析
《分式》是《課標(2011年版)》“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)與式”的內(nèi)容,是在學生掌握
整式的四則運算、多項式的因式分解以及一元一次方程解法的基礎上,對代數(shù)式及方程
相關(guān)知識進一步的學習。本章主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約
分與通分,分式的加、減、乘、除、乘方運算,分式方程的概念及可化為一元一次方程
的分式方程的解法,分式方程的應用。
教科書內(nèi)容呈現(xiàn)遵從了從特殊到一般、從具體到抽象的認知規(guī)律,突出知識技能教
學。數(shù)學思想上,教材首先突出了類比的教學思想,注重讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、歸納
等思維過程,注重學生合情推理能力的培養(yǎng)。其次,教材突出轉(zhuǎn)化和分類討論等數(shù)學思
想的應用。在閱讀材料中,介紹類比推理相關(guān)知識,幫助學生樹立合情推理意識,發(fā)展
合情推理能力。
本章內(nèi)容中,分式的基本性質(zhì)是分式乘除法運算中約分的依據(jù),也是進行異分母分
式加減法運算中通分的依據(jù),因此分式的基本性質(zhì)是本章學習的關(guān)鍵。分式的混合運算
是代數(shù)運算與變形能力的重要組成部分,是本章學習的重點。本章學習難點是分式的混
合運算,解分式方程,以及應用分式和分式方程解決有關(guān)的實際問題。
(三)學情分析
學生已經(jīng)學習了整式的四則運算,分數(shù)及其運算,多項式的因式分解和一元一次方
程等內(nèi)容,這為分式的學習奠定了知識基礎,提供了學習經(jīng)驗。但由于七年級學生的思
維方式和思維習慣還不夠完善,數(shù)學的運算能力和推理能力尚且不足,數(shù)學思想方法的
運用有待提升,因此,通過分式與分數(shù)的類比,從具體到抽象、從特殊到一般的認識分
式,有助于培養(yǎng)學生合情推理能力,養(yǎng)成類比的思維習慣。
三、單元學習與作業(yè)目標
1、經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系的過程,了解分式、有理式的概念,進
一步發(fā)展學生的符號感。
2、通過觀察、類比、猜想、歸納等方法,經(jīng)歷獲得分式的基本性質(zhì)和分式的加減
法、乘(方)除法運算法則的過程,發(fā)展學生的合情推理能力。
3、熟練掌握分式的基本性質(zhì),能進行分式的約分和通分,了解最簡分式的概念,
能進行簡單地分式加、減、乘(方)、除混合運算。
4、經(jīng)歷用分式方程表示實際問題中等量關(guān)系的過程,了解分式方程的概念。
5、會解可化為一元一次方程的分式方程,掌握解分式方程驗根的方法,體會解分
式方程中的轉(zhuǎn)化思想。能解決一些與分式方程有關(guān)的實際問題。
6、經(jīng)歷分式的“概念”“性質(zhì)”“法則”的運用過程,加深對新知的理解,構(gòu)建代
數(shù)運算的大系統(tǒng)觀,發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。
四、單元作業(yè)設計思路
分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”(面向全體,體現(xiàn)課標,題量3-4大
題,要求學生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個性化,探究性、實踐性,題量2-4大題,
要求學生有選擇的完成)。具體設計體系如下:
2
五、課時作業(yè)
第一課時(9.1(1)分式的概念)
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)下列代數(shù)式中,哪些是分式?哪些是整式?
10.-1x-3〃+b加2
I,,>
x-23TTa-bm
(2)若代數(shù)式上在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()
A.x<4B.x>4C.工W4D.x=4
(3)若分式一無意義,則代數(shù)式(a+0)(〃?)+"的值為
5o-1
(4)已知分N'-2XxS)的值為0,那么工的值是()
r24
A.-2B.-3C.2D.2或-3
(5)然然畫了兩個圖形,他說:“我畫的是一個邊長為acm的正方形和一個長方形,
他們的面積一樣大,長方形的長比正方形的邊長大3cm?!闭堄煤?。的代數(shù)式表示出然然
畫的長方形的寬.
2.時間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價設計
3
①求戈=2.,o,」時代數(shù)式的值?
)2
②說明:無論“取何值時,分式都有意義.
③如果不論x取何值,分式一二~~總有意義,求Z的取值范圍.
2.時間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)題考察學生對分式本質(zhì)的理解,分式的本質(zhì)為除法,6能被+1、,2、
?3整除,通過解方程求出對應的x值;第(2)題考察學生針對分式概念的發(fā)散性思維,
分式的值不為零,分子可取一個不為零的常數(shù),分母可寫萬以29或川3的形式;第(3)
題綜合考查學生的應用能力,求代數(shù)式的值,分式有意義的條件及說明代數(shù)式的值恒大
于零。提升學生運算技能和運算素養(yǎng),滲透特殊到一般的數(shù)學思想,發(fā)展學生的直觀想
象、邏輯推理等素養(yǎng)。
第二課時(9.1(2)分式的基本性質(zhì))
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)填空
①—②二二1
2ab2ab.
5
③口二J_L④3=
x+y(x+)Jt?-4()
(2)若x、y的值均擴大為原來的2倍,則下列分式的值保持不變的是()
A.上B.二C.也D.
jr+1jr+ixy
(3)下列各式中,正確的是()
A.r+v-A-yB.+y__x—y
-x-yx+y-x-y~x-y
C.r+y_x+yD.-x+y---v+y
-x-y~x-y-x-y~x+y
⑷如果竟)成立'那么〃滿足的條件是一
2.時間要求(1。分鐘以內(nèi))
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB.AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)(2)題要求學生熟練掌握運用分式的基本性質(zhì),分式的分子、分母同
乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù),分式的值不變,;=:(。、分、〃?都
是整式,且〃[子0);第(3)題要求學生熟練掌握運用分式的符號法則,掌握分式的分
子、分母與分式本身符號之間的關(guān)系,同時改變其中兩個,分式的值不變,
6
三=三=三=_:,處理分式中負號的依據(jù)是分式的基本性質(zhì);(4)強調(diào)分子與分
b-bb-b
母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,培養(yǎng)學生分析、類比、歸
納問題的能力。
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)已知色更二.6,貝麟=--------.
a4-Ikak
(2)要使三="茄成立,則相滿足的條件是--------.
3x-1(3』1R7-2/n)
(3)下列從左到右的變形正確的是.
①J宣②,絲③N二竺④
babb/>*bbeb?2)
(4)對分式二匚的變形,小明的做法是三匚=('?-卜-E=.E+),,小亮的
xyxyxy
G+)*-y2)
做法是E二匚=
=A-4-y,請聰明的你,判斷兩同學的做法是否正確,并
xy(x+y)(x-y)
說明理由.
2.時間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
7
第(1)(2)題考查分式的恒等變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì),第(3)(4)題強
調(diào)分式概念中分母不為零的隱含條件,要求學生利用分式的基本性質(zhì),解決分式的恒等
變形的策略問題,培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力,和敢于合理猜想、大膽探索的意識。
第三課時(9.1⑶約分)
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)化簡下列各式:
①①t②2X(X=M;③—
@------;—
4y(yx\6<j>9
(2)下列分式中,是最簡分式的是()
.口+2x+1/+b'「
A.D?rL/.?
3ay1+xa+bx+y
⑶求匕力渭'的值,其中。=-2,〃=2,
(4)先化簡至二也,再從/<〃?<3中選取一個適當?shù)恼麛?shù)代入求值.
m
⑸已知常二m。牛。),求黑:言的值.
2.時間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價設“
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
8
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)(2)題要求學生依據(jù)分式的基本性質(zhì),確定分子和分母的公因式,同
時除以它們的公因式,達到約分的目的,分子、分母都是單項式的情況下,找分子、分
母系數(shù)的最大公約數(shù),找相同字母的最低次塞;分子、分母中至少有一個是多項式公因
式的方法,先將多項式分解因式,再找分子、分母的最大公約數(shù);要求掌握最簡分式的
概念,即分子與分母只有公因式“1”的分式;第(3)(4)題考查求分式值時,先化為
最簡分式再計算,不能直接代入,另外字母的取值必須使分式有意義;第(5)題用換
元法把三個未知數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)的問題,是解決此題的關(guān)鍵,培養(yǎng)學生的問
題轉(zhuǎn)化能力。
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)從一個多項式4/+4,活+、2a+b、4a2中任選兩個,其中一個作為分
子,另一個作為分母,組成一個分式,并寫出化簡后的結(jié)果.
(2)已知實數(shù)。,6,。滿足〈W:,求了2甘的值.
(3)通常,一個分式通過變形可以化為整式與分式的和的形式,例如:
x+1x-2+3x-233
=----------=-------+-------=1+-------
x-2x-2x-2x-2x-2
x2--9+9丁9_9
x-3二x-3=x-3~x+^+x-3
①試將口化為一個整式與一個分式的差的形式;
3
②如果分式次二!的值為整數(shù),求工的整數(shù)值.
X?1
2.時間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
9
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)笫(1)題鞏固掌握分式中分子、分母有多項式約分的方法,一般先對多項式
分解因式再約分;第(2)題考查學生的綜合解題能力,方程組兩式中均有〃,實質(zhì)是
解二元一次方程組(〃為字母表示的己知數(shù));第(3)題是有關(guān)分式的學習探究題,在
解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā),通過適當?shù)淖冃?,轉(zhuǎn)化,類比利用同分母
分數(shù)的加法和分式的約分,把分式化為整式和分式“和”的形式,既考查了學生綜合解
題能力,又為下節(jié)分式的加減運算的學習作鋪墊。
第四課時(9.2.1分式的乘除)
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容:
(1)計算:①5x2.3y2a政
②-2a-1
6yzX2za+2公-4
④匕辿政(〃2+2心+片).
ab
(2)計算:8力,(?々)政(??)的結(jié)果是()
4v2
A.-3xB.3xC.-\2xD.\2x
(3)齊齊的作業(yè)中有這樣一道題:(||(-2政△=/%"A”部分不小心被鬢水污染
ac)
了,則“△”所表示的式子是.
(4)一杯總質(zhì)量為hg的鹽水中含鹽4g,現(xiàn)又加入〃7g的鹽,求現(xiàn)在的含鹽率是原
來的多少倍?
2.時間要求(12分鐘)
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
10
A等,答案正確、過程正確。
B等,答窠正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)題鞏固分式乘法、除法和乘方運算法則,提高學生對法則的理解和運
算能力;;第(2)題綜合利用分式乘除法法則進行分式運算,乘除運算應按從左到右的
運算順序進行,培養(yǎng)學生的運算技能;第(3)題是根據(jù)乘除互為逆運算,把問題轉(zhuǎn)化
為分式的除法運算,培養(yǎng)學生思考問題和解決問題的習慣;第(4)題考查列分式及分
式除法的簡單應用,培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識和抽象能力。
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
計算:丁X政("2)?丹
(1)
⑵已知9=。,計算中?,藍的值.
(3)如圖是兩塊雜交水稻試驗田,甲是邊長為〃米3>2)的正方形去掉一個邊長
為2米的正方形蓄水池后余下的部分,乙是邊長為(。一2)米的正方形,兩塊試驗田的水
稻都收獲了600kg.
①甲、乙兩塊水稻試驗田的單位面積產(chǎn)量分別是多少?
②乙的單位面積產(chǎn)量是甲的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
am
2.時間要求(12分鐘)
11
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等:其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)題綜合利用分式乘除法法則進行分式運算,對分子分母因式分解,再
約分計算;第(2)題對分子分母因式分解,利用分式乘除法法則進行分式運算化簡,
利用絕對值和算術(shù)平方根的非負性求出a,b的值再代入求解;第(3)題利用實際問題
鞏固分式乘除法運算,培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想,發(fā)揮學生的主體作用。
第五課時(9.2.2(1)分式的通分)
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)若空V,則A應為---------.
abah
(2)把分式」二,—,」^進行通分,它們的最簡公分母是()
XyXyXy
22
A.1一丁B.x+yC.(x+y)(x-y)D.(x+y)U-y)(x-y)
(3)通分:
III
②/.
①"戰(zhàn)a^\aIa*?2。?I
2.時間要求(10分鐘)
3.評價設計
作業(yè)評價表
評價指標等級備注
12
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)題復習鞏固分式的基本性質(zhì),分母乘了a分子也必須乘a;第(2)題
各個分母是多項式,應先因式分解,再確定最簡公分母;第(3)題通分應先確定最簡
公分母,在求最簡公分母時應注意:①如果個分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們系數(shù)
的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù);②當分母是多項式時,一般應先分解因式。通過
本節(jié)練習,熟練掌握通分的方法,提高學生的運算能力。
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)把下列各式通分:①X-歹與二匚;②言,;與,”.
X-4-V9一立a9ur-6u+9
(2)小穎同學做了一道分式題:“對下列分式通分:Xa-,32”.她的解答如下:
Ia
2_2(a+1)
解:正^=—=。-2,==2Q+1)
a2-1(a+1)(<7-1)I-a3+1)("1)
請你指出她的錯誤,并改正。
2.時間要求(12分鐘)
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
13
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)的第①小題通分時,整式可看作分母是1的分式;第②小題不能忽略分子
或分母的“-”號-,旨在通過練習引導學生圍繞類比思想方法展開探索、獲取新知。第(2)
題通過對小穎同學通分過程的分析,發(fā)現(xiàn)錯誤并改正,提升運算技能和運算素養(yǎng),培養(yǎng)學生
的創(chuàng)新意識。
第六課時(9.2.2(2)分式的加減)
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)計算:①三一士;②,+」
3m3/wxyv.
(2)5+!的運算結(jié)果正確的是()
ab
-a+b
A,.---1Bn.--2--C.----Dn.a+b,
a+ba+bab
(3)化簡:堯-」7二
h4n2----
(4)如果〃=100,則,^-:1+'的值為()
a2a*2aa
1014951
A.0B.—C.—D.—
100505()
2.時間要求(10分鐘)
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
14
A等,答案正確、過程正確。
B等,答窠正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)題是同分母分式加減,讓學生理解“分子相減”時,要將每個分子看
成一個整體而加上括號;分母是互為相反數(shù)時要注意變號;第(2)題異分母分式相加
先通分,化為同分母分式再相加;第(3)題異分母分式加減,先通分變?yōu)橥帜傅姆?/p>
式,再加減,在計算過程中,注意分數(shù)線有括號的作用,注意符號的變化。第(4)題
應先將式子化簡,再代入求值,提升學生的運算技能和運算素養(yǎng)。
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)若4+8=5,而=3,則12的值是
bn
⑵計算:①2;②X+」_+片1_3、二,
r*Sr*lTI/
(3)學習“分式”一章后,老師寫出下面的一道題讓同學們解答.
計算:二一2,其中小明的解答過程如下:
X-II?X
A-,x-32(jr-1)
-
解:原式--------n/.\/'n(A)
=x-3-2(x-l)(B)
=x-3-2x+2(C)
=-x-1(D)
(1)上述計算過程中,是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的?請寫出該步代號:
(2)寫出錯誤原因是;
(3)請你寫出本題正確的解答過程.
2.時間要求(13分鐘)
3.評價設計
15
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不止確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)題是異分母分式相加先通分,化為同分母分式相加,再整體代入求值;第
(2)題分式與整式相加,把整式寫成分母為1的分式形式,然后再通分變形進行計算,運
算結(jié)果應化為最簡分式或整式;第(3)題分式加減通分利用的是分式的基本性質(zhì),不能利
用等式基本性質(zhì)去分母,在此強調(diào)以免和解分式方程相混淆。通過練習促進學生的發(fā)展,提
升學生的數(shù)學運算技能和運算素養(yǎng)。
第七課時(9.2.2⑶分式的混合運算)
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)化簡:(4+'一).立姿二
x-33-xx~2
(2)計算」、一?6政工的結(jié)果為()
m+39--m~~m3
,,c一3八〃?+3n3m
A1B-----C---D------
m+3/n-3m+3
x2--3.|
⑶若X滿足^一2丫-2=0,則分式Q(一「2政一J的值是()
1J.XI
I3
A.1B.—C.——1D.———
2.時間要求(8分鐘)
3.評價設計
作業(yè)評價表
評價指標等級備注
16
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
第(1)題混合運算有括號應先算括號,當分母互為相反數(shù)通分時需轉(zhuǎn)化一個分母
的符號,使公分母最簡;第(2)題按照運算順序先乘除后加減,乘除運算約分時遇到
相反數(shù)應注意符號;第(3)題分式的計算或化簡應先分清運算順序,再按分式乘除和加
減法的法則進行運算,當某項是整式時,可當成分母為1的分數(shù)參與通分,最后整體代
入求值,培養(yǎng)學生的整體思想,提升學生的應用意識。
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)計算:至;政
4-2o+2a"4
(2)先化簡:([(]」、政七2手,再從-1,0,1,2中任選一個合適的數(shù)代入并求值.
X)X*1
(3)一輪船從A港順流航行到B港后,立即逆流返回A港,如果輪船在靜水中的
速度為。千米/時,水流速度為8千米/時(。以),求輪船往返全程的平均速度.
甲求出的結(jié)果為。千米/時,乙求出的結(jié)果為止五千米/時,丙認為由于沒有給出
a
A、B兩港間的航程無法求出結(jié)果。請你判斷誰的結(jié)論正確,并給出理由.
2.時間要求(12分鐘)
3.評價設計
作業(yè)評價表
等級
評價指標備注
ABC
17
A等,答案正確、過程正確。
B等,答窠正確、過程有問題。
答題的準確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確,
過程錯誤或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價等級
合評價為B等;其余情況綜合評價為C等。
4.作業(yè)分析與設計意圖
作業(yè)第(1)題要按照運算順序進行運算,不能模仿乘法分配率進行計算;第(2)
題分式的混合運算,按先乘除、后加減的順序化簡,再從所給的數(shù)中中選出讓分式中所
有分母不為零的值代入求值,化簡要徹底,通過這些練習引導學生展開探索、獲取新知,
提高學生的邏輯思維能力和解題的縝密性。第(3)題是讓學生列出分式的混合運算式
來解決實際問題,進一步激發(fā)學生的學習興趣,有效地發(fā)展學生的思維能力。
第八課時(9.3(1)分式方程)
作業(yè)1(基礎性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)下列各式中是分式方程的是()
A.B.x2+1=C.——=2D.—+1=0
(2)解下列分式方程:
①一-----②----+-----1③----+----------
xJT?2J:-IIx2+JT2x4-JT*
(3)如圖,點A,B在數(shù)軸上,它們對應的數(shù)分別是-2,三上,且點A、B到原點
的距離相等,求x的值.
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