滬科版初中數(shù)學七年級下冊《分式》單元作業(yè)設計

滬科版初中數(shù)學七年級下冊《分式》單元作業(yè)設計

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

息

信

數(shù)學七年級第二學期滬科版分式

單元組

自然單元

織方式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1分式的概念第9.1(P89-90)

2分式的基本性質(zhì)第9.1(P91-92)

3約分第9.1(P92-94)

4分式的乘除第9.2(P96-98)

信息5通分第9.2(P99-100)

6分式的加減第9.2(P101-102)

7分式的混合運算第9.2(P103-104)

8分式方程及其解法第9.3(P105-107)

9分式方程的應用（1）第9.3(P107-108)

10分式方程的應用（2）第9.3(P108-109)

二、單元分析

（-）課標要求

了解分式、最簡分式和分式方程的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；

能進行簡單的分式加、減、乘、除運算；能解可化為一元一次方程的分式方程；能根據(jù)

具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型：能根

據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡

■

分或，?義物

?——分式的運.一：■

分式■力BMm叵

*atui____L

tw分式的

分式方兩

AH

2.內(nèi)容分析

《分式》是《課標（2011年版）》“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)與式”的內(nèi)容，是在學生掌握

整式的四則運算、多項式的因式分解以及一元一次方程解法的基礎上，對代數(shù)式及方程

相關(guān)知識進一步的學習。本章主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約

分與通分，分式的加、減、乘、除、乘方運算，分式方程的概念及可化為一元一次方程

的分式方程的解法，分式方程的應用。

教科書內(nèi)容呈現(xiàn)遵從了從特殊到一般、從具體到抽象的認知規(guī)律，突出知識技能教

學。數(shù)學思想上，教材首先突出了類比的教學思想，注重讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、歸納

等思維過程，注重學生合情推理能力的培養(yǎng)。其次，教材突出轉(zhuǎn)化和分類討論等數(shù)學思

想的應用。在閱讀材料中，介紹類比推理相關(guān)知識，幫助學生樹立合情推理意識，發(fā)展

合情推理能力。

本章內(nèi)容中，分式的基本性質(zhì)是分式乘除法運算中約分的依據(jù)，也是進行異分母分

式加減法運算中通分的依據(jù)，因此分式的基本性質(zhì)是本章學習的關(guān)鍵。分式的混合運算

是代數(shù)運算與變形能力的重要組成部分，是本章學習的重點。本章學習難點是分式的混

合運算，解分式方程，以及應用分式和分式方程解決有關(guān)的實際問題。

（三）學情分析

學生已經(jīng)學習了整式的四則運算，分數(shù)及其運算，多項式的因式分解和一元一次方

程等內(nèi)容，這為分式的學習奠定了知識基礎，提供了學習經(jīng)驗。但由于七年級學生的思

維方式和思維習慣還不夠完善，數(shù)學的運算能力和推理能力尚且不足，數(shù)學思想方法的

運用有待提升，因此，通過分式與分數(shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般的認識分

式，有助于培養(yǎng)學生合情推理能力，養(yǎng)成類比的思維習慣。

三、單元學習與作業(yè)目標

1、經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系的過程，了解分式、有理式的概念，進

一步發(fā)展學生的符號感。

2、通過觀察、類比、猜想、歸納等方法，經(jīng)歷獲得分式的基本性質(zhì)和分式的加減

法、乘（方）除法運算法則的過程，發(fā)展學生的合情推理能力。

3、熟練掌握分式的基本性質(zhì)，能進行分式的約分和通分，了解最簡分式的概念，

能進行簡單地分式加、減、乘（方）、除混合運算。

4、經(jīng)歷用分式方程表示實際問題中等量關(guān)系的過程，了解分式方程的概念。

5、會解可化為一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程驗根的方法，體會解分

式方程中的轉(zhuǎn)化思想。能解決一些與分式方程有關(guān)的實際問題。

6、經(jīng)歷分式的“概念”“性質(zhì)”“法則”的運用過程，加深對新知的理解，構(gòu)建代

數(shù)運算的大系統(tǒng)觀，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

四、單元作業(yè)設計思路

分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量3-4大

題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量2-4大題，

要求學生有選擇的完成）。具體設計體系如下：

2

五、課時作業(yè)

第一課時（9.1（1）分式的概念）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列代數(shù)式中，哪些是分式？哪些是整式？

10.-1x-3〃+b加2

I，，>

x-23TTa-bm

（2）若代數(shù)式上在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x<4B.x>4C.工W4D.x=4

（3）若分式一無意義，則代數(shù)式（a+0）（〃?）+"的值為

5o-1

（4）已知分N'-2XxS）的值為0,那么工的值是（）

r24

A.-2B.-3C.2D.2或-3

（5）然然畫了兩個圖形，他說：“我畫的是一個邊長為acm的正方形和一個長方形，

他們的面積一樣大，長方形的長比正方形的邊長大3cm?！闭堄煤?。的代數(shù)式表示出然然

畫的長方形的寬.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

3

①求戈=2.,o,」時代數(shù)式的值？

）2

②說明：無論“取何值時，分式都有意義.

③如果不論x取何值，分式一二~~總有意義，求Z的取值范圍.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）題考察學生對分式本質(zhì)的理解，分式的本質(zhì)為除法，6能被+1、,2、

?3整除，通過解方程求出對應的x值；第（2）題考察學生針對分式概念的發(fā)散性思維，

分式的值不為零，分子可取一個不為零的常數(shù)，分母可寫萬以29或川3的形式；第（3）

題綜合考查學生的應用能力，求代數(shù)式的值，分式有意義的條件及說明代數(shù)式的值恒大

于零。提升學生運算技能和運算素養(yǎng)，滲透特殊到一般的數(shù)學思想，發(fā)展學生的直觀想

象、邏輯推理等素養(yǎng)。

第二課時（9.1（2）分式的基本性質(zhì)）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空

①—②二二1

2ab2ab.

5

③口二J_L④3=

x+y（x+）Jt?-4（）

（2）若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A.上B.二C.也D.

jr+1jr+ixy

（3）下列各式中，正確的是（）

A.r+v-A-yB.+y__x—y

-x-yx+y-x-y~x-y

C.r+y_x+yD.-x+y---v+y

-x-y~x-y-x-y~x+y

⑷如果竟）成立'那么〃滿足的條件是一

2.時間要求（1。分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB.AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）（2）題要求學生熟練掌握運用分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母同

乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分式的值不變,;=:（。、分、〃?都

是整式，且〃［子0）;第（3）題要求學生熟練掌握運用分式的符號法則，掌握分式的分

子、分母與分式本身符號之間的關(guān)系，同時改變其中兩個，分式的值不變，

6

三=三=三=_:，處理分式中負號的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；（4）強調(diào)分子與分

b-bb-b

母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，培養(yǎng)學生分析、類比、歸

納問題的能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知色更二.6,貝麟=--------.

a4-Ikak

（2）要使三="茄成立,則相滿足的條件是--------.

3x-1（3』1R7-2/n）

（3）下列從左到右的變形正確的是.

①J宣②，絲③N二竺④

babb/>*bbeb?2）

（4）對分式二匚的變形，小明的做法是三匚=（'?-卜-E=.E+），,小亮的

xyxyxy

G+)*-y2)

做法是E二匚=

=A-4-y,請聰明的你，判斷兩同學的做法是否正確，并

xy(x+y)(x-y)

說明理由.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

7

第（1）（2）題考查分式的恒等變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，第（3）（4）題強

調(diào)分式概念中分母不為零的隱含條件，要求學生利用分式的基本性質(zhì)，解決分式的恒等

變形的策略問題，培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力，和敢于合理猜想、大膽探索的意識。

第三課時（9.1⑶約分）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）化簡下列各式:

①①t②2X(X=M；③—

@------；—

4y(yx\6<j>9

(2)下列分式中，是最簡分式的是()

.口+2x+1/+b'「

A.D?rL/.?

3ay1+xa+bx+y

⑶求匕力渭'的值，其中。=-2，〃=2,

（4）先化簡至二也，再從/<〃?<3中選取一個適當?shù)恼麛?shù)代入求值.

m

⑸已知常二m。牛。）,求黑：言的值.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設“

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

8

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）（2）題要求學生依據(jù)分式的基本性質(zhì)，確定分子和分母的公因式，同

時除以它們的公因式，達到約分的目的，分子、分母都是單項式的情況下，找分子、分

母系數(shù)的最大公約數(shù)，找相同字母的最低次塞；分子、分母中至少有一個是多項式公因

式的方法，先將多項式分解因式，再找分子、分母的最大公約數(shù)；要求掌握最簡分式的

概念，即分子與分母只有公因式“1”的分式；第（3）（4）題考查求分式值時，先化為

最簡分式再計算，不能直接代入，另外字母的取值必須使分式有意義；第（5）題用換

元法把三個未知數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)的問題，是解決此題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學生的問

題轉(zhuǎn)化能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）從一個多項式4/+4,活+、2a+b、4a2中任選兩個，其中一個作為分

子，另一個作為分母，組成一個分式，并寫出化簡后的結(jié)果.

（2）已知實數(shù)。，6,。滿足〈W：，求了2甘的值.

（3）通常，一個分式通過變形可以化為整式與分式的和的形式，例如：

x+1x-2+3x-233

=----------=-------+-------=1+-------

x-2x-2x-2x-2x-2

x2--9+9丁9_9

x-3二x-3=x-3~x+^+x-3

①試將口化為一個整式與一個分式的差的形式；

3

②如果分式次二！的值為整數(shù)，求工的整數(shù)值.

X?1

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

9

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)笫（1）題鞏固掌握分式中分子、分母有多項式約分的方法，一般先對多項式

分解因式再約分；第（2）題考查學生的綜合解題能力，方程組兩式中均有〃，實質(zhì)是

解二元一次方程組（〃為字母表示的己知數(shù)）；第（3）題是有關(guān)分式的學習探究題，在

解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化，類比利用同分母

分數(shù)的加法和分式的約分，把分式化為整式和分式“和”的形式，既考查了學生綜合解

題能力，又為下節(jié)分式的加減運算的學習作鋪墊。

第四課時（9.2.1分式的乘除）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容：

（1）計算：①5x2.3y2a政

②-2a-1

6yzX2za+2公-4

④匕辿政（〃2+2心+片）.

ab

（2）計算：8力，（?々）政（??）的結(jié)果是（）

4v2

A.-3xB.3xC.-\2xD.\2x

（3）齊齊的作業(yè)中有這樣一道題：（||（-2政△=/%"A”部分不小心被鬢水污染

ac）

了，則“△”所表示的式子是.

（4）一杯總質(zhì)量為hg的鹽水中含鹽4g,現(xiàn)又加入〃7g的鹽，求現(xiàn)在的含鹽率是原

來的多少倍？

2.時間要求（12分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

10

A等，答案正確、過程正確。

B等，答窠正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）題鞏固分式乘法、除法和乘方運算法則，提高學生對法則的理解和運

算能力；；第（2）題綜合利用分式乘除法法則進行分式運算，乘除運算應按從左到右的

運算順序進行，培養(yǎng)學生的運算技能；第（3）題是根據(jù)乘除互為逆運算，把問題轉(zhuǎn)化

為分式的除法運算，培養(yǎng)學生思考問題和解決問題的習慣；第（4）題考查列分式及分

式除法的簡單應用，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識和抽象能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

計算:丁X政（"2）?丹

(1)

⑵已知9=。，計算中?,藍的值.

（3）如圖是兩塊雜交水稻試驗田，甲是邊長為〃米3>2）的正方形去掉一個邊長

為2米的正方形蓄水池后余下的部分，乙是邊長為（。一2）米的正方形，兩塊試驗田的水

稻都收獲了600kg.

①甲、乙兩塊水稻試驗田的單位面積產(chǎn)量分別是多少？

②乙的單位面積產(chǎn)量是甲的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

am

2.時間要求（12分鐘）

11

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等：其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）題綜合利用分式乘除法法則進行分式運算，對分子分母因式分解，再

約分計算；第（2）題對分子分母因式分解，利用分式乘除法法則進行分式運算化簡，

利用絕對值和算術(shù)平方根的非負性求出a,b的值再代入求解；第（3）題利用實際問題

鞏固分式乘除法運算，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)揮學生的主體作用。

第五課時（9.2.2（1）分式的通分）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若空V，則A應為---------.

abah

（2）把分式」二，—,」^進行通分，它們的最簡公分母是（）

XyXyXy

22

A.1一丁B.x+yC.(x+y)(x-y)D.(x+y)U-y)(x-y)

（3）通分:

III

②/.

①"戰(zhàn)a^\aIa*?2。?I

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價指標等級備注

12

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）題復習鞏固分式的基本性質(zhì)，分母乘了a分子也必須乘a；第（2）題

各個分母是多項式，應先因式分解，再確定最簡公分母；第（3）題通分應先確定最簡

公分母，在求最簡公分母時應注意：①如果個分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們系數(shù)

的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；②當分母是多項式時，一般應先分解因式。通過

本節(jié)練習，熟練掌握通分的方法，提高學生的運算能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）把下列各式通分：①X-歹與二匚；②言，；與，”.

X-4-V9一立a9ur-6u+9

（2）小穎同學做了一道分式題：“對下列分式通分：Xa-，32”.她的解答如下:

Ia

2_2(a+1)

解：正^=—=。-2,==2Q+1)

a2-1(a+1)(<7-1)I-a3+1)("1)

請你指出她的錯誤，并改正。

2.時間要求（12分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

13

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）的第①小題通分時，整式可看作分母是1的分式；第②小題不能忽略分子

或分母的“-”號-，旨在通過練習引導學生圍繞類比思想方法展開探索、獲取新知。第（2）

題通過對小穎同學通分過程的分析，發(fā)現(xiàn)錯誤并改正，提升運算技能和運算素養(yǎng)，培養(yǎng)學生

的創(chuàng)新意識。

第六課時（9.2.2（2）分式的加減）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）計算：①三一士;②,+」

3m3/wxyv.

（2）5+!的運算結(jié)果正確的是（）

ab

-a+b

A,.---1Bn.--2--C.----Dn.a+b,

a+ba+bab

（3）化簡：堯-」7二

h4n2----

（4）如果〃=100,則，^-:1+'的值為（）

a2a*2aa

1014951

A.0B.—C.—D.—

100505（）

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

14

A等，答案正確、過程正確。

B等，答窠正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）題是同分母分式加減，讓學生理解“分子相減”時，要將每個分子看

成一個整體而加上括號；分母是互為相反數(shù)時要注意變號；第（2）題異分母分式相加

先通分，化為同分母分式再相加；第（3）題異分母分式加減，先通分變?yōu)橥帜傅姆?/p>

式，再加減，在計算過程中，注意分數(shù)線有括號的作用，注意符號的變化。第（4）題

應先將式子化簡，再代入求值，提升學生的運算技能和運算素養(yǎng)。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若4+8=5,而=3,則12的值是

bn

⑵計算：①2；②X+」_+片1_3、二,

r*Sr*lTI/

（3）學習“分式”一章后，老師寫出下面的一道題讓同學們解答.

計算：二一2，其中小明的解答過程如下：

X-II?X

A-,x-32（jr-1）

-

解：原式--------n/.\/'n（A）

=x-3-2（x-l）（B）

=x-3-2x+2（C）

=-x-1（D）

（1）上述計算過程中，是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？請寫出該步代號：

（2）寫出錯誤原因是；

（3）請你寫出本題正確的解答過程.

2.時間要求（13分鐘）

3.評價設計

15

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不止確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）題是異分母分式相加先通分，化為同分母分式相加，再整體代入求值；第

（2）題分式與整式相加，把整式寫成分母為1的分式形式，然后再通分變形進行計算，運

算結(jié)果應化為最簡分式或整式；第（3）題分式加減通分利用的是分式的基本性質(zhì)，不能利

用等式基本性質(zhì)去分母，在此強調(diào)以免和解分式方程相混淆。通過練習促進學生的發(fā)展，提

升學生的數(shù)學運算技能和運算素養(yǎng)。

第七課時（9.2.2⑶分式的混合運算）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）化簡：（4+'一）.立姿二

x-33-xx~2

（2）計算」、一?6政工的結(jié)果為（）

m+39--m~~m3

,,c一3八〃？+3n3m

A1B-----C---D------

m+3/n-3m+3

x2--3.|

⑶若X滿足^一2丫-2=0,則分式Q（一「2政一J的值是（）

1J.XI

I3

A.1B.—C.——1D.———

2.時間要求（8分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價指標等級備注

16

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題混合運算有括號應先算括號，當分母互為相反數(shù)通分時需轉(zhuǎn)化一個分母

的符號，使公分母最簡；第（2）題按照運算順序先乘除后加減，乘除運算約分時遇到

相反數(shù)應注意符號；第（3）題分式的計算或化簡應先分清運算順序，再按分式乘除和加

減法的法則進行運算，當某項是整式時，可當成分母為1的分數(shù)參與通分，最后整體代

入求值，培養(yǎng)學生的整體思想，提升學生的應用意識。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）計算：至;政

4-2o+2a"4

（2）先化簡：（［（］」、政七2手,再從-1,0,1,2中任選一個合適的數(shù)代入并求值.

X）X*1

（3）一輪船從A港順流航行到B港后，立即逆流返回A港，如果輪船在靜水中的

速度為。千米/時，水流速度為8千米/時（。以），求輪船往返全程的平均速度.

甲求出的結(jié)果為。千米/時，乙求出的結(jié)果為止五千米/時，丙認為由于沒有給出

a

A、B兩港間的航程無法求出結(jié)果。請你判斷誰的結(jié)論正確，并給出理由.

2.時間要求（12分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

17

A等，答案正確、過程正確。

B等，答窠正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）題要按照運算順序進行運算，不能模仿乘法分配率進行計算；第（2）

題分式的混合運算，按先乘除、后加減的順序化簡，再從所給的數(shù)中中選出讓分式中所

有分母不為零的值代入求值，化簡要徹底，通過這些練習引導學生展開探索、獲取新知，

提高學生的邏輯思維能力和解題的縝密性。第（3）題是讓學生列出分式的混合運算式

來解決實際問題，進一步激發(fā)學生的學習興趣，有效地發(fā)展學生的思維能力。

第八課時（9.3（1）分式方程）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列各式中是分式方程的是（）

A.B.x2+1=C.——=2D.—+1=0

（2）解下列分式方程：

①一-----②----+-----1③----+----------

xJT?2J:-IIx2+JT2x4-JT*

（3）如圖，點A,B在數(shù)軸上，它們對應的數(shù)分別是-2,三上，且點A、B到原點

的距離相等，求x的值.