第16章 logistic回歸課件

LogisticregressionLogistic回歸第16章logistic回歸

第一節(jié).非條件logistic回歸第二節(jié).條件logistic回歸第三節(jié).應(yīng)用及其注意事項(xiàng)第16章logistic回歸

醫(yī)學(xué)研究中常碰到應(yīng)變量的可能取值僅有兩個(gè)（即二分類變量），如發(fā)病與未發(fā)病、陽性與陰性、死亡與生存、治愈與未治愈、暴露與未暴露等，顯然這類資料不滿足多元（重）回歸的條件什么情況下采用Logistic回歸第16章logistic回歸

Brown(1980)在術(shù)前檢查了53例前列腺癌患者，擬用年齡(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個(gè)連續(xù)型的變量，X射線(X_RAY)、術(shù)前探針活檢病理分級(jí)(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置(STAGE)三個(gè)分類變量與手術(shù)探查結(jié)果變量NODES（1、0分別表示癌癥淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移與未轉(zhuǎn)移

）建立淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的預(yù)報(bào)模型。實(shí)例第16章logistic回歸（一）53例接受手術(shù)的前列腺癌患者情況

第16章logistic回歸（二）26例冠心病病人和28例對(duì)照進(jìn)行病例

對(duì)照研究

第16章logistic回歸26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例

對(duì)照研究

第16章logistic回歸一、logistic回歸模型

第16章logistic回歸概率預(yù)報(bào)模型

第16章logistic回歸二、模型的參數(shù)估計(jì)

Logistic回歸參數(shù)的估計(jì)通常采用最大似然法(maximumlikelihood，ML)。最大似然法的基本思想是先建立似然函數(shù)與對(duì)數(shù)似然函數(shù)，再通過使對(duì)數(shù)似然函數(shù)最大求解相應(yīng)的參數(shù)值，所得到的估計(jì)值稱為參數(shù)的最大似然估計(jì)值。

第16章logistic回歸參數(shù)估計(jì)的公式

第16章logistic回歸三、回歸參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

第16章logistic回歸優(yōu)勢(shì)比及其可信區(qū)間

第16章logistic回歸標(biāo)準(zhǔn)化回歸參數(shù)用于評(píng)價(jià)各自變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)大小第16章logistic回歸SAS程序第16章logistic回歸TheLOGISTICProcedure

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

第16章logistic回歸

預(yù)報(bào)模型

第16章logistic回歸TheLOGISTICProcedure

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

第16章logistic回歸

預(yù)報(bào)模型

第16章logistic回歸四、回歸參數(shù)的意義

當(dāng)只有一個(gè)自變量時(shí)，以相應(yīng)的預(yù)報(bào)概率為縱軸，自變量為橫軸，可繪制出一條S形曲線。回歸參數(shù)的正負(fù)符號(hào)與絕對(duì)值大小，分別決定了S形曲線的方向與形狀第16章logistic回歸第16章logistic回歸優(yōu)勢(shì)比改變exp(bj)個(gè)單位第16章logistic回歸第16章logistic回歸第16章logistic回歸五、整個(gè)回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)

第16章logistic回歸似然比檢驗(yàn)（likelihoodratiotest）第16章logistic回歸ROC曲線模型評(píng)價(jià)第16章logistic回歸ROC曲線模型評(píng)價(jià)圖16-2Logistic回歸預(yù)報(bào)能力的ROC曲線第16章logistic回歸六、logistic逐步回歸（變量篩選）MODEL語句加入選項(xiàng)“

SELECTION=STEPWISESLE=0.10SLS=0.10;”常采用似然比檢驗(yàn)：決定自變量是否引入或剔除。第16章logistic回歸模型中有X5、X6、X8，

看是否引入X1模型含X5、X6、X8的模型的負(fù)二倍對(duì)數(shù)似然為：＝50.402模型含X1、X5、X6、X8的模型的負(fù)二倍對(duì)數(shù)似然為：＝46.224第16章logistic回歸第二節(jié).條件logistic回歸

第16章logistic回歸條件似然函數(shù)

第16章logistic回歸1:3配對(duì)的例子

第16章logistic回歸1:2配對(duì)的例子

第16章logistic回歸表16-7條件logistic回歸的SAS程序

第16章logistic回歸結(jié)果

第16章logistic回歸

第三節(jié)應(yīng)用及其注意事項(xiàng)應(yīng)變量為（二項(xiàng)）分類的資料（預(yù)測(cè)、判別、危險(xiǎn)因素分析等等）第16章logistic回歸

注意事項(xiàng)分類自變量的啞變量編碼為了便于解釋，對(duì)二項(xiàng)分類變量一般按0、1編碼，一般以0表示陰性或較輕情況，而1表示陽性或較嚴(yán)重情況。如果對(duì)二項(xiàng)分類變量按+1與-1編碼，那么所得的，容易造成錯(cuò)誤的解釋。第16章logistic回歸西、中西、中三種療法啞變量化

原資料姓名性別年齡療法張山150中西李四120西王五018中劉六070中趙七135中西孫八029西啞變量化姓名性別年齡X1X2張山15001李四12010王五01800劉六07000趙七13501孫八02910第16章logistic回歸

注意事項(xiàng)2.自變量的篩選不同的篩選方法有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的模型。實(shí)際工作中可同時(shí)采用這些方法，然后根據(jù)專業(yè)的可解釋性、模型的節(jié)約性和資料采集的方便性等，決定采用何種方法的計(jì)算結(jié)果。第16章logistic回歸

注意事項(xiàng)3.交互作用交互作用的分析十分復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)臨床意義與實(shí)際情況酌情使用。第16章logistic回歸

注意事項(xiàng)4.多分類logistic回歸心理疾病分為精神分裂癥、抑郁癥、神經(jīng)官能癥等（名義變量nominalvariables)；療效評(píng)價(jià)分為無效、好轉(zhuǎn)、顯效、痊愈(有序變量ordinalvariables)。

參見第17章應(yīng)變量第16章logistic回歸SPSS軟件計(jì)算Analyze

Regression

BinaryLogistic…

Dependent:y

Covariates:x1~x8Method:ForwardWardSave…——

PredictedValues

Probabilities

GroupmembershipOption——

CIforexp95%ProbabilityforStepwiseEntry:0.1Removal0.15第16章logistic回歸DATAsamp16_1;INPUTx_raygradestageageacidnodes;CARDS;......;PROC

LOGISTICDESCENDING;MODELnodes=x_raygradestageageacid/RISKLIMITS;OUTPUTOUT=predPROB=pred;PROC

PRINTDATA=pred;RUN;第16章logistic回歸TheSASSystem22:07Monday,November29,20051TheLOGISTICProcedureModelInformationDataSetWORK.SAMP16_1ResponseVariablenodesNumberofResponseLevels2NumberofObservations53ModelbinarylogitOptimizationTechniqueFisher'sscoringResponseProfileOrderedTotalValuenodesFrequency11202033Probabilitymodeledisnodes=1.第16章logistic回歸ModelConvergenceStatusConvergencecriterion(GCONV=1E-8)satisfied.ModelFitStatisticsInterceptInterceptandCriterionOnlyCovariatesAIC72.25260.126SC74.22271.948-2LogL70.25248.126TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0TestChi-SquareDFPr>ChiSqLikelihoodRatio22.126450.0005Score19.451450.0016Wald13.140650.0221第16章logistic回歸TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643第16章logistic回歸TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643OddsRatioEstimatesPoint95%WaldEffectEstimateConfidenceLimitsx_ray7.7321.58937.614grade2.1410.4739.700stage4.7781.04821.783age0.9330.8331.045acid1.0250.9991.051第16章logistic回歸AssociationofPredictedProbabilitiesandObservedResponsesPercentConcordant84.5Somers'D0.694PercentDiscordant15.2Gamma0.696PercentTied0.3Tau-a0.332Pairs660c0.847WaldConfidenceIntervalforAdjustedOddsRatiosEffectUnitEstimate95%ConfidenceLimitsx_ray1.00007.7321.58937.614grade1.00002.1410.4739.700stage1.00004.7781.04821.783age1.00000.9330.8331.045acid1.00001.0250.9991.051第16章logistic回歸Obsnox_raygradestageageacidnodes_LEVEL_pred110