投入產(chǎn)出分析及應(yīng)用

投入產(chǎn)出分析及應(yīng)用專業(yè)：經(jīng)濟學院經(jīng)濟史學號：2008210283姓名：孫名山一、投入產(chǎn)出分析簡介1、基本介紹投入產(chǎn)出分析（投入產(chǎn)出法）是反映經(jīng)濟系統(tǒng)各部門、行業(yè)、產(chǎn)品）之間的投入與產(chǎn)出間的數(shù)量依存關(guān)系，并用于經(jīng)濟分析、政策模擬、經(jīng)濟預(yù)測、計劃測定和經(jīng)濟控制等的數(shù)量分析方法。它是經(jīng)濟學與數(shù)學相結(jié)合的產(chǎn)物，屬于交叉學科。投入產(chǎn)出分析中的投入，是指經(jīng)濟活動過程中的各種投入（消耗，包括中間投入和最初投入）及其來源。中間投入是指生產(chǎn)性消耗，包括各種直接消耗和全部間接消耗。最初投入是指增加值各要素的投入，包括固定資產(chǎn)折舊、勞動者報酬、生產(chǎn)稅凈額以及營業(yè)盈余。投入產(chǎn)出分析中的產(chǎn)出，是指經(jīng)濟活動的成果（如得到一定數(shù)量的某種產(chǎn)品和勞務(wù)）及其使用去向（包括中間使用和最終使用）。中間使用指經(jīng)濟系統(tǒng)各部分所生產(chǎn)的產(chǎn)品被用于中間消耗的部分產(chǎn)品；最終使用是指被用于最終消費、資本形成和凈出口的產(chǎn)品。2、投入產(chǎn)出分析的假定、分類和發(fā)展2．1基本假定投入產(chǎn)出分析的基本假定主要有以下四個：（一）同質(zhì)性假定這是假定每個產(chǎn)品部分只生產(chǎn)一種同質(zhì)（投入結(jié)構(gòu)相同）的產(chǎn)品，不同產(chǎn)品部分的產(chǎn)品之間不能相互替代。（二）比例性假定西方國家也稱為規(guī)模收益不變假定。即假定每個部門的產(chǎn)出量與對它的各種投入量是成正比例關(guān)系，只有這樣才能保證產(chǎn)出與投入成線形函數(shù)關(guān)系。（三）相加性假定或稱為無交互作用假定，即幾個部門的產(chǎn)出合計等于對這幾個部門分別投入量的合計。（四）消耗系數(shù)相對穩(wěn)定性假定這是一種動態(tài)上的假定。即假定在一定時期（1-2年）里，各種消耗系數(shù)是相對穩(wěn)定的。在投入產(chǎn)出分析中，各種消耗系數(shù)都是關(guān)鍵性數(shù)據(jù)，它們代表各部門之間的經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系的密切程度。在投入結(jié)構(gòu)、工藝技術(shù)和管理水平相對穩(wěn)定的條件下、假定消耗系數(shù)在一定時期是穩(wěn)定的，這是利用投入產(chǎn)出模型進行經(jīng)濟分析和預(yù)測的前提。2．2投入產(chǎn)出分析的分類根據(jù)投入產(chǎn)出表建立起來的數(shù)學模型稱為投入產(chǎn)出數(shù)學模型，簡稱投入產(chǎn)出模型。投入產(chǎn)出模型的分類方法很多，主要有：（一）靜態(tài)模型和動態(tài)模型按照模型反映的時期來劃分，可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩種。靜態(tài)模型一般只研究某一年度的再生產(chǎn)過程，模型中的變量只涉及一年的橫斷面資料，而不反映時間因素的變化。動態(tài)模型研究的是若干個年度的再生產(chǎn)過程和各年度再生產(chǎn)過程之間的相互關(guān)系。主要研究基本建設(shè)投資對生產(chǎn)影響在時間上的滯后。（二）價值型和實物型投入產(chǎn)出模型按計量單位的不同，主要可分為價值型和實物型兩種。在價值型投入產(chǎn)出表中，所有指標都以貨幣為計量單位；在實物型投入產(chǎn)術(shù)表中的大部分指標是以實物單位計量的，其中一部分指標可用價值單位或勞動價值單位計量。（三）宏觀模型和微觀模型投入產(chǎn)出表按資料范圍可分為宏觀模型和微觀模型兩大類。宏觀模型包括國際模型、國家模型、地區(qū)模型、地區(qū)間模型、部門模型等。微觀模型是指企業(yè)模型。（四）報告期和計劃期投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出表按資料的性質(zhì)和內(nèi)容劃分，可分為報告期投入產(chǎn)出表和計劃期投入產(chǎn)出表兩大類。前者的資料均為報告期的實際統(tǒng)計資料；后者是計劃數(shù)據(jù)，用于計劃計算、計劃安排和預(yù)測計劃期國民經(jīng)濟的發(fā)展狀況。2．3投入產(chǎn)出分析的發(fā)展投入產(chǎn)出分析自上世紀30年代由列昂剔夫首創(chuàng)以來，經(jīng)歷70多年的發(fā)展，從編表狀況、理論方面、編表方法與應(yīng)用范圍等方面取得了很大發(fā)展，是一門將現(xiàn)代數(shù)學、統(tǒng)計學和經(jīng)濟平衡表結(jié)合起來的、從數(shù)量上系統(tǒng)研究一個復雜經(jīng)濟系統(tǒng)不同部門之間相互依存關(guān)系得經(jīng)濟數(shù)學學科。3．投入產(chǎn)出價值表的表式結(jié)構(gòu)介紹（如表1）表1XX年四部門投入產(chǎn)出表產(chǎn)出投入中間使用最終使用總產(chǎn)農(nóng)業(yè)工業(yè)運輸郵電其他合計消費積累合計出Xi中間投入農(nóng)業(yè)60011500501800205025023004100工業(yè)5505000150300600025001700420010200運輸郵電402105010040026040300700其他30600040670380804601130合計12206960200490887051902070726016130最折舊809401051035終投入報酬18008502802953225收入100014502103403000總收入Xj410010200700113016130i=1，2，。。。。。。，n,為橫行序列，表示產(chǎn)出或產(chǎn)品的分配去向。J=1，2，。。。。。。，n為縱行序列，表示投入或產(chǎn)出的消耗來源。該表分為四個象限：第一象限，位于表格左上部分。由若干部門或行業(yè)縱橫交叉而成，這部分主要反映了國民經(jīng)濟各部門投入與產(chǎn)出的關(guān)系。由于這種聯(lián)系與部門的劃分以及各部門產(chǎn)品價格變動有關(guān)，也就是說，第一象限反映國民經(jīng)濟各部門間的技術(shù)經(jīng)濟關(guān)系。第二象限，位于表格右上部分。這部分主要反映各部門或行業(yè)總產(chǎn)品中供社會最終使用的產(chǎn)品的分配情況。從物質(zhì)內(nèi)容上看，是國民經(jīng)濟的實物構(gòu)成，也就反映著國民經(jīng)濟中的經(jīng)濟聯(lián)系。第三象限，位于表格左下部分。反映著國民收入在部門之間的初次分配情況，也就是各部門的經(jīng)濟聯(lián)系。第四象限，位于表格右下部分，反映著國民收入再分配的情況，由于情況復雜，至今尚未解決該象限的表述問題。二、實證分析部分本部分包括3個方面的內(nèi)容。首先，利用投入產(chǎn)出分析的數(shù)學模型，做出列昂惕夫矩陣；然后做出直接消耗系數(shù)矩陣和完全消耗系數(shù)矩陣；最后，根據(jù)前兩步的推導對經(jīng)濟進行預(yù)測，并對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的完全依存關(guān)系進行分析。（一）主要數(shù)學模型——分配方程組1.x11+x12+……+x1n+y1=X1x21+x22+……+x2n+y2=X2(i)……xn1+xn2+……+xnn+yn=Xn直接消耗系數(shù)aij=xij/Xjxij=aij*Xj(ii)直接消耗矩陣為a11a12……a1na21a22……a2n……...……….an1an2……annA=X=[X1,X2,…..Xn]’Y=[Y1,Y2,……Yn]’將（ii）代入（i），可以得到一個n維方程組，即AX+Y=X（iii）根據(jù)（iii）可以得到X-AX=Y，即（I-A）X=Y其中I-A就是列昂剔夫矩陣2．假定B為完全消耗系數(shù)矩陣B=A+BA由此可得，B=A（I-A）-1=（I-A）-1-I可見，完全消耗系數(shù)矩陣等于列昂惕夫逆矩陣與單位矩陣之差。（二）主要矩陣的具體情況根據(jù)上文中的運算方法，通過計算，得出具體情況如下：1．直接消耗系數(shù)矩陣A0.14630.112700.04420.13410.49020.21430.26550.00980.02060.07140.08850.00730.058800.0354A=2．列昂惕夫矩陣I-A及其逆矩陣（I-A）-10.8537-0.11270-0.0442-0.13410.5098-0.2143-0.2655-0.0098-0.02060.9286-0.0885-0.0073-0.058800.9646I-A=1.21860.28840.06660.14130.34622.13270.49220.64800.02340.62951.09140.11850.03030.13220.03051.0772(I-A)-1=3．完全消耗系數(shù)矩陣B=（I-A）-1-I0.21860.28840.06660.14130.34621.13270.49220.64800.02340.62950.09140.11850.03030.13220.03050.0772B=到目前為止，我們已經(jīng)得出了各具體矩陣，接下來，我們將利用上述矩陣進行深入分析。（三）進一步的分析與結(jié)論1．進行經(jīng)濟預(yù)測本文主要利用列昂惕夫逆矩陣，來預(yù)測各部門的總產(chǎn)品。其理論依據(jù)來源于方程（iii）式的變形。X=（I-A）-1Y。假定第二年時，農(nóng)業(yè)，工業(yè)，運輸郵電業(yè)以及其他部門的最終產(chǎn)值提升了10%，分別達到了2530，4620，330，506，則可以得到四個部門的總投入產(chǎn)品如下：1.21860.28840.06660.1413*2530=4509.0160.34622.13270.49220.6480462011219.380.02340.62951.09140.1185330770.27570.03030.13220.03051.07725061242.604X=四個部門的總產(chǎn)值之和為17741.275，為第一年的1.1倍；從各部門情況來看，也分別是第一年總產(chǎn)值的1.1倍。由此可見，該情況符合規(guī)模收益不變的