高等代數(shù)初等因子

高等代數(shù)初等因子§5初等因子一、初等因子的概念Definition設(shè)

的不變因子為。如果其中為非負(fù)整數(shù)，為數(shù)域上

互異的首1系數(shù)的不可約多項式。則稱為的初等因子，而

為的全部初等因子為的初等因子(組)。Remark

1:初等因子與數(shù)域有關(guān)Remark2:初等因子必須是不可約因式的方冪全體，則稱的全部初等因子為的初等因子.Remark3:例1設(shè)域上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形為求的初等因子二、初等因子與不變因子的關(guān)系1.已知的不變因子，可求出其初等因子則的初等因子為Properties2)

1)

在屬于同一個一次因式的方冪的指數(shù)有遞升的分解式中，的性質(zhì)，即.例如：同一個不可約因式的方冪作成的初等因子中，方次最高的必定出現(xiàn)在的分解中.屬于同一個不可約因式的方冪的初等因子在不變因子的分解式中出現(xiàn)的位置是唯一確定的.Conclusion初等因子由不變因子唯一確定Proposition等價的矩陣有相同的初等因子。Remark該命題的逆不成立。例如：的初等因子相同，但它們不等價。2.已知的秩和初等因子，可求出的的不變因子二、初等因子與不變因子的關(guān)系方法：將初等因子的方冪按降冪排列(當(dāng)這些方冪不足個時，用1補足到個)為則為所求Theorem它們的秩和初等因子相同.Corollary1它們初等因子相同.Corollary2它們的初等因子相同.三、初等因子的求法Theorem對角矩陣的初等因子等于其對角線上諸多項式的不可約因式方冪的全體.Lemma1設(shè)多項式與互素,則ExampleLemma2設(shè)且,則Corollary設(shè)在復(fù)數(shù)域上等價于一個對角陣把分解為一次因式的冪,則所有這些一次因式的方冪為的初等因子.Example求的初等因子返回Example求的初等因子謝謝,再見!每年進入夏季，由于氣溫高、濕度大，對幼兒的照顧要特別注意，以下是出國留學(xué)網(wǎng)為您搜集整理的育兒健康小常識1.不是所有寶寶都需額外補充維生素很多家長會問，孩子多大需要開始補充維生素?小嬰兒是否需要補充維生素?劉主任表示，孩子多大補充維生素沒有明確的界定，如果寶寶是吃母乳或奶粉，一般營養(yǎng)物質(zhì)都足夠、全面，不需要額外補充維生素，如果出現(xiàn)了某些癥狀，如缺乏維生素B或維生素C等，再有針對性的補充會更好。維生素D可以促進鈣的吸收，小嬰兒也應(yīng)該補充，特別是純母乳喂養(yǎng)的寶寶，如果沒有補充維生素D，常帶寶寶曬太陽，也可以轉(zhuǎn)化為維生素D，從而促進鈣的吸收。給寶寶曬太陽，一般每天半小時到1小時，注意不要遮擋著曬太陽，如果是戴太陽帽、打傘或擦防曬霜等，起不到曬太陽的效果。2.不能用維生素補充劑代替蔬菜水果有的家長認(rèn)為，都是補充維生素，用維生素補充劑方便多了，因此就用維生素補充劑代替水果和蔬菜。劉主任表示，只要條件允許，應(yīng)盡量從食物中攝取維生素，如果是因為某些特殊情況導(dǎo)致不能全面有效獲得維生素，則可以考慮食用維生素補充劑。而且維生素補充劑是不能代替蔬菜和水果的。因為蔬菜、水果中的各種維生素是按一定比例存在的天然成份，是多種維生素的集合體;而維生素制劑多數(shù)是人工合成的，兩者在性質(zhì)上會有所差別。蔬菜、水果除了含有維生素外，還含有一些雖然對人體的作用與維生素類似的天然物質(zhì)，如葉綠素、胡蘿卜素等。此外蔬菜中含有礦物質(zhì)、微量元素、碳水化合物、纖維素等非維生素類營養(yǎng)成份。3.維生素補充劑含有的維生素種類不是越多越好有的家長容易陷入一個誤區(qū)，認(rèn)為既然要補，那就補得全面一點，總給寶寶吃綜合性維生素。劉主任表示，維生素補充劑并不是所含種類越多越好。劉主任建議，對于挑食特別厲害的寶寶，吃東西的品種少，可以選擇補充綜合性維生素劑;如果是缺乏某些維生素，建議有針對性地補充更合適;如果只是缺乏某一種維生素，沒必要補充綜合維生素制劑，因為有的維生素會產(chǎn)生蓄積中毒的情況。4.維生素應(yīng)從正規(guī)渠道購買如果是身體缺乏維生素的話，還是要在醫(yī)生的指導(dǎo)下服用維生素藥品，如果是出于保健的需求，可以服用保健品5.維生素補多久補多少最好由醫(yī)生判斷給寶寶補充維生素一定要注意用量，特別是維生素缺乏者，最好由醫(yī)生判斷該如何補充。如果寶寶缺乏某種維生素，補充一段時間后，最好到醫(yī)院復(fù)查，看癥狀程度如何，或者看醫(yī)生開的藥量，根據(jù)情況找醫(yī)生再做檢查，看癥狀是否改善，看是否有其它癥狀發(fā)生，綜合判斷是否需要繼