2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（包頭卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

年中考考前押題密卷（包頭卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910CBCCBCAACB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．1113．14．15．8416．①③④三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）【詳解】（1）【詳解】解：（2分）（3分）（4分）（2）．解分式方程：．【詳解】解：方程兩邊同乘，得：，解得：，（6分）檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，（7分）∴原分式方程的解為．（8分）18．（8分）【詳解】（1）解：，八年級(jí)（2）班成績(jī)從小到大排序：63，64，75，76，78，81，85，85，96，97，則排在第5的是78，第6的是81，∴中位數(shù)；八年級(jí)（2）班的優(yōu)秀率為：．（3分）（2）解：（名）．答：估計(jì)該校八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生為120名．（6分）（3）解：八年級(jí)（1）班學(xué)生成績(jī)更好．（8分）理由：八年級(jí)（1）班和（2）班學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)平均數(shù)相同，八年級(jí)（1）班中位數(shù)較高，說(shuō)明成績(jī)好的較多，八年級(jí)（1）班成績(jī)方差較小說(shuō)明學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定，故八年級(jí)（1）班成績(jī)更好．（答案不唯一，合理即可）19．（8分）【詳解】（1）在中，，，（1分）由勾股定理．（3分）斜坡的高度的長(zhǎng)為；（4分）（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，由題意得：，即四邊形為矩形，則，，，，（5分）在中，，（6分）在中，，，（7分）（m），旗面寬的長(zhǎng)約為m．（8分）20．（11分）【詳解】解：（1）當(dāng)x＝180時(shí)，y＝﹣3x+900＝﹣3×180+900＝360，360×（165﹣120）＝16200，即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為16200元．（3分）（2）依題意得，w＝（x﹣120）（﹣3x+900）＝﹣3（x﹣210）2+24300（5分）∵a＝﹣3＜0，∴當(dāng)x＝210時(shí)，w有最大值24300．（6分）即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為210元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)24300元．（7分）（3）由題意得：﹣3（x﹣210）2+24300＝19500，解得：x1＝250，x2＝170．（8分）∵a＝﹣2＜0，拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)170≤x≤250時(shí)，w≥19500．設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，∴p＝（165﹣120）×（﹣3x+900）＝﹣135x+40500．（10分）∵k＝﹣135＜0．∴p隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝250時(shí)，p有最小值＝6750．即銷(xiāo)售單價(jià)定為250元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為6750元．（11分）【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解.21．（12分）【詳解】（1）證明：∵是的切線，∴，∴，（1分）∵是直徑，∴，∴，∴，（2分）∵，∴，（3分）又∵，∴；（4分）第二種解法略（8分）（2）解：由（1）得，∴，∴，（9分）在中，，∵，（10分）∴，∴，∴，∴，（11分）在中，，∴，∴的半徑為3．（12分）【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22．（12分）【詳解】（1）證明：∵，，是邊上的高，∴．

∵，∴．∴．

∴．

∴（2）當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論不成立，此時(shí)，（或者）理由如下：∵，是邊上的高，∴．∴．∴．

∴∴，∵，∴．∴．∴．

∴（3）如圖，連接，

∵，∴．∵，∴．∴．∴．

∵，∴，∵，∴，．

∴∴．由勾股定理得，．∴．23．【詳解】（1）解：將，代入表達(dá)式得：，解得：，∴拋物線解析式為；（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于，交軸于，

∵，，∴，在中，，由勾股定理得：，∴，即，∴，∵，，∴直線：，設(shè)，，∴或，∴或，解得：，，，，∴或或或其中和兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不在線段上，所以舍去，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）分兩種情況討論：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于軸負(fù)半軸時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，作軸交軸于點(diǎn)，則四邊形為矩形，

∵，∴，，∵，∴，∴，由折疊可知：，，∴，設(shè)，∴，，∵，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于軸正半軸時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，作軸交軸于點(diǎn)，

由得：，，∴，