金融計(jì)量分析復(fù)習(xí)題

金融計(jì)量分析思考題

一、解釋下面概念

1.回歸分析

回歸分析（regressionanalysis）是研究一個(gè)變量關(guān)于另一

個(gè)（些）變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論。其用意：在

于通過(guò)后者的己知或設(shè)定值，去估計(jì)和（或）預(yù)測(cè)前者的（總

體）均值。主要內(nèi)容包括：

（1）根據(jù)樣本觀察值對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得回

歸方程；

（2）對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；

（3）利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。

2.總體回歸函數(shù)

在給定解釋變量X條件下被解釋變量Y的期望軌跡稱為總體

回歸線（populationregressionline）,或更一般地稱為

總體回歸曲線（populationregressioncurve）。

相應(yīng)的函數(shù)：用，*卜/（*）稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)

（populationregressionfunction,PRF）。

3.1檢驗(yàn)

設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)：

H。:。尚（i=l,2...k）

%：除

0?

給定顯著性水平%可得到臨界值由樣本求出統(tǒng)計(jì)

量t的數(shù)值，通過(guò)

t>ta/2（77-左-1）或1St.（"-%-1）

來(lái)拒絕或接受原假設(shè)HO,從而判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包

括在模型中。

4.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

記TSS=Z區(qū)-號(hào)總離差平方和

ESS=E。；—『）2回歸平方和

ASS=Z區(qū)-匕）2剩余平方和

75s=2（匕一「）2

=2（d）+（f）尸

則=2（匕—Z）2+2E（匕—/）（/--「）+￡化—Y）2

由于

Zd）（Z4=2e,（X-G）

=瓦Z6+6Z，XI,+…+瓦Ee-Zei=Q

所以有：75S=￡a—Z）2+Z（B—P:=RSS+ESS

即總離差平方和可分解為回歸平方和與殘差平方和兩部分?；貧w平方

和反應(yīng)了總離差平方和可由樣本回歸線解釋的部分，它越大，殘差平

方和越小，表明樣本回歸線與樣本觀測(cè)值的擬合程度越高。

5.多元線性回歸模型的正規(guī)方程組

形如WX）B=X，Y或者

于是得到關(guān)于待估參數(shù)估計(jì)值的正規(guī)方程組:

工(瓦+自X-+瓦x^+…+瓦X*)=E&

?(瓦+A-H+瓦X&+???+瓦XGX產(chǎn)"Xn

工瓦+AX1+%X2：+…+瓦x￡i)x2j=工.

*2,

*

工陋。+B［Xu+*Xk+…+BkXGXki=￡YiX0

6.異方差

?對(duì)于模型

X=自+BiXn+國(guó)X?t+…+BkXki+Ni，

i=1,...,z?

同方差的基本假設(shè)為

VarlMlJf］、占i,...,吊力=〃，，=1,

如果出現(xiàn)

Var［從因“...,X^j\=Q29i=1,...,n,

其中Q2互不相等，即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤

差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則稱模型

具有異方差性(Heteroskedasticity)o

7.多重共線性

對(duì)于模型

丫廣鳳+為跖+夕?￡+…+戊冬+Mn

其基本假設(shè)之一是解釋變量是互相獨(dú)立的。

如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為

多重共線性(Multicollinearity)。

列為1階單整(Integratedof1)序列，記為1(1)。一般地,

如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)d次差分變成平穩(wěn)的，則稱原序列為

d階單整(Integratedofd)序列，記為1(d)。特別地，1(0)

為平穩(wěn)序列。

11.差分平穩(wěn)與趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程

隨機(jī)性趨勢(shì)可以通過(guò)差分方法消除。例如

Xf=a+XM+4,通過(guò)差分變換為AXf=a+從，這

樣的時(shí)間序列稱為差分平穩(wěn)過(guò)程(differencestationary

process)。

確定性趨勢(shì)可以通過(guò)去掉趨勢(shì)項(xiàng)消除。如在X

中，作變換Xf—戊=二+4。這樣的時(shí)間序列稱為趨勢(shì)平

穩(wěn)過(guò)程(trendstationaryprocess)o

13.平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列

設(shè)｛X/=0,±1,±2,…｝是一個(gè)時(shí)間序列。如果

:｛Xf,f=0,±1,±2,...)^|足

(1)旦X】=〃是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)

(2)方差Var(Xf)=〃是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)

(3)00丫(尤,尤+0=%是只與時(shí)期間隔k有關(guān)，與時(shí)

間t無(wú)關(guān)的常數(shù)

則稱該時(shí)間序列是平穩(wěn)的。

14.協(xié)整

如果

Yt=aQ+axXt+/nt

中的X與Y都是一階單整的，即為1(1),而隨機(jī)干擾項(xiàng)”是

1(0),這時(shí)我們就X與Y是協(xié)整的。

二、問(wèn)答題

1.建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟有哪些？

建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟如下：

(1)設(shè)定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變

量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；

(2)收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、

可比性和一致性；

(3)估計(jì)模型參數(shù)；

(4)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，包括?jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)

學(xué)檢驗(yàn)和模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要有哪些應(yīng)用領(lǐng)域，各自的原理是什

么？

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要有以下幾個(gè)方面的用途：

①結(jié)構(gòu)分析，即研究一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變化及結(jié)構(gòu)

參數(shù)的變動(dòng)對(duì)其他變量以至整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生何種的影響；其

原理是彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析。

②經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，即用其進(jìn)行中短期經(jīng)濟(jì)的因果預(yù)測(cè)；其原理

是模擬歷史，從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中找出變化規(guī)律；

③政策評(píng)價(jià)，即利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型定量分析政策變量變化

對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，是對(duì)不同政策執(zhí)行情況的“模擬仿

真”。

④檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論，即利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型和實(shí)際統(tǒng)計(jì)

資料實(shí)證分析某個(gè)理論假說(shuō)的正確與否；其原理是如果按照某

種經(jīng)濟(jì)理論建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型可以很好地?cái)M合實(shí)際觀察數(shù)

據(jù)，則意味著該理論是符合客觀事實(shí)的，否則則表明該理論不

能說(shuō)明客觀事實(shí)。

3.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與理論經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系？

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。聯(lián)系：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究

的主體一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)量規(guī)律；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)必須以

經(jīng)濟(jì)學(xué)提供的理論原則和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律為依據(jù)；經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析

的結(jié)果：對(duì)經(jīng)濟(jì)理論確定的原則加以驗(yàn)證、充實(shí)、完善。區(qū)別:

經(jīng)濟(jì)理論重在定性分析，并不對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系提供數(shù)量上的具體度

量；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系要作出定量的估計(jì)，對(duì)經(jīng)濟(jì)理論提

出經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容。

2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系。聯(lián)系：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)側(cè)

重于對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的描述性計(jì)量；經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)提供的數(shù)據(jù)是計(jì)

量經(jīng)濟(jì)學(xué)據(jù)以估計(jì)參數(shù)、驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論的基本依據(jù)；經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象

不能作實(shí)驗(yàn)，只能被動(dòng)地觀測(cè)客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的既成事實(shí)，

只能依賴于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。區(qū)別：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

和統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行描述和計(jì)量；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要

利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)量。

4.在總體回歸函數(shù)中引入隨機(jī)干擾項(xiàng)的原因是什么？

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型考察的是具有因果關(guān)系的隨機(jī)變量間的

具體聯(lián)系方式。由于是隨機(jī)變量意味著影響被解釋變量的因素

是復(fù)雜的，除了解釋變量的影響外，還有其他無(wú)法在模型中獨(dú)

立列出的各種因素的影響。這樣，理論模型中就必須使用一個(gè)

稱為隨機(jī)干擾項(xiàng)的變量所代表所有這些無(wú)法在模型中獨(dú)立表

示出來(lái)的影響因素，以保證模型在理論上的科學(xué)性。

隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：

1）在解釋變量中被忽略的因素的影響；

2）變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響；

3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；

4）其它隨機(jī)因素的影響。

產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因：

1）理論的含糊性；

2）數(shù)據(jù)的欠缺：

3）節(jié)省原則。

5.一元線性回歸模型的基本假設(shè)有哪些？

線性回歸模型的基本假設(shè)

假設(shè)1、解釋變量乃是確定性變量，不是隨機(jī)變量；

假設(shè)2、隨機(jī)誤差項(xiàng)〃具有零均值、同方差和不序列相關(guān)性：

￡（〃/）=07=1,2,n

Var(〃/)=空27=1,2,???,n

Cov(///,JUJ)=0i豐ji,J=1,2,???,n

假設(shè)3、隨機(jī)誤差項(xiàng)〃與解釋變量X之間不相關(guān)：

Cov07,川)=07=1,2,…，〃

假設(shè)4、〃服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布

///"N(0,%2)i=1,2,???,n

另外，在進(jìn)行模型回歸時(shí)，還有兩個(gè)暗含的假設(shè)：

假設(shè)5：隨著樣本容量的無(wú)限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一有限

常數(shù)。即

￡(X,—刀尸/九nfg

假設(shè)6：回歸模型是正確設(shè)定的

6.一元線性回歸模型總體條件均值預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間如何構(gòu)

造？

要判斷樣本參數(shù)的估計(jì)值在多大程度上可以“近似”地替代總體參數(shù)

的真值，往往需要通過(guò)構(gòu)造一個(gè)以樣本參數(shù)的估計(jì)值為中心的“區(qū)間”，

來(lái)考察它以多大的可能性(概率)包含著真實(shí)的參數(shù)值。這種方法就

是參數(shù)檢驗(yàn)的置信區(qū)間估計(jì)。

一元線性模型中，Pi(7=1,2)的置信區(qū)間：

在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道：

/=2)

SR

意味著，如果給定置信度(?a),從分布表中查得自由度為(n-2)的

臨界值，那么t值處在(-ta/2,ta/2)的概率是(l-a)。表示為：

尸(一。<tv，g)=l-a

P(一晨=

25自2

P(6—%xs,</?/)=l-a

22Hi

于是得到"a)的置信度下，i的置信區(qū)間是(頂工義，坦+鏟,)

(ppt上的

由于*A+//小N6M瓦~攸為'皓Q

于是

E（YQ）=￡（/70）+X°E（BJ=B°+仇X。

%"￡）=（瓦）+2X°Cov（樂(lè).6）+X；W/r（6）

可以證明C0"M）=P%8，2

…號(hào)號(hào)+等

因此”一人i乙巧乙人，

2YX--nX2,

1----------+X~-2X°X+X-

n

=/（江+（X。—兄）2）=/（L（X^^）

2>；〃〃Z芍

/?N（及）+AX。,2（_1+2^421））

故〃￡為

將未知的。2代以它的無(wú)偏估計(jì)量&2,可構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量

（Xo-G）2、

于是，在l-a的置信度下，總體均值E(Y|XO)的置信區(qū)間為

yo-rfxs,<E(y|xo)<ro+/fx5,

7.什么是最小樣本容量問(wèn)題？滿足基本要求的樣本容量是多

少？

1.最小樣本容量

所謂“最小樣本容量”，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲

得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。

樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目(包括常數(shù)項(xiàng))，即

n>-1

因?yàn)?，無(wú)多重共線性要求：秩(X)=4+l

2、滿足基本要求的樣本容量

從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度：

n-k>8時(shí)，t分布較為穩(wěn)定

一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：

當(dāng)應(yīng)30或者至少〃之3（右1）時(shí)，才能說(shuō)滿足模型估計(jì)的基本要求。

模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理論上的證明

8.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的基本原理的什么？（貌似有問(wèn)題）

對(duì)樣本回歸直線與樣本觀測(cè)值之間擬合程度的檢驗(yàn)。度量擬合優(yōu)

度的指標(biāo)：判定系數(shù)（可決系數(shù)）擬合優(yōu)度：統(tǒng)計(jì)量

FSSDCC

R2=-----=1--------（其中TSS=ESS+RSS,TSS為總體平方和，ESS

TSSTSS

為回歸平方和，RSS為殘差平方和）。3越接近1,說(shuō)明實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)離

樣本線越近，擬合優(yōu)度越高?？蓻Q系數(shù)是一個(gè)非負(fù)的統(tǒng)計(jì)量。它也是

隨著抽樣的不同而不同。為此，對(duì)可決系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢

驗(yàn)。

9.多元線性回歸模型方程顯著性F檢驗(yàn)的基本思想是什么？

方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性

關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。F檢驗(yàn)的思想來(lái)自于總離差平方

和的分解式：TSS=ESS+RSS。如果ESS/RSS較大，則X的聯(lián)合體

對(duì)Y的解釋程度高，可認(rèn)為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存

在線性關(guān)系。因此,可通過(guò)該比值的大小對(duì)總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷。具

體步驟如下：

（1）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虷=pO+〃Xli+?2X2i+???+"XH+"（i=O,1,2,

n）中的參數(shù)力是否顯著不為0。可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)：

H0：優(yōu)=0\=<2=…=/5k=0

Hl：例不全為0

（2）在原假設(shè)H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量

=RSS/（〃M-I）服從自由度為（左，小hl）的F分布。給定顯著性水平a,

可得到臨界值Fa化〃M-1）,由樣本求出統(tǒng)計(jì)量F的數(shù)值，通過(guò)F>

Fa（口z-hl）或FWFa化小hl）來(lái)拒絕或接受原假設(shè)H0,以判定原方程總

體上的線性關(guān)系是否顯著成立。

10.多元線性回歸模型總體條件均值預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間如何

構(gòu)造？（我沒(méi)找到）

被解釋變量的預(yù)測(cè)值為：E=Xo"易知：

鳳匕）=￡（XO0）=x。E（B）=X（J3=E（y0）

%"％）=E（XQB-X°B）2=E（x°（B-B）X0（B—B））

由于x°（B-8）為標(biāo)量，因此

匕"a）=E（x0（0-。）（iJ-0）X）

=x0￡（*s）（%B）x

2,,

=<7X0（XX）-X；

容易證明：%~N（XoA°2Xo（x，x）-x）

取隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的樣本估計(jì)量標(biāo)，構(gòu)造如N統(tǒng)計(jì)量

—

6y/X0（X'X『X'

于是，得到（1-a）的置信水平下EUO）的置信區(qū)間：

1一%xdJXo（XXXX<E（y°）<y0受Xo*X）-'X，o

其中，ta/2為（1-a）的置信水平下的臨界值。

11.異方差的后果是什么？

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用OLS估計(jì)模型參

數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果：

1、參數(shù)估計(jì)量非有效。當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型出現(xiàn)異方差時(shí)，普通最

小二乘法參數(shù)估計(jì)量仍然具有線性性、無(wú)偏性，但不具有有效性。因

為在有效性證明中利用了

而且，在大樣本情況下，盡管參數(shù)估計(jì)量具有一致性，但

仍然不具有漸近有效性。

2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。在變量的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，要構(gòu)造，

統(tǒng)計(jì)量片笈質(zhì)力。這是建立在具有相同的方差07-2不變而正確估計(jì)了

參數(shù)方差S5的基礎(chǔ)之上。

如果出現(xiàn)了異方差性，估計(jì)的,6出現(xiàn)偏誤（偏大或偏?。?/p>

t建言失去意義

3、模型的預(yù)測(cè)失效

一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；

另一方面，在預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間中也包含有參數(shù)方差的估計(jì)量.

所以，當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性時(shí)，參數(shù)OLS估計(jì)值的變異程度增大,

從而造成對(duì)Y的預(yù)測(cè)誤差變大，降低預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)功能失效。

12.異方差的G-Q檢驗(yàn)的基本步驟？

（I）記n為樣大容量。對(duì)某個(gè)被認(rèn)為有可能引起異方差的解釋變量

的觀測(cè)值排序。

（2）將序列中間的c=n/4觀測(cè)值去掉，將剩下的觀測(cè)值劃分為較小

和較大的容量相同的兩個(gè)子樣本。每個(gè)子樣本的容量為（n-c）/2。

（3）對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行OLS回歸，得到殘差平方和，較小的殘差

平方和記為茬外，較大的殘差平方和記為@鐐。自由度為（n-c）/2

—k—1?

（4）在同方差的假設(shè)下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量

〃一cn-c

?F(—1,—;k-1)

22

（5）給定顯著性水平a,確定臨界值Fa（Y/2）,

若F>Fa（h，V2）,則拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差。

當(dāng)然，還可根據(jù)兩個(gè)殘差平方和對(duì)應(yīng)的子樣的順序判斷是遞增型

異方差還是遞減異型方差。

13.異方差的White檢驗(yàn)的基本思想是什么？

假設(shè)回歸模型為匕=。（）+"X）+Ni,i=［，…先

對(duì)該模型作OLS回歸，得到殘差，再作輔助回歸

e；—a。+/X]j+XX：?+X多+XijX2i+￡i

在同方差性的假設(shè)下；.?力（〃）

從該輔助回歸得到的可決系數(shù)R2與樣本容量n的乘積，漸進(jìn)地

服從自由度為輔助回歸方程中解釋變量的個(gè)數(shù)的分布。

于是可以在大樣本下，進(jìn)行檢驗(yàn)。

輔助回歸仍是檢驗(yàn)與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助

回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。

如果存在異方差性，則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的相

關(guān)性，這時(shí)往往顯示出有較高的可決系數(shù)以及某一參數(shù)的t檢驗(yàn)值較

大。

當(dāng)然，在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量,

從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。

14.加權(quán)最小二乘法的基本原理是什么？

1、加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型進(jìn)行加權(quán)，變成一個(gè)新的不存在異方差

的模型，然后利用普通最小二乘法估計(jì)模型的參數(shù)。

2、加權(quán)的基本思想是：在采用普通最小二乘法時(shí)，對(duì)較小的殘差平方

賦予較大權(quán)數(shù)，對(duì)較大的殘差平方賦予較小權(quán)數(shù)。

3、加權(quán)最小二乘法就是對(duì)加了權(quán)重的殘差平方和應(yīng)用普通最小二乘

法。

15.序列相關(guān)性的后果是什么？

參數(shù)估計(jì)量非有效

當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型出現(xiàn)序列相關(guān)時(shí)，普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量仍

然具有線性性、無(wú)偏性，但不具有有效性。

變量的顯著性臉驗(yàn)失去意義

在變量的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，要構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量。這是建立在具有相同的

方差。2,而用無(wú)偏估計(jì)K的基礎(chǔ)上的，如果不相關(guān)性不滿足，。2的估

計(jì)就有偏差，t檢驗(yàn)無(wú)意義。

模型的預(yù)測(cè)失效

區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差估計(jì)有偏誤的情況下，

預(yù)測(cè)估計(jì)就不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí),

它的預(yù)測(cè)功能就失效。

16.Durbin-Watson檢驗(yàn)的假定條件及其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是什么?

D-W檢驗(yàn)的基本假設(shè)是：

（1）解釋變量X的非隨機(jī)的；

（2）隨機(jī)干擾項(xiàng)為一階自回歸形式：

從=夕從-1+4

（3）回歸模型不含滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下面形式：

=

工Po+P\X、t+又*>+…+PkXh+yYt_x+也

（4）回歸模型包含截距項(xiàng)。

D-W檢驗(yàn)的原假設(shè)是：風(fēng):夕二°,即不存在一階自相關(guān)。檢驗(yàn)的

統(tǒng)計(jì)量為：

D.W.=\一（憐哈）

a二%

17.序列相關(guān)性的拉格朗日檢驗(yàn)的基本思想是什么？

對(duì)于模型

工=自+/1,4+4f=l,…，片，

如果懷疑隨機(jī)干擾項(xiàng)存仕p階序列相關(guān)：

A=AA-i+AA-2+…+PM+Q

拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)就檢驗(yàn)回歸方程

工二4+夕1Xr+Pl居+…+Pk^kt

+AA-i+AM-2+…+PpMt-p+4

是否滿足約束條件

Ho：P1=P2="，=Pp=Q

如果約束條件HO成立，則統(tǒng)計(jì)量LM=〃火2的漸進(jìn)分布為

LM=HR2?%2（p）

其中n,R2分別為下面輔助回歸的樣本容量和可決系數(shù)：

及二力o+〃x“+tx2f+L+解+J皿+L+r^p+e,

這里即是原模型用最小二乘法得到的殘差給定顯著性水平。，查表

得到臨界值%屋(〃)，如果統(tǒng)計(jì)量LM=7水?的值大于臨界值，則

拒絕約束條件成立的原假設(shè)，表明可能存在p階序列相關(guān)性。

18.杜賓兩步法

這種方法仍然是先估計(jì)'P”丹，再對(duì)差分模型進(jìn)行估

計(jì)。

第一步，將差分模型

匕一夕1匕-1-PlXt-2----------PpYtp

=A(I-A-A----Pp)

+A(x「p國(guó)i一p必n-----------Pp^u-p)+??,

+AG%一21/01-。代g---------Pp^k,t-p)十多，

t=p+l.p+2,???，Ho

變?yōu)?/p>

匕=P1匕T+A匕-2+…+PpY.p+Qo(l-p「Pl----------Pp)

+夕i(M廠PiMi-PKH-----Pp^u-p)+…

+ACVt?一。禹JT一------Pp^U-p)+與，

f=〃+1,°+2,??.，Ho

采用普通最小二乘法估計(jì)這個(gè)方程，得到"1'"2，?一，丹的估

計(jì)

第二步

將4,2,…，p代入

工-P\—T一夕2--2-------Pp^t-p

=ZW-P\-Pl-------Pp)

+夕1(XLP國(guó)I一A^lr-2-------Pp^\t-p)+…

+Pk^kt-Pl一5J1-Pl^U-2-------P4kH)+百，

t=p+\9p+2,...,n°

19.廣義差分法

將

X一21—T一a)二-2------pP^t-p

=A(i-p\-Pi------Pp)

+A(Xf-pHi-PKH------Pp^u-p)+???

+AC1%_/7i&i-P/-j2-—PK—)+弓，

i=p+l,p+2,...，〃。

改寫(xiě)成

Y產(chǎn)氏+B\Xr+除』+…+隧h

+Pi(Y—L0o-pxxxt_x------仗Q-\)+??,

+Pp(Y”一片一P\XXt_p------Pk^k,t-p)+4，

t=p+l,p+2,…，n。

即

Yt=Ro+OlXit+為0H-----F屈居

+夕1〃1+夕2〃”2+~+外丹寶+與，

t=p+Lp+2)???,Ho

如果同時(shí)選擇常數(shù)項(xiàng)X1,總…以AR⑴，

AR(2)，…，ARQ?)作為解釋變量，就可以得到

Po〉B\〉醫(yī)〉…？氏)Pi>Pi)…,外的估計(jì)值其中AR(Z)為1

階自回歸。在估計(jì)過(guò)程中自動(dòng)完成「「夕2，???,丹的迭代,

并顯示總迭代次數(shù)。

20.多重共線性的后果是什么？

1、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在

多元線性回歸模型

Y=X8+”

的0LS估計(jì)量為：

3=（X，X）TX，Y

如果存在完全共線性，貝|J（X'X）7不存在，無(wú)法得到參數(shù)

的估計(jì)量。

2、近似共線性下OLS估計(jì)量非有效

近似共線性下，可以得到OLS參數(shù)估計(jì)量，但參數(shù)估計(jì)

量方差的表達(dá)式為

COU（B）=CF2（X，X）T

由于IX'XKO,引起（X'X）-1主對(duì)角線元素較大，使參數(shù)估計(jì)值的

方差增大，從而不能對(duì)總體參數(shù)做出準(zhǔn)確推斷。

3、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理

如果模型中兩個(gè)解釋變量具有線性相關(guān)性，例如乂=兀占，這時(shí)，

XI和X2前的參數(shù)左、河并不反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)

系，而是反映它們對(duì)被解釋變量的共同影響。

。1、四已經(jīng)失去了應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)含義，于是經(jīng)常表現(xiàn)出似乎反常

的現(xiàn)象：例如用本來(lái)應(yīng)該是正的，結(jié)果恰是負(fù)的。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在

多元線性回歸模型的估計(jì)中，如果出現(xiàn)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)意義明顯不

合理的情況下，應(yīng)該首先懷疑是否存在多重共線性。

4、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義

存在多重共線性時(shí)，參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大，容易使通

過(guò)樣本計(jì)算的t值小于臨界值，誤導(dǎo)作出參數(shù)為0的推斷，可能將重要

的解釋變量排除在模型之外。

5、模型的預(yù)測(cè)功能失效

變大的方差容易使區(qū)間預(yù)測(cè)的“區(qū)間”變大，使預(yù)測(cè)失去意義。

21.逐步回歸法的如何實(shí)現(xiàn)？

以Y為被解釋變量，逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模

型估計(jì)。

根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否獨(dú)立。

如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說(shuō)明新引入的變量是一個(gè)獨(dú)立解釋變

量；

如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說(shuō)明新引入的變量與其它變量之

間存在共線性關(guān)系。

22.隨機(jī)解釋變量的后果是什么？

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量，且與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)

相關(guān)的話，如果仍采用OLS法估計(jì)模型參數(shù)，不同性質(zhì)的隨

機(jī)解釋變量會(huì)產(chǎn)生不同的后果。

對(duì)一元線性回歸模型：

匕=￡。+4X,+zz,

OLS估計(jì)曾為

紅鑼盟+2

如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)正相關(guān)，則在抽取隨即樣二樣本時(shí)，容易出現(xiàn)

X值較小的點(diǎn)在總體回歸線下方。而X值較大的點(diǎn)在總體回歸線上方

的情況，因此，擬合的樣本網(wǎng)歸線則可能低估截距項(xiàng)，而高估斜率項(xiàng)0

反之，如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)負(fù)相關(guān)，則往往導(dǎo)致擬合的樣

本回歸線高估截距項(xiàng)，低谷斜率項(xiàng)。

隨機(jī)解釋變量X與隨機(jī)項(xiàng)卜的關(guān)系不同，參數(shù)OLS估計(jì)量的統(tǒng)

計(jì)性質(zhì)也會(huì)不同。

1、如果*與相互獨(dú)立，得到的參數(shù)估計(jì)量仍然是無(wú)偏、一致

估計(jì)量。

2、如果X與同期不相關(guān)，異期相關(guān)，得到的參數(shù)估計(jì)量有偏、但卻

是一致的。

3、如果X與同期相關(guān)，得到的參數(shù)估計(jì)量有偏、且非一致。

如果模型中帶有滯后被解釋變量作為解釋變量，則當(dāng)該滯后被解釋

變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量是有偏的、且是非一致的。

即使同期無(wú)關(guān)，其OLS估計(jì)量也是有偏的，因?yàn)榇藭r(shí)肯定出現(xiàn)異期

相關(guān)。

23.工具變量法的基本原理是什么？

模型中出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量是

有偏的。如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)是同期相關(guān)，即使增大樣本

容量也無(wú)濟(jì)于事。這時(shí)，可以用一個(gè)工具變量以替代模型中與隨機(jī)誤

差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量。工具變量必須與所替代的隨機(jī)解釋變量高

度相關(guān)；與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；與模型中其它解釋變量不相關(guān)，以避

免出現(xiàn)多重共線性。

24.虛擬變量的引入方式有哪些，試用例子說(shuō)明。

虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方

式。

1、加法方式

一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：

匕=/+夕/+區(qū)。+4

其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，

Di=l,若是男性，Di=O,若是女性。

在該模型中，如果仍假定E(|ii)=O,則

企業(yè)女職工的平均薪金為：以工|=0)=夕0+4X,

企業(yè)男職工的平均薪金為：Xj,Dj=\)=(1+K+B\X?

假定P2〉O,則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。即男女

職工平均薪金對(duì)教齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相

差02。

2、乘法方式

斜率的變化可通過(guò)以乘法的方式引入虛擬變量來(lái)測(cè)度。

例：根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平C主要取決于收入水平Y(jié),但在一

個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)

爭(zhēng)等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費(fèi)傾向的變化可通過(guò)

在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來(lái)考察。

八［1正常年份

如，設(shè)'1。反常年份

消費(fèi)模型可建立如下：cax,+ADX,+",

這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來(lái)

考察消費(fèi)傾向的變化。

假定E(gii)=O,上述模型所表示的函數(shù)可化為：

正常年份:-GI%Q=1)=.+(A+.)x,

反常年份：E(G|,D,=0)=凡+4Xt

當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時(shí)，則需要同時(shí)引入加法與乘法形式的虛

擬變量。

25.Granger因果檢驗(yàn)的基本思想是什么？

對(duì)兩變量Y與X,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):

匕=2>小1+2分九十劭

i=li=\

i=li=\

可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：

(1)X對(duì)Y有單向影響，表現(xiàn)為(*)式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為

零，而Y各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；

(2)Y對(duì)X有單向影響，表現(xiàn)為(**)式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體

為零，而X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；

(3)Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體

不為零；

(4)Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為

冬。

格蘭杰檢驗(yàn)是通過(guò)受約束的F檢驗(yàn)完成的。如：針對(duì)

匕=1>/1+2力心?+為

/=1/=1

中X滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零的假設(shè)(X不是Y的格蘭杰原因)

分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方

和分別為RSSU、RSSR；再計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：

F=(RSSRRSSu)hn

RSSy/in-k)

k為無(wú)約束回歸模型的待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。

如果：F>Fa(m,n-k),則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。

26.二元離散選擇模型為什么要采用效用模型?

對(duì)于二元選擇問(wèn)題，可以建立如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。其中Y

為觀測(cè)值為1和0的決策被解釋變量；X為解釋變量，包括選

擇對(duì)象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。

Y=XB+N

K=XjB+從

成月)=0E(x)=XiB

￡(y)=1?P(y=1)+0-P(%=0)=Pi

￡(y)=P(y=i)=X[B

1-XjB當(dāng)％=1,其概率為

A=i

-X.B當(dāng)y=0,其概率為-XjB

由于存在這兩方面的問(wèn)題，所以原始模型不能作為實(shí)際研究

二元選擇問(wèn)題的模型。

需要將原始模型變換為效用模型。

這是離散選擇模型的關(guān)鍵。

27.單位根檢驗(yàn)的基本思想是什么？

1、DF檢驗(yàn)

我們已知道，隨機(jī)游走序列

Xt=Xt-1+mt

是非平穩(wěn)的，其中mt是白噪聲。

而該序列可看成是隨機(jī)模型

Xt=rXt-1+mt

中參數(shù)r=l時(shí)的情形。也就是說(shuō)，我們對(duì)式

Xt=rXt-1+mt(*)

做回歸，如果確實(shí)發(fā)現(xiàn)r=l,就說(shuō)隨機(jī)變量Xt有一個(gè)單位根。(*)

式可變形式成差分形式：

DXt=(l-r)Xt-l+mt

二dXt-l+mt(**)

檢驗(yàn)(*)式是否存在單位根『1,也可通過(guò)(**)式判斷是否有d=0。

一般地:檢驗(yàn)一個(gè)時(shí)間序列Xt的平穩(wěn)性，可通過(guò)檢驗(yàn)帶有截距項(xiàng)的一階

自回歸模型

Xt=a+rXt-1+mt(*)

中的參數(shù)r是否小于k

或者：檢驗(yàn)其等價(jià)變形式

DXt=a+dXt-1+mt(**)

中的參數(shù)d是否小于0。

,(*)式中的參數(shù)>1或廠1時(shí)，時(shí)間序列是非平穩(wěn)的；

對(duì)應(yīng)于(**)式，則是d>0或d=0。

28.兩變量協(xié)整的Engle-Granger檢驗(yàn)的步驟是什么？

設(shè)x與y是d階單整的，檢驗(yàn)兩變量x與Y是否具有協(xié)整關(guān)系。

第一步計(jì)算非均衡誤差

用OLS法估計(jì)方程

片=3+a\Xt+jjto

o+"iXf

得到

再計(jì)算非均衡誤差

第二步檢驗(yàn)々的單整性。

如果et為平穩(wěn)序列，則X與y為(d,Q階協(xié)整；如果et為1階單

整的，則為(d,d-l)階協(xié)整。

檢驗(yàn)々的單整性的方法是單位根檢驗(yàn)。可以使用DF或ADF檢驗(yàn)

方法。

由于協(xié)整回歸已經(jīng)包含截距，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袩o(wú)需再用截距項(xiàng)。

29.如何得到誤差修正模型？

Granger表述定理

如果變量X與Y是協(xié)整的，則它們的短期非均衡關(guān)系總能用

一個(gè)誤差修正模型表示。即

AYt-lagged(/KAX)-2ecm^j+山

顯然，只有X與Y是協(xié)整的，才可以保證上式右邊是平穩(wěn)的,

即為1(0)階單整的。

建立誤差修正模型，首先對(duì)變量進(jìn)行協(xié)整分析，確定長(zhǎng)期均衡

關(guān)系，并以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項(xiàng)。然后建立短期模型，將

誤差修正項(xiàng)的一階滯后項(xiàng)作為一個(gè)解釋變量，連同其它反映短

期波動(dòng)的解釋變量一起，建立短期模型，即誤差修正模型。

在

AYt=lagged(Ziy?AX)一Xecm^i+1nt

中沒(méi)有明確指出的/y和滯后項(xiàng)數(shù)，可以是多個(gè)；同時(shí)，

模型中有容許使用典。

法。對(duì)模型：

L二4+夕14+夕渴-1+以一1+〃尸

作適當(dāng)?shù)淖儞Q，可以得到

紙二夕。+4％+(4+42-1-b)2*+4

,或者11"i'

二