第十四章整式的乘法與因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件第十四章

整式的乘法與因式分解知識(shí)梳理、真題剖析單元練習(xí)知識(shí)梳理4整式的乘法與因式分解整式的乘除法同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：

______（

，

都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)______，指數(shù)______.（2）注意：底數(shù)可以是單項(xiàng)式或________.

_

________.

不變相加多項(xiàng)式

整式的乘法與因式分解整式的乘除法冪的乘方（3）冪的乘方法則：

_____（

，

都是正整數(shù)）.冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______.如：

.（4）冪的乘方法則可以逆用，即

_______

.如：

_

_____.積的乘方（5）積的乘方法則：

______（

是正整數(shù)）.積的乘方，等于各因數(shù)的乘方的積.（6）如：

______________.

不變相乘

續(xù)表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的乘法（7）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪__________，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)______.（8）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________，再把積______，即

_________________（

，

，

，

都是單項(xiàng)式）.（9）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的________乘另一個(gè)多項(xiàng)式的________，再把所得的積______.分別相乘因式每一項(xiàng)相加

每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加續(xù)表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的除法（10）同底數(shù)冪除法法則：

______

，

，

都是正整數(shù)，且

.同底數(shù)冪相除，底數(shù)______，指數(shù)______.（11）

___，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于___.（12）單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪__________作為商的______，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為_(kāi)_____________.

不變相減11分別相除因式商的一個(gè)因式續(xù)表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的除法（13）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的________除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商______.每一項(xiàng)相加續(xù)表整式的乘法與因式分解乘法公式平方差公式（14）平方差公式：

________.注意：平方差公式展開(kāi)只有______.（15）公式特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)__________，另一項(xiàng)互為_(kāi)_______.右邊是______________減去______________.

______________________________________.

兩項(xiàng)完全相同相反數(shù)相同項(xiàng)的平方相反項(xiàng)的平方

續(xù)表整式的乘法與因式分解乘法公式完全平方公式（16）完全平方公式：

______________.（17）公式特征：首平方，尾平方，首尾2倍中間放，符號(hào)和前一個(gè)一樣.（18）公式的變形使用：

；

；

；

.

續(xù)表整式的乘法與因式分解因式分解提公因式法（19）公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)——各項(xiàng)系數(shù)的____________.②字母——各項(xiàng)含有的__________.③指數(shù)——相同字母的__________.（20）提公因式法的步驟：第一步是________________；第二步是____________并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)______，注意不要漏項(xiàng).最大公因數(shù)相同字母最低次數(shù)找出最大公因式提取公因式一致續(xù)表整式的乘法與因式分解因式分解提公因式法（21）注意：①因式分解時(shí)能提公因式的先提公因式，提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”.②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.續(xù)表整式的乘法與因式分解因式分解公式法（22）運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)：把整式中的__________反過(guò)來(lái)使用.（23）常用的公式：①平方差公式：

______________.②完全平方公式：

_________

；

_

________.

乘法公式

續(xù)表真題剖析4考點(diǎn)1

整式的乘法例1

（2021·玉林）下列計(jì)算正確的是(

)

.D

考點(diǎn)1

變式

考點(diǎn)2

乘法公式例2

（2021·泰安）下列運(yùn)算正確的是(

)

.D

考點(diǎn)2

變式

[答案]

1考點(diǎn)3

因式分解

考點(diǎn)3

變式（2021·河池）下列因式分解正確的是(

)

.D

單元練習(xí)4一、選擇題

D

B

C

A

5.下列因式分解正確的是(

)

.D

C

D

B

AA.總不小于2

B.總不小于7

C.可為任何實(shí)數(shù)

D.可能為負(fù)數(shù)

CA.64

B.128

C.256

D.612二、填空題

12

1

0

圖1

三、解答題17.計(jì)算：

[答案]

0

[答案]

36圖2

（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為_(kāi)______________