【MOOC】隨機(jī)過程-華東師范大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】隨機(jī)過程-華東師范大學(xué)中國大學(xué)慕課MOOC答案第一章課后練習(xí)第一章單元測(cè)題1、【單選題】關(guān)于幾乎必然收斂，依概率收斂和依分布收斂，下列敘述正確的是本題答案：【若Xn幾乎必然收斂到X,Yn依概率收斂到Y(jié),那么XnYn依分布收斂到XY】2、【填空題】已知X,Y是兩個(gè)均值為0，方差為1的隨機(jī)變量，相關(guān)系數(shù)為r.若以aX+b作為Y的一個(gè)近似，要使得誤差的均方最小，那么a=_____?本題答案：【r】3、【填空題】已知E(Z|X)=X;E(X|Y)=Y,E(Y|X)=X/2,E(Z|X,Y)=X+Y,那么E(Z|Y)=______?本題答案：【2Y】4、【填空題】已知X,Y是兩個(gè)方差有限的隨機(jī)變量，若以X的一個(gè)函數(shù)隨機(jī)變量g(X)作為Y的一個(gè)近似，為了使得近似誤差的均方最小，那么在幾乎處處意義下g(X)=_____。本題答案：【E(Y|X)】5、【填空題】(注意：結(jié)果用小數(shù)表示)本題答案：【0.5】6、【填空題】(注意結(jié)果用小數(shù)表示)本題答案：【0.05】7、【填空題】（結(jié)果用小數(shù)表示，四舍五入保留2位小數(shù)）本題答案：【-4.17】8、【填空題】若X，Y是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量服從參數(shù)為a的指數(shù)分布,那么在X+Y=1的條件下X的分布是_____.本題答案：【均勻分布】9、【填空題】已知非負(fù)整數(shù)值隨機(jī)變量X的概率母函數(shù)為那么______.(用小數(shù)表示)本題答案：【0.5】第二章作業(yè)第二章小測(cè)題1、【單選題】已知W是初值為0,步長分布為的隨機(jī)游動(dòng)，那么以下錯(cuò)誤的是本題答案：【】2、【判斷題】對(duì)離散時(shí)間隨機(jī)過程定義,那么是關(guān)于該隨機(jī)過程的停時(shí)本題答案：【錯(cuò)誤】3、【判斷題】若隨機(jī)變量序列為獨(dú)立增量過程，那么.本題答案：【錯(cuò)誤】4、【判斷題】努利過程既是平穩(wěn)過程也是嚴(yán)平穩(wěn)過程本題答案：【正確】5、【判斷題】平穩(wěn)獨(dú)立增量過程一定是平穩(wěn)過程本題答案：【錯(cuò)誤】6、【填空題】已知隨機(jī)游動(dòng)的步長分布為.那么=——————(用小數(shù)表示，四舍五入，保留4位小數(shù))。本題答案：【0.0288】7、【填空題】表示相繼兩列列車之間的等待時(shí)間(單位：小時(shí))，服從(1,2)上的均勻分布，乘客按強(qiáng)度為100人/小時(shí)的泊松過程到達(dá)火車站，問乘上某列火車的乘客中等待時(shí)間超過1個(gè)小時(shí)的乘客數(shù)量。本題答案：【50】8、【填空題】小王同學(xué)要做一個(gè)社會(huì)調(diào)查，為此他打算到某公共場(chǎng)所發(fā)放調(diào)查問卷。他先去該場(chǎng)所觀察人群到達(dá)情況，發(fā)現(xiàn)到達(dá)的人流可以用強(qiáng)度為1000人/小時(shí)的泊松過程擬合。由于人手不夠，小王只能在到達(dá)的人群中隨機(jī)發(fā)放問卷，每個(gè)人拿到問卷的可能性是30%，另外，不是所有人都會(huì)配合調(diào)查問卷，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)每個(gè)人拿到問卷的人都有50%的可能配合完成調(diào)查。小王要獲得200份已完成的調(diào)查問卷，請(qǐng)問配合小王完成調(diào)查問卷的人群所構(gòu)成的泊松過程的強(qiáng)度是______人/小時(shí)。本題答案：【150】