2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1}，則M∩N＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣2} D．{﹣2，﹣1}2．下列各組函數(shù)相等的是（）A．f（x）＝x2， B．f（x）＝x﹣1， C．f（x）＝1，g（x）＝x0 D．f（x）＝|x|，3．命題“?x∈R，x+1≥0”的否定是（）A．?x∈R，x+1＜0 B．?x∈R，x+1＞0 C．?x∈R，x+1＜0 D．?x∈R，x+1＞04．函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．5．使“a＞b”成立的一個充分不必要條件是（）A． B．a(chǎn)3＞b3 C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)c2＞bc26．已知函數(shù)，若f（a）＝10（）A．﹣3或5 B．3或﹣3 C．5 D．3或﹣3或57．若函數(shù)f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm﹣1是冪函數(shù)，且y＝f（x）在（0，+∞）是單調(diào)遞減（3）＝（）A． B． C．2 D．48．為了貫徹落實《中共中央國務(wù)院關(guān)于深入打好污染防治攻堅戰(zhàn)的意見》，某造紙企業(yè)的污染治理科研小組積極探索改良工藝，使排放的污水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少．已知改良工藝前所排放廢水中含有的污染物數(shù)量為2.25g/m3，首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為2.2lg/m3，第n次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量rn滿足函數(shù)模型，其中r0為改良工藝前所排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，r1為首次改良工藝后所排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，n為改良工藝的次數(shù)，假設(shè)廢水中含有的污染物數(shù)量不超過0.25g/m3時符合廢水排放標(biāo)準(zhǔn)，若該企業(yè)排放的廢水符合排放標(biāo)準(zhǔn)，則改良工藝的次數(shù)最少要（）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）A．15次 B．16次 C．17次 D．18次二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．（多選）9．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是，以下結(jié)論正確的有（）A．b＜0 B．c＞0 C．4a+2b+c＞0 D．a(chǎn)2+b+c＞1（多選）10．已知函數(shù)y＝x2﹣2x+2的值域是[1，2]，則其定義域可能是（）A．（﹣1，1] B．[0，1] C． D．（1，2]（多選）11．已知a＞0，b＞0．若4a+b＝1，則（）A．的最小值為10 B．的最小值為9 C．a(chǎn)b的最大值為 D．a(chǎn)b的最小值為（多選）12．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet，1805～1859）在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著.19世紀(jì)，狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)”：（x）有如下四個命題，其中是真命題的為（）A．函數(shù)D（x）是偶函數(shù) B．函數(shù)D（x）是奇函數(shù) C．方程D（x）﹣x3＝0有1個實數(shù)根 D．對任意x∈R，都有D（D（x））＝1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若﹣1＜a+b＜3，2＜a﹣b＜4，則3a﹣b的取值范圍為．14．已知函數(shù)且f（2023）＝16（﹣2023）的值為．15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在（﹣∞，1]上單調(diào)遞增（x+1）為偶函數(shù)，且f（3），則不等式f（x）＞0的解集為．16．已知函數(shù)，若函數(shù)y＝f（x﹣3m）有三個不同的零點．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）；（2）．18．已知函數(shù)的定義域為集合A，集合B＝{x|（x﹣2）（x+3）（1）求集合A；（2）求A∩B，（?RA）∪B．19．已知函數(shù)且f（1）＝3．（1）證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；（2）若對?x∈[1，+∞）恒成立20．杭州亞運會田徑比賽10月5日迎來收官，在最后兩個競技項目男女馬拉松比賽中，中國選手何杰以2小時13分02秒奪得男子組冠軍，第一階段為前1小時的穩(wěn)定階段，第二階段為疲勞階段．現(xiàn)一60kg的復(fù)健馬拉松運動員進行4小時長跑訓(xùn)練1＝30km/h的勻速運動，該階段每千克體重消耗體力ΔQ1＝t1×2v1（t1表示該階段所用時間），疲勞階段由于體力消耗過大變?yōu)関2＝30﹣10t2的減速運動（t2表示該階段所用時間）．疲勞階段速度降低，體力得到一定恢復(fù)，該階段每千克體重消耗體力0＝10000kJ，不考慮其他因素，所用時間為t（單位：h）（1）請寫出該運動員剩余體力Q關(guān)于時間t的函數(shù)Q（t）；（2）該運動員在4小時內(nèi)何時體力達到最低值，最低值為多少？21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）2+4ax+a+1．（1）求f（x）的解析式；（2）當(dāng)x∈[t，t+2]時，求f（x）22．若函數(shù)f（x）在x∈[a，b]時，