2024-2025學(xué)年黑龍江大慶中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

大慶中學(xué)2024--2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8個小題，每題5分，共40分）z1.若復(fù)數(shù)z滿足z3i（iz模（）的3A.B.1C.10D.55p:xR,x20240q:xsinx30，則（2.已知命題，命題）pA.p和q都是真命題B.D.和q都是真命題p和q都是真命題qC.p和都是真命題a3,b1abaa,b3.已知．若，則（）33333A.B.C.D.3224.心率是指正常人安靜狀態(tài)下每分鐘心跳的次數(shù)，也叫安靜心率，一般為60～100次/分.某生統(tǒng)計了自己aa的八組心率，如下為：80，76，，80，83，81，85，b平均數(shù)為80分且，b是兩個相鄰的自然數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的第75分位數(shù)是多少（）A.79B.80C.81D.82x32y2：x381和C22y21P5.已知圓C：1圓圓心的軌跡為M，則M的方程為（）x2y2x2y221111A.C.B.D.1679x2y2x2y2516169πcos(x)x0fx6.已知函數(shù)(aa，若函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱的點恰有3對，則實2loga(xx0a數(shù)的取值范圍是（）66A.)B.(D.(,,6610626C.(,))106467.沙漏是古代的一種計時儀器，根據(jù)沙子從一個容器漏到另一容器的時間來計時．如圖，沙漏可視為上下67占該沙漏容積的，則沙子堆積成的圓臺的高（）343A.1B.C.3D.a2b2的最小值為（2在區(qū)間上存在零點，則）fxxaxb8.設(shè)函數(shù)1eA.0B.eC.D.1二、多選題（本題共3個小題，每題6分，共18分）ππ3f(x)sinxg(x)2xg(x)的圖象的是9.已知函數(shù)，3，以下四種變換方式能得到函數(shù)（）17πf(x)f(x)f(x)f(x)A.將函數(shù)B.將函數(shù)C.將函數(shù)D.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將所得圖象向左平移2個單位長度121π圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將所得圖象向左平移個單位長度42π1的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的22π12的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的4p22y22pxp0y2R2．若C與C交于M，N兩點，圓C10.已知拋物線C：，圓C:x與x軸的負(fù)半軸交于點P，則（）為直角三角形，則圓C的面積為πp2A.若pRB.2C.直線PM與拋物線C相切D.直線PN與拋物線C有兩個交點f(x)ax33x1，則（）11.已知函數(shù)a1a0，則函數(shù)f(x)f(x)存在2個極值點A.在單調(diào)遞減，則B.若D.若C.若a1，則f(x)有三個零點f(x)0在恒成立，則a4第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共3個小題，每題5分，共15分）S99前項和，若，則Sa347，25512.記為等差數(shù)列的n______．nn32113.已知角，為銳角，tan，)，則tan2的值為______．2142,3,4,Na,a,a,a1234a,a,a,aa,a,a,a為中不同數(shù)字的種類，如123414.已知1234與2)視為不同的排列，則的不同排列有N3N2,4,4,22,1a,a,a,a1234的平均值為______.Na,a,a,a______1234四、解答題（本題共5個大題，共77分）15.已知VABC為銳角三角形，角（1）求角A的大??；,B,C的對邊分別為a,b,c，且b2c2a2tanAbc.6，求bc（2）若a的取值范圍.16.已知函數(shù)f(x)2e(．xxf(x)（1）求函數(shù)（2）求函數(shù)的極值；f(x)在區(qū)間t,ttg(t)上的最小值．πBAD，AB2ADCD4，P為的中點，線段AC與17.在梯形ABCD中，AB//CD，3DP交于O點（如圖1）.將△ACD沿AC折起到△ACD位置，使得DO（如圖2）.（1）求證：平面DAC平面；6（2）線段PD上是否存在點Q，使得CQ值；若不存在，請說明理由.與平面BCD所成角的正弦值為?若存在，求出的8n18.甲、乙、丙參加某競技比賽，甲輪流與乙和丙共競技場，每場比賽均能分出勝負(fù)，各場比賽互不影響.（1）假設(shè)乙的技術(shù)比丙高，如果甲輪流與乙和丙競技3場，甲只要連勝兩局即可獲勝，甲認(rèn)為：先選擇與實力弱的丙比賽有優(yōu)勢，判斷甲猜測的正確性；1為甲未PnnN*（2）假設(shè)乙與丙的技術(shù)相當(dāng)，且甲與乙，甲與丙競技甲獲勝的概率都是，設(shè)n2獲得連續(xù)3次勝利的概率.P3P；4①求，PP②證明：.nn1x22y211ab0的實軸長為4，漸近線方程為yx19.已知雙曲線C:.ab22（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）雙曲線的左?右頂點分別為A?AB3,0作與軸不重合的直線l與C交于?兩點，直線PQx，過點211P與2Q交于點S，直線AQ2P與交于點T.1AP1k2Qk的斜率為，若kk，求的值；12（i）設(shè)直線的斜率為，直線12（ii）求2ST的面積的取值范圍.大慶中學(xué)2024--2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8個小題，每題5分，共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、多選題（本題共3個小題，每題6分，共18分）【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共3個小題，每題5分，共15分）【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】3【14題答案】175【答案】①.256②.64四、解答題（本題共5個大題，共77分）【15題答案】πA【答案】（1）3（2）0,32【16題答案】【答案】（1）極小值為f(2)2e2，