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邏輯函數(shù)的最小項與最大項邏輯代數(shù)的最小項1.邏輯函數(shù)的最小項及其性質(zhì)定義：n個變量的最小項是n個變量的乘積；每個變量都以它的原變量或反變量的形式在乘積項中出現(xiàn)；且僅僅出現(xiàn)一次。n個變量則有2n個最小項，例如A、B、C是三個邏輯變量，則由這三個變量構(gòu)成的最小項有注：任何表達式都可轉(zhuǎn)換成最小項之和的形式，通常用mi表示第i個最小項，變量按A1~An排列，以原變量出現(xiàn)時對應(yīng)的值為“1”，以反變量出現(xiàn)時對應(yīng)的值取“0”，按二進制排列時，其十進制數(shù)即為i。2.5邏輯函數(shù)及其表示方法二變量最小項三變量最小項2.4邏輯代數(shù)的圖形法化簡邏輯代數(shù)的最小項四變量最小項邏輯代數(shù)的最小項最小項的性質(zhì)對于任意一個最小項，只有一組變量取值使它的值為1，而在變量取其它各值時，這個最小項的值都是零；不同的最小項，使它的值為1的那組變量取值也不同；對于變量的同一組取值，任意兩個最小項的乘積為零；對于變量的同一組取值，所有最小項的邏輯或為1。邏輯代數(shù)的最小項2）邏輯函數(shù)的最小項表達式將邏輯函數(shù)表達式化成一組最小項之和，稱為最小項表達式。任何一個函數(shù)均可表達成唯一的最小項之和。

例1.將化成最小項表達式。解：最小項需包含全部變量，可利用進行配項。式中：表示或運算，括號中的數(shù)字表示最小項的下標(biāo)。邏輯代數(shù)的最小項最大項使最大項取值為0的取值十進制數(shù)最大項編號0000M00011M10102M20113M31004M41015M51106M61117M7表13變量最大項真值表最大項的性質(zhì)：①每個最大項只對應(yīng)于1組輸入變量使最大項的值為0；②任意兩個最大項之和為1；③全部最大項之積恒為0。邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達式：最小項表達式和最大項表達式邏輯代數(shù)的最大項例2

寫成函數(shù)的最小項表達式和最大項表達式。ABCF最小項最大項0000M00010M10100M20111m31001m41011m51101m61111

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