高中數(shù)學(xué)必修課標(biāo)與大綱內(nèi)容對(duì)比

高中數(shù)學(xué)必修課標(biāo)與大綱內(nèi)容對(duì)比數(shù)學(xué)1（集合）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述集合的含義與表示①通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。理解集合的概念；了解屬于的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。了解包含、相等關(guān)系的意義；了解空集和全集的意義；

集合的基本運(yùn)算①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。（參見(jiàn)例1）③能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。（參見(jiàn)例2）理解子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；簡(jiǎn)易邏輯理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。數(shù)學(xué)1（函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述函數(shù)

①

通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②

在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ?，圖像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③

通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。④

通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。⑤

學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（參見(jiàn)例3）。

了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法。

了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)

①

通過(guò)具體實(shí)例（如，細(xì)胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。④

在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型（參見(jiàn)例4）。

理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

對(duì)數(shù)函數(shù)

①

理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；通過(guò)閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。②

通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。③

知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)。（a>0,a≠1）

理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

冪函數(shù)

通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖像，了解它們的變化情況。

函數(shù)與方程

①

結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。②

根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

函數(shù)模型及其應(yīng)用

①利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義。②

收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)習(xí)作業(yè)

根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開(kāi)普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫(xiě)一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)中進(jìn)行交流。有關(guān)要求參見(jiàn)數(shù)學(xué)文化的要求。

實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決某些實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)2（立體幾何初步）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述空間幾何體

①利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。②能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如：紙板）制作模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖。③通過(guò)觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫(huà)出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。④完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫(huà)出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。（參見(jiàn)例1）⑤

了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。

掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖；了解多面體的概念，了解凸多面體的概念

了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)直棱柱的直觀圖。

了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。

點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

①借助長(zhǎng)方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。◆公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面?！艄?：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。◆定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理：◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行?！粢粋€(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。◆一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直?！粢粋€(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直。通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明：

◆一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行?！魞蓚€(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。◆兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。③能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。（參見(jiàn)例2）

能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)利用給出的公垂線計(jì)算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

數(shù)學(xué)2（立體幾何初步）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述空間向量

理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。

了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

能力要求

通過(guò)空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。

數(shù)學(xué)2（解析幾何初步）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述直線與方程

①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。④根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。

理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域。了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

圓與方程

①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。（參見(jiàn)例3）③能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。

解析幾何思想方法

在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。

了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。

空角直角坐標(biāo)系

①通過(guò)具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置。②通過(guò)表示特殊長(zhǎng)方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。

實(shí)習(xí)作業(yè)

實(shí)習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

圓錐曲線

掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。

掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化觀點(diǎn)的教育。

數(shù)學(xué)3（算法初步）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述算法的含義、程序框圖①通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。②通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)?；舅惴ㄕZ(yǔ)句經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。算法案例通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

數(shù)學(xué)3（統(tǒng)計(jì)）隨機(jī)抽樣

①能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。②結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。③在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。④能通過(guò)試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等方法收集數(shù)據(jù)。用樣本估計(jì)總體

①通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見(jiàn)例1），體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。②通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。③能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。④在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。⑥形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。

變量的相關(guān)性

①通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。（參見(jiàn)例2）

數(shù)學(xué)3（概率）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述概率的意義

在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

了解隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

互斥事件的概率

通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率

古典概率

通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（參見(jiàn)例3）

了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率隨機(jī)數(shù)了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義（參見(jiàn)例3）。

（參見(jiàn)例4）閱讀材料通過(guò)閱讀材料，了解人類(lèi)認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。

結(jié)合概率的教學(xué)，進(jìn)行偶然性和必然性對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。數(shù)學(xué)4（三角函數(shù)）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化。

理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

三角函數(shù)

①借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切），能畫(huà)出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。③借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在（－π/2，π/2）上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值、圖像與x軸交點(diǎn)等）。④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，sinx/cosx=tanx。⑤結(jié)合具體實(shí)例，了解y=Asin（ωx+φ）的實(shí)際意義；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出y=Asin（ωx+φ）的圖像，觀察參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。（參見(jiàn)例1）⑥會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。會(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線畫(huà)出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的定義；并通過(guò)它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡(jiǎn)化這些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程；會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖，理解A、ω、φ的物理意義。

數(shù)學(xué)4（平面向量）平面向量的實(shí)際背景及基本概念

通過(guò)力和力的分析等實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。

理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

向量的線形運(yùn)算

①通過(guò)實(shí)例，掌握向量加、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。②通過(guò)實(shí)例，掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算，并理解其幾何意義，以及兩個(gè)向量共線的含義。③

了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。

掌握向量的加法與減法。掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

平面向量的數(shù)量積

①通過(guò)物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。④

能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。（參見(jiàn)例2）

掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件。掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。

向量的應(yīng)用

經(jīng)歷用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)向量是一種處理幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題等的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)4（三角恒等變換）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述兩角差的余弦

經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用。

兩角和與差及二倍角的正弦與余弦和正切

能從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過(guò)公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

三角恒等變換

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括引導(dǎo)導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

已知三角函數(shù)值求角

會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)arcsinx、arccosx、

arctanx表示。

數(shù)學(xué)5（解三角形）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述正弦定理和余弦定理

通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。

掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解斜二角形，能利用計(jì)算器解決解斜三角形的計(jì)算問(wèn)題。

正弦定理和余弦定理的應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（參見(jiàn)例1）

通過(guò)解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

實(shí)習(xí)作業(yè)

實(shí)習(xí)作業(yè)以測(cè)量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和實(shí)際操作的能力。

數(shù)學(xué)5（數(shù)列）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

通過(guò)日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。

理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

等差數(shù)列和等比數(shù)列

①通過(guò)實(shí)例，理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。②探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。③能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題（參見(jiàn)例2）④體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)5（不等式）不等式的性質(zhì)

理解不等式的性質(zhì)及其證明。

不等關(guān)系

通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。

一元二次不等式

①經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程。②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。

掌握二次不等式、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單的分式不等式的解法。

二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線形規(guī)劃問(wèn)題

①?gòu)膶?shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。（參見(jiàn)例3）③從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。（參見(jiàn)例4）

基本不等式≤(a，b≥0)①探索并了解基本不等式的證明過(guò)程。②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。﹩?wèn)題（參見(jiàn)例5）。

掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理。并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

不等式的證明

掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。

絕對(duì)值不等式

理解不等式

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|排列、組合、二項(xiàng)式定理內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述兩個(gè)原理

掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

排列、組合及其應(yīng)用

理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。二項(xiàng)式定理

掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

每年進(jìn)入夏季，由于氣溫高、濕度大，對(duì)幼兒的照顧要特別注意，以下是出國(guó)留學(xué)網(wǎng)為您搜集整理的育兒健康