2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章第2講命題量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞基創(chuàng)饋訓(xùn)練含解析

PAGE2-礎(chǔ)學(xué)問(wèn)反饋卡·1.2時(shí)間：20分鐘分?jǐn)?shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列語(yǔ)句中是命題的是()①3>2；②π是有理數(shù)嗎？③sin30°＝eq\f(1,2)；④x2－1＝0有一個(gè)根為x＝－1；⑤x>2.A．①②③B．①③④C．③D．②⑤2．(多選)下列命題中的真命題是()A．?x∈R，lgx＝0B．?x∈R，tanx＝1C．?x∈R，x3>0D．?x∈R，2x>03．命題“和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都為偶數(shù)”的否定是()A．和不為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都為偶數(shù)B．和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都不為偶數(shù)C．和不為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)不都為偶數(shù)D．和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)不都為偶數(shù)4．(2024年湖北)命題“?x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．“?x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1”B．“?x0?(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”C．“?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1”D．“?x?(0，＋∞)，lnx＝x－1”5．命題“?x>0，lnx≥1－eq\f(1,x)”的否定是()A．?x0≤0，lnx0≥1－eq\f(1,x0)B．?x0>0，lnx0<1－eq\f(1,x0)C．?x0>0，lnx0≥1－eq\f(1,x0)D．?x0≤0，lnx0<1－eq\f(1,x0)6．(2024年四川成都一模)命題“若a>b，則a＋c>b＋c”的逆命題是()A．若a>b，則a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，則a≤bC．若a＋c>b＋c，則a>bD．若a≤b，則a＋c≤b＋c二、填空題(每小題5分，共15分)7．下列四個(gè)命題中：①?x∈R,2x2－3x＋4>0；②?x∈{1，－1,0},2x＋1>0；③?x∈N，使x2<x；④?x∈N，使x為29的約數(shù)．其中正確的為____________．(填序號(hào))8．設(shè)命題p：?n0∈N，neq\o\al(2,0)>4eq\o\al(n,0)，則p為____________________．9．(2024年山東)若“?x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為________．三、解答題(共15分)10．設(shè)命題p：函數(shù)y＝kx＋1在R上是增函數(shù)，命題q：?x∈R，x2＋(2k－3)x＋1＝0，假如p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍．

基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)反饋卡·1.21．B2.ABD3.D4.C5.B6.C7.①④8.?n∈N，n2≤4n9．1解析：若“?x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m大于或等于函數(shù)y＝tanx，在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上的最大值．∵函數(shù)y＝tanx，在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上為增函數(shù)，∴函數(shù)y＝tanx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上的最大值為taneq\f(π,4)＝1.∴m≥1.則實(shí)數(shù)m的最小值為1.10．解：∵函數(shù)y＝kx＋1在R上是增函數(shù)，∴k>0.由?x∈R，x2＋(2k－3)x＋1＝0，得方程x2＋(2k－3)x＋1＝0有解．∴Δ＝(2k－3)2－4≥0，解得k≤eq\f(1,2)或k≥eq\f(5,2).∵p∧q是假命題，p∨q是真命題，∴命題p，q一真一假．①若p真q假，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k>0，,\f(1,2)<k<\f(5,2)，))∴eq\f(1,2)<k<eq\f(5,2)；②若p假q真，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k≤0，,k≤\f(1