




下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
PAGE6-不等式的性質(15分鐘30分)1.若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是 ()A.QUOTE<QUOTE B.a2>b2C.QUOTE>QUOTE D.a|c|>b|c|【解題指南】依據(jù)不等式的性質或用特別值法.【解析】選C.對A,若a>0>b,則QUOTE>0,QUOTE<0,此時QUOTE>QUOTE,所以A不成立;對B,若a=1,b=-2,則a2<b2,所以B不成立;對C,因為c2+1≥1,且a>b,所以QUOTE>QUOTE恒成立,所以C成立;對D,當c=0時,a|c|=b|c|,所以D不成立.2.設a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是 ()A.a>b2 B.QUOTE>QUOTE C.QUOTE<QUOTE D.a2>2b【解析】選A.對于A,因為-1<b<1,所以0≤b2<1,又因為a>1,所以a>b2,故A正確;對于B,若a=2,b=QUOTE,此時滿意a>1>b>-1,但QUOTE<QUOTE,故B錯誤;對于C,若a=2,b=-QUOTE,此時滿意a>1>b>-1,但QUOTE>QUOTE,故C錯誤;對于D,若a=QUOTE,b=QUOTE,此時滿意a>1>b>-1,但a2<2b,故D錯誤.3.設a,b∈R,則“a>2且b>1”是“a+b>3且ab>2”的 ()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選A.若a>2且b>1,則由不等式的同向可加性可得a+b>2+1=3,由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1=2.即“a>2且b>1”是“a+b>3且ab>2”的充分條件;反之,若“a+b>3且ab>2”,則“a>2且b>1”不肯定成立,如a=6,b=QUOTE.所以“a>2且b>1”是“a+b>3且ab>2”的充分不必要條件.4.給出下列命題:①a>b?ac2>bc2;②a>|b|?a4>b4;③a>b?a3>b3;④|a|>b?a2>b2.其中正確的命題序號是_______.
【解析】①當c2=0時不成立.②肯定成立.③當a>b時,a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)·QUOTE>0成立.④當b<0時,不肯定成立.如:|2|>-3,但22<(-3)2.答案:②③5.已知a>b>0,c<d<0,e<0,求證:QUOTE>QUOTE.【證明】因為c<d<0,所以-c>-d>0,因為a>b>0,所以a-c>b-d>0,所以0<QUOTE<QUOTE,又因為e<0,所以QUOTE>QUOTE.(20分鐘40分)一、單選題(每小題5分,共15分)1.下列命題中,恒成立的是 ()A.若a>b,則an>bn(n∈N*)B.x2+2y2+4x+4y>-6C.若0<a<1,則(1-a)1+a<1D.若-1≤α<β≤1,則-QUOTE<α+QUOTEβ<1【解析】選C.依據(jù)不等式乘方性質知A不正確;由x2+2y2+4x+4y+6=(x+2)2+2(y+1)2≥0,知B不正確;因為-1≤α<β≤1,所以-1≤α<1,-QUOTE<QUOTEβ≤QUOTE,所以-QUOTE<α+QUOTEβ<QUOTE,D不正確.2.已知a>b>c,則QUOTE+QUOTE+QUOTE的值 ()A.為正數(shù) B.為非正數(shù)C.為非負數(shù) D.不確定【解析】選A.因為a>b>c,所以a-b>0,b-c>0,a-c>b-c>0,所以QUOTE>0,QUOTE>0,QUOTE<QUOTE,所以QUOTE+QUOTE>0,所以QUOTE+QUOTE+QUOTE>0,所以QUOTE+QUOTE+QUOTE的值為正數(shù).3.若α,β滿意-QUOTE<α<β<QUOTE,則2α-β的取值范圍是 ()A.-π<2α-β<0 B.-π<2α-β<πC.-QUOTE<2α-β<QUOTE D.0<2α-β<π【解析】選C.因為-QUOTE<α<QUOTE,所以-π<2α<π,又因為-QUOTE<β<QUOTE,所以-QUOTE<-β<QUOTE,所以-QUOTE<2α-β<QUOTE.又因為α-β<0,α<QUOTE,所以2α-β<QUOTE.故-QUOTE<2α-β<QUOTE.二、多選題(共5分,全部選對得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)4.已知QUOTE<QUOTE<0,則下列結論正確的是 ()A.a<b B.a+b<abC.|a|>|b| D.ab<b2【解析】選BD.因為QUOTE<QUOTE<0,所以b<a<0.A錯誤;因為b<a<0,所以a+b<0,ab>0,所以a+b<ab,B正確;因為b<a<0,所以|a|>|b|不成立,C錯誤;因為b<a<0,所以a-b>0,即ab-b2=b(a-b)<0,所以ab<b2成立,D正確.三、填空題(每小題5分,共10分)5.已知x<1,則x3-1_______(填“>”“<”或“=”)2x2-2x.
【解題指南】嘗試利用作差法比較大小.【解析】(x3-1)-(2x2-2x)=(x-1)(x2+x+1)-2x(x-1)=(x-1)(x2-x+1)=(x-1)QUOTE.因為x<1,所以x-1<0.又QUOTE+QUOTE>0,所以(x-1)QUOTE<0.所以x3-1<2x2-2x.答案:<6.某公司有20名技術人員,安排開發(fā)A,B兩類共50件電子器件,每類每件所需人員和預料產(chǎn)值如下:產(chǎn)品種類每件須要人員數(shù)每件產(chǎn)值/萬元A類7.5B類6今制定安排欲使總產(chǎn)值最高,則應開發(fā)A類電子器件_______件,能使總產(chǎn)值最高為_______萬元.
【解析】設應開發(fā)A類電子器件x件,則開發(fā)B類電子器件(50-x)件,則QUOTE+QUOTE≤20,解得x≤20.由題意得總產(chǎn)值:y=7.5x+6(50-x)=300+1.5x≤330(萬元),當且僅當x=20時,y取最大值330.答案:20330四、解答題7.(10分)下面是甲、乙、丙三位同學做的三個題目,請你看看他們做得對嗎?假如不對,請指出錯誤的緣由.甲:因為-6<a<8,-4<b<2,所以-2<a-b<6.乙:因為2<b<3,所以QUOTE<QUOTE<QUOTE,又因為-6<a<8,所以-2<QUOTE<4.丙:因為2<a-b<4,所以-4<b-a<-2.又因為-2<a+b<2,所以0<a<3,-3<b<0,所以-3<a+b<3.【解析】甲同學做的不對.因為同向不等式具有可加性,但不能相減,甲同學對同向不等式求差是錯誤的.乙同學做的不對.因為不等式兩邊同乘以一個正數(shù),不等號的方向不變,但同乘以一個負數(shù),不等號方向變更,在本題中只知道-6<a<8.不明確a值的正負.故不能將QUOTE<QUOTE<QUOTE與-6<a<8兩邊分別相
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 校園招聘大賽題目及答案
- 小學正數(shù)負數(shù)題目及答案
- 煤礦勞資科安全職責
- 廚具銷售培訓課件
- 2024年云南省人力資源社會保障廳下屬事業(yè)單位真題
- 2024年河北唐山國控港口管理有限公司招聘筆試真題
- 貴州省應急管理廳事業(yè)單位真題2024
- 2024年咸陽市特崗教師招聘考試真題
- 2024年黔南州大學畢業(yè)生招聘事業(yè)單位人員考試真題
- 2024年海南公務員考試行測試題(A類)
- 一級圓柱齒輪減速器的設計計算22001文檔
- 第19章一次函數(shù)-一次函數(shù)專題數(shù)形結合一一次函數(shù)與45°角模型講義人教版數(shù)學八年級下冊
- 2023年四川省宜賓市敘州區(qū)數(shù)學六年級第二學期期末考試模擬試題含解析
- 幼兒園警察職業(yè)介紹課件
- 滅火器維修與報廢規(guī)程
- 皮膚病的臨床取材及送檢指南-修訂版
- 機型理論-4c172實用類重量平衡
- 校企合作項目立項申請表(模板)
- 管道工廠化預制推廣應用課件
- 海水的淡化精品課件
- 項目工程移交生產(chǎn)驗收報告
評論
0/150
提交評論