新高考數學二輪復習易錯點09 不等式（原卷版）

易錯點09不等式易錯題【01】利用同向相加求范圍出錯利用同向相加求變量或式子的取值范圍,是最常用的方法,但如果多次使用不等式的可加性,變量或式子中的等號可能不會同時取到,會導致范圍擴大.易錯題【02】解分數不等式忽略分母不為零解含有分數的不等式,在去分母時要注意分母不為零的限制條件,防止出現增解,如SKIPIF1<0.易錯題【03】連續(xù)使用均值不等式忽略等號能否同時成立連續(xù)使用均值不等式求最值或范圍,要注意判斷每個等號成立的條件,檢驗等號能否同時成立.易錯題【04】混淆單變量與雙變量(1)SKIPIF1<0恒成立SKIPIF1<0的最小值大于零；(2)SKIPIF1<0恒成立SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立SKIPIF1<0的最大值大于零；(4)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0恒成立SKIPIF1<0；易錯題【05】解含有參數的不等式分類不當致誤(1)解含有參數的不等式要注意判斷是否需要對參數進行分類討論,分類要滿足互斥、無漏、最簡.(2)解形如SKIPIF1<0的不等式,首先要對SKIPIF1<0的符號進行討論,當a的符號確定后再根據判別式的符號或兩根的大小進行討論. 01設f(x)＝ax2＋bx,若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4,則f(－2)的取值范圍是________．1.已知實數x,y滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則()A．1≤x≤3 B．SKIPIF1<02≤y≤1 C．2≤4x+y≤15 D．SKIPIF1<0xSKIPIF1<0ySKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的取值范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 02解不等式SKIPIF1<0..1．設集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.設SKIPIF1<0,那么“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 03已知x>0,y>0,且eq\f(1,x)＋eq\f(2,y)＝1,則x＋y的最小值是________．1.(2022屆遼寧省東北育才學校高三上學期模擬)圓SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱,則SKIPIF1<0的最小值是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.(2022屆河南省名校大聯考高三上學期期中)已知正實數SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,則當SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同時取得最大值時,SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 04已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,(1)若對任意SKIPIF1<0,恒有SKIPIF1<0,求實數SKIPIF1<0的取值范圍；(2)若對任意SKIPIF1<0,恒有SKIPIF1<0,求實數SKIPIF1<0的取值范圍；1．已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0,在區(qū)間SKIPIF1<0上存在三個不同的實數SKIPIF1<0,使得以SKIPIF1<0為邊長的三角形是直角三角形,則SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.已知函數SKIPIF1<0是定義域上的奇函數,且SKIPIF1<0.(1)求函數SKIPIF1<0的解析式,判斷函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調性并證明；(2)令SKIPIF1<0,若對任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0,求實數SKIPIF1<0的取值范圍. 05解關于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0.1．已知函數SKIPIF1<0．(1)當SKIPIF1<0時,求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域；(2)當SKIPIF1<0時,解關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0．2.設函數SKIPIF1<0.(1)若關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0有實數解,求實數SKIPIF1<0的取值范圍；(2)若不等式SKIPIF1<0對于實數SKIPIF1<0時恒成立,求實數SKIPIF1<0的取值范圍；(3)解關于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0.錯1.已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的什么條件()A．既不充分又不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．充分不必要條件2．(2021屆海南熱帶海洋學院附屬中學高三月考)關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立的一個必要不充分條件是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．(2022屆重慶市第一中學高三上學期期中)若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的最小值為()A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．44．已知實數SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的取值范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．(2021屆浙江省紹興市高三上學期測試)已知SKIPIF1<0,不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立,則()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函數SKIPIF1<0,若對任意SKIPIF1<0,都有SKIPIF1<0,則實數m的取值范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．(多選題)當SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0恒成立,則SKIPIF1<0的取值可能是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．28．已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的最大值為___________.9．函數SKIPIF1<0,a為參數,(1)解關于x的不等式SKIPIF1<0；(2)當SKIPIF1<0,SKIPIF1<0最大值為M,最小值為m,若SKIPIF1<0,求參數a的取值范圍；(3)若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上滿足SKIPIF1<0有兩解,求a的取值范圍10．已知關于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)＞0,其中k∈R.(1)當k變化時,試求不等式的解集A；(2)對于不等式的解集A,若滿足A∩Z＝B(其中Z為整數集)．試探究集合B能否為有限集？若能,求出使得集合B中元素個數最少的k的所有取值,并用列舉法表示集合B；若不能,請說明理由．11．已知函數SKIPIF1<0(SK