新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)強化練習(xí)思想03 數(shù)形結(jié)合思想（練）（原卷版）

第三篇思想方法篇思想03數(shù)形結(jié)合思想（練）一、單選題1．（2023秋·天津·高三統(tǒng)考期末）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）若函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖，則SKIPIF1<0的解析式可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（河南省top20名校聯(lián)盟2023屆高三下學(xué)期2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023春·青海西寧·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知橢圓SKIPIF1<0的左右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是橢圓上任意一點，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的外角平分線的垂線，垂足為Q，則Q與焦點間的最短距離為（

）A．2 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全國·模擬預(yù)測）定義在R上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．設(shè)直線SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象相交于點SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0（

）．A．18 B．20 C．22 D．247．（2023春·北京海淀·高三清華附中校考開學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0為原點，已知SKIPIF1<0，設(shè)動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知圓錐內(nèi)切球（與圓錐側(cè)面、底面均相切的球）的半徑為2，當(dāng)該圓錐的表面積最小時，其外接球的表面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2023·云南·高三云南師大附中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0恰有兩個互異的實數(shù)解，則實數(shù)a的值可以是（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．210．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖，在正方體SKIPIF1<0中，E為棱SKIPIF1<0上的一個動點，F(xiàn)為棱SKIPIF1<0上的一個動點，則直線SKIPIF1<0與平面EFB所成的角可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023春·山西晉城·高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在邊長為3的等邊三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且點SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的半圓上，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0存在最大值 D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<012．（2023·吉林·統(tǒng)考二模）如圖，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象稱為牛頓三叉戟曲線，函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0有3個零點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0三、填空題13．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是______．14．（2023春·江蘇蘇州·高一常熟中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，（1）當(dāng)SKIPIF1<0時，則實數(shù)a，b之間的大小關(guān)系是___________；（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是___________.15．（福建省福州市八縣（市）2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）如圖，已知一酒杯的內(nèi)壁是由拋物線SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)形成的拋物面，當(dāng)放入一個半徑為1的玻璃球時，玻璃球可碰到酒杯底部的A點，當(dāng)放入一個半徑為2的玻璃球時，玻璃球不能碰到酒杯底部的A點，則p的取值范圍為______

.16．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在四面體ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若四面體ABCD的體積為SKIPIF1<0，則四面體ABCD外接球的表面積的最小值為______．四、解答題17．（2023·高三課時練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)設(shè)集合SKIPIF1<0{SKIPIF1<0使方程SKIPIF1<0有四個不相等的實根}，求M.18．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)畫出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．19．（山東省日照市2023屆高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試題）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動點，SKIPIF1<0垂直于動直線SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為等邊三角形時，其面積為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)設(shè)SKIPIF1<0為原點，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切，且與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，試問：是否存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0？若存在，求SKIPIF1<0的值；若不存在，請說明理由.20．（2022秋·山西陽泉·高三統(tǒng)考期末）已知過點SKIPIF1<0的直線交拋物線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點．(1)證明：SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0為拋物線的焦點，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0交拋物線與SKIPIF1<0兩點（SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸的同側(cè)），求直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交點的軌跡方程．21．（2023秋·遼寧營口·高三統(tǒng)考期末）已知橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的離心率為SKIPIF1<0，且經(jīng)過點SKIPIF1<0(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)過SKIPIF1<0作兩直線與拋物線SKIPIF1<0（m>0）相切，且分別與橢圓C交于P，Q兩點，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①求證：SKIPIF1<0為定值；②試問直線SKIPIF1<0