2015-2024年十年高考物理真題分類(lèi)匯編專(zhuān)題16 機(jī)械振動(dòng) （全國(guó)）（解析版）

2015-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專(zhuān)題16機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)十年考情（2015-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)（10年10考）2024·湖南·高考真題、2024·廣西·高考真題、2024·海南·高考真題、2024·北京·高考真題、2024·甘肅·高考真題、2024·浙江·高考真題、2024·河北·高考真題、2024·遼寧·高考真題、2024·福建·高考真題、2024·浙江·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·山東·高考真題、2023·湖南·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2021·浙江·高考真題、2021·廣東·高考真題、2021·河北·高考真題、2020·海南·高考真題、2020·上?！じ呖颊骖}、2020·全國(guó)·高考真題、2019·全國(guó)·高考真題、2019·江蘇·高考真題、2019·全國(guó)·高考真題、2018·天津·高考真題、2017·北京·高考真題、2017·上?！じ呖颊骖}、2016·海南·高考真題、2015·山東·高考真題命題分析：高考對(duì)本專(zhuān)題的考查以圖像為主，重點(diǎn)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、振動(dòng)和波動(dòng)圖像、波的傳播、波的疊加、波速的計(jì)算、波的多解問(wèn)題以及用單擺測(cè)定重力加速度等．趨勢(shì)分析：預(yù)計(jì)今后的高考對(duì)本專(zhuān)題的考查仍會(huì)以定性分析或簡(jiǎn)單的定量計(jì)算為主，難度中等，要多注意本專(zhuān)題中與實(shí)際生活相聯(lián)系的題目．考點(diǎn)01機(jī)械振動(dòng)一、單選題1．（2024·北京·高考真題）圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線(xiàn)為正弦曲線(xiàn)，如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，彈簧彈力為0B．時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C．從至，手機(jī)的動(dòng)能增大D．a(chǎn)隨t變化的關(guān)系式為【答案】D【詳解】A．由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為A錯(cuò)誤；B．由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)的加速度為正，則手機(jī)位于平衡位置下方，B錯(cuò)誤；C．由題圖乙知，從至，手機(jī)的加速度增大，手機(jī)從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；D．由題圖乙知?jiǎng)t角頻率則a隨t變化的關(guān)系式為D正確。故選D。2．（2024·甘肅·高考真題）如圖為某單擺的振動(dòng)圖像，重力加速度g取，下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)[長(zhǎng)為1.6m，起始時(shí)刻速度最大 B．?dāng)[長(zhǎng)為2.5m，起始時(shí)刻速度為零C．?dāng)[長(zhǎng)為1.6m，A、C點(diǎn)的速度相同 D．?dāng)[長(zhǎng)為2.5m，A、B點(diǎn)的速度相同【答案】C【詳解】由單擺的振動(dòng)圖像可知振動(dòng)周期為，由單擺的周期公式得擺長(zhǎng)為x-t圖像的斜率代表速度，故起始時(shí)刻速度為零，且A、C點(diǎn)的速度相同，A、B點(diǎn)的速度大小相同，方向不同。綜上所述，可知C正確，故選C。3．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的光滑細(xì)線(xiàn)穿過(guò)質(zhì)量為0.1kg的小鐵球，兩端A、B懸掛在傾角為的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時(shí)，A端細(xì)線(xiàn)與桿垂直；當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動(dòng)做微小擺動(dòng)時(shí)，等效于懸掛點(diǎn)位于小球重垂線(xiàn)與AB交點(diǎn)的單擺，重力加速度，則（）A．?dāng)[角變小，周期變大B．小球擺動(dòng)周期約為2sC．小球平衡時(shí)，A端拉力為ND．小球平衡時(shí)，A端拉力小于B端拉力【答案】B【詳解】A．根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg可知周期與擺角無(wú)關(guān)，故CD．同一根繩中，A端拉力等于B端拉力，平衡時(shí)對(duì)小球受力分析如圖可得解得故CD錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何知識(shí)可知擺長(zhǎng)為故周期為故B正確。故選B。4．（2024·河北·高考真題）如圖，一電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)紫外光始終豎直投射至水平鋪開(kāi)的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動(dòng)感光紙，感光紙上就畫(huà)出了描述光點(diǎn)振動(dòng)的圖像．已知輕桿在豎直面內(nèi)長(zhǎng),電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為．該振動(dòng)的圓頻率和光點(diǎn)在內(nèi)通過(guò)的路程分別為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】紫外光在紙上的投影做的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為因此角頻率周期為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅即為輕桿的長(zhǎng)度，12.5s通過(guò)的路程為故選C。5．（2024·遼寧·高考真題）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響），設(shè)地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)地球表面的重力加速度為，某球體天體表面的重力加速度為，彈簧的勁度系數(shù)為，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性有可得可得設(shè)某球體天體的半徑為，在星球表面，有聯(lián)立可得故選C。6．（2024·福建·高考真題）某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是（）A．振幅 B．頻率C．時(shí)速度為0 D．時(shí)加速度方向豎直向下【答案】B【詳解】AB．根據(jù)圖像可知，振幅為；周期為則頻率為故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)圖像可知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)速度最大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像可知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)向最大位置處，則此時(shí)加速度方向豎直向上，故D錯(cuò)誤。故選B。7．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為，豎直懸掛的觀測(cè)屏與小球水平間距為，小球和光源做小振幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，在觀測(cè)屏上可觀測(cè)小球影子的運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動(dòng)圖像如圖2所示，則（）A．時(shí)刻小球向上運(yùn)動(dòng) B．時(shí)刻光源的加速度向上C．時(shí)刻小球與影子相位差為 D．時(shí)刻影子的位移為【答案】D【詳解】A．以豎直向上為正方向，根據(jù)圖2可知，時(shí)刻，小球位于平衡位置，隨后位移為負(fù)值，且位移增大，可知，時(shí)刻小球向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．以豎直向上為正方向，時(shí)刻光源的位移為正值，光源振動(dòng)圖像為正弦式，表明其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知，其加速度方向與位移方向相反，位移方向向上，則加速度方向向下，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖2可知，小球與光源的振動(dòng)步調(diào)總是相反，由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后，在屏上留下的陰影，可知，影子與小球的振動(dòng)步調(diào)總是相同，即時(shí)刻小球與影子相位差為0，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖2可知，時(shí)刻，光源位于最低點(diǎn)，小球位于最高點(diǎn)，根據(jù)直線(xiàn)傳播能夠在屏上影子的位置也處于最高點(diǎn)，影子位于正方向上的最大位移處，根據(jù)幾何關(guān)系有解得即時(shí)刻影子的位移為5A，故D正確。故選D。8．（2023·浙江·高考真題）如圖甲所示，一導(dǎo)體桿用兩條等長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)懸掛于水平軸，接入電阻R構(gòu)成回路．導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開(kāi)小角度由靜止釋放，導(dǎo)體桿開(kāi)始下擺。當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示。若橫縱坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度，則當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】導(dǎo)體桿切割磁感線(xiàn)時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可得，導(dǎo)體桿受到的安培力總是阻礙導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)從變?yōu)闀r(shí)，回路中的電阻增大，則電流減小，導(dǎo)體桿所受安培力減小，即導(dǎo)體桿在擺動(dòng)時(shí)所受的阻力減弱，所桿從開(kāi)始擺動(dòng)到停止，運(yùn)動(dòng)的路程和經(jīng)歷的時(shí)間變長(zhǎng)。故選B。10．（2022·海南·高考真題）在同一地方，甲、乙兩個(gè)單擺做振幅不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，可知甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為（

）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【答案】C【詳解】由振動(dòng)圖像可知甲乙兩個(gè)單擺周期之比為T(mén)甲：T乙=0.8：1.2=2：3根據(jù)單擺周期公式T=2π可得則甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)甲：L乙=T甲2：T乙2=4：9故選C。11．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，則（）A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．小球動(dòng)能的變化周期為C．兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為D．小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為【答案】B【詳解】A．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點(diǎn)到接觸彈簧過(guò)程，所受合力為零，此過(guò)程做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；BC．假設(shè)桿中點(diǎn)為，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，可知小球做周期為的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知小球從與，這兩個(gè)過(guò)程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為，B正確，C錯(cuò)誤；D．小球的初速度為時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的倍，接觸彈簧過(guò)程，根據(jù)彈簧振子周期公式可知接觸彈簧過(guò)程所用時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，即接觸彈簧過(guò)程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)小于，D錯(cuò)誤；故選B。12．（2022·浙江·高考真題）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點(diǎn)附近來(lái)回振動(dòng)；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)。若將上述裝置安裝在太空中的我國(guó)空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來(lái)回振動(dòng)C．乙圖中的小球仍將來(lái)回?cái)[動(dòng)D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】AB．空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在彈力的作用下來(lái)回振動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；CD．圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時(shí)，所受的回復(fù)力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時(shí)，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時(shí)，小球仍靜止不動(dòng)，不會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng)；也不會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若給小球一定的初速度，則小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤。故選B。13．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)邊緣有一釘子B，在水平光線(xiàn)下，圓盤(pán)的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，角速度為，則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】由圖可知，影子P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為，以向上為正方向，設(shè)P的振動(dòng)方程為由圖可知，當(dāng)時(shí)，P的位移為，代入振動(dòng)方程解得則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。14．（2017·北京·高考真題）某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是（）A．t=1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為正的最大值B．t=2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t=3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t=4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值【答案】A【詳解】A．t=1s時(shí)，在負(fù)向最大位移處，故速度為零，，加速度最大，為正，故A正確；B．t=2s時(shí)，振子的速度為正，加速度為零，故B錯(cuò)誤；C．t=3s時(shí)，振子的速度為零，加速度負(fù)向最大，故C錯(cuò)誤；D．t=4s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為零，故D錯(cuò)誤。故選A。15．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開(kāi)，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開(kāi)始一個(gè)周期內(nèi)的x—t關(guān)系的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】小球?qū)儆趩螖[模型，從右向左運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過(guò)程，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)第一個(gè)周期，根據(jù)單擺周期公式有從平衡位置向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)了第二個(gè)周期，有由此可知，第一個(gè)周期的時(shí)間長(zhǎng)，第二個(gè)周期的時(shí)間短；結(jié)合位移來(lái)分析，設(shè)豎直位移最大值為h，第一個(gè)周期的水平位移最大值第二個(gè)周期的水平位移最大值可知xm1>xm2故選A。16．（2017·上?！じ呖颊骖}）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其擺長(zhǎng)不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的（）A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變小C．周期改變，振幅不變 D．周期改變，振幅變大【答案】B【詳解】由單擺的周期公式T=2πLg可知，單擺擺長(zhǎng)不變，則周期不變；擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的mgh=mv2則有2gh=v2據(jù)此式可知，速度變小，高度減小，所以偏離平衡位置的最大距離變小，即振幅變小。故選B?！军c(diǎn)睛】單擺的擺長(zhǎng)和重力加速度的大小決定單擺的周期的大小，單擺的能量決定單擺的振幅的大小。二、多選題17．（2024·海南·高考真題）真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為?q（q≥0），固定于相距為2r的P1、P2兩點(diǎn)，O是P1P2連線(xiàn)的中點(diǎn)，M點(diǎn)在P1P2連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，距離O點(diǎn)為r，N點(diǎn)在P1P2連線(xiàn)上，距離O點(diǎn)為x（x<<r），已知靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．P1P2中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為B．P1P2中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為C．在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小D．在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【答案】BCD【詳解】AB．設(shè)P1處的點(diǎn)電荷在P1P2中垂線(xiàn)上某點(diǎn)A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與豎直向下的夾角為θ，則根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)均值不等式可知當(dāng)時(shí)E有最大值，且最大值為再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為故A錯(cuò)誤，B正確；C．在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，由于可知電子向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確；D．根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布可知，電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，O點(diǎn)為平衡位置，可知當(dāng)發(fā)生位移x時(shí)，粒子受到的電場(chǎng)力為由于x<<r，整理后有在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選BCD。18．（2023·山東·高考真題）如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是（

）

A． B． C． D．【答案】BC【詳解】AB．當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有可得；或者因此可知第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，解得此時(shí)位移關(guān)系為解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)有解得或者（由圖中運(yùn)動(dòng)方向舍去），或者當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，則解得此時(shí)位移關(guān)系為解得C正確D錯(cuò)誤；故選BC。19．（2022·湖南·高考真題）下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．x從到的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小B．x從到的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為E．木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為【答案】ABD【詳解】A．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，0.1m、0.3m、0.5m時(shí)木棒處于平衡位置；則x從到的過(guò)程中，木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)能先增大后減小，A正確；B．x從到的過(guò)程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運(yùn)動(dòng)（未到平衡位置），加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．和時(shí)，由圖像的對(duì)稱(chēng)性知浮力大小相等，說(shuō)明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時(shí)刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯(cuò)誤；D．木棒在豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可類(lèi)比于豎直方向的彈簧振子，設(shè)木棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)，回復(fù)力系數(shù)為k，平衡位置時(shí)木棒重心在水面下方，則有木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時(shí)木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時(shí)可解得，D正確；E．木棒上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止隨木棒一起運(yùn)動(dòng)，不能看成向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，E錯(cuò)誤。故選ABD。20．（2021·浙江·高考真題）為了提高松樹(shù)上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）

A．針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹(shù)干打擊結(jié)束后，樹(shù)干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同【答案】AD【詳解】A．根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)落果效果最好，而不同的樹(shù)木的固有頻率不同，針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同，選項(xiàng)A正確；B．當(dāng)振動(dòng)器的振動(dòng)頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹(shù)干的振幅最大，則隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度不一定增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．打擊結(jié)束后，樹(shù)干做阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)的頻率小于樹(shù)干的固有頻率，振動(dòng)過(guò)程中頻率不變，粗細(xì)不同的樹(shù)干，固有頻率不同，則打擊結(jié)束后，粗細(xì)不同的樹(shù)干頻率可能不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．樹(shù)干在振動(dòng)器的振動(dòng)下做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同，選項(xiàng)D正確。故選AD。21．（2019·江蘇·高考真題）一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的．A．位移增大 B．速度增大C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大【答案】AC【詳解】由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，當(dāng)偏角增大，擺球偏離平衡位置的位移增大，故A正確；當(dāng)偏角增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，所以速度減小，故B錯(cuò)誤；由回復(fù)力可知，位移增大，回復(fù)力增大，故C正確，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；22．（2019·全國(guó)·高考真題）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線(xiàn)所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其關(guān)系如圖中虛線(xiàn)所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（

）

A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【詳解】A．由圖像可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有mg-kx=ma可得則該圖像的斜率為，縱軸截距為重力加速度；根據(jù)圖像的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬(wàn)有引力相等，即即該星球的質(zhì)量為又聯(lián)立可得故兩星球的密度之比為故A正確；B．當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，則有即結(jié)合圖像可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為故B錯(cuò)誤；C．物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)結(jié)合圖像面積的物理意義可知，物體P的最大速度滿(mǎn)足物體Q的最大速度滿(mǎn)足則兩物體的最大動(dòng)能之比故C正確；D．物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為，物體Q所在彈簧最大壓縮量為，則Q下落過(guò)程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，故D錯(cuò)誤。故選AC。23．（2015·山東·高考真題）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m．t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小為g=10m/s2.以下判斷正確的是______（雙選，填正確答案標(biāo)號(hào)）A．h=1.7mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2mD．t=0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反【答案】AB【詳解】t=0.6s時(shí)，物塊的位移為y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m；則對(duì)小球，解得h=1.7m，選項(xiàng)A正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是，選項(xiàng)B正確；0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A=0.3m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t=0.4s=，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．24．（2018·天津·高考真題）一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，t=0時(shí)振子的位移為-0.1m，t=1s時(shí)位移為0.1m，則（）A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為B．若振幅為0.1m，振子的周期可能為C．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s【答案】AD【詳解】試題分析：t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時(shí)刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析．若振幅為0.1m，根據(jù)題意可知從t=0s到t=1s振子經(jīng)歷的周期為，則，解得，當(dāng)n=1時(shí)，無(wú)論n為何值，T都不會(huì)等于，A正確B錯(cuò)誤；如果振幅為0.2m，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有①，或者②，或者③，對(duì)于①式，只有當(dāng)n=0時(shí)，T=2s，為整數(shù)；對(duì)于②式，T不為整數(shù)；對(duì)于③式，當(dāng)n=0時(shí)，T=6s，之后只會(huì)大于6s，故C錯(cuò)誤D正確【點(diǎn)睛】t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時(shí)刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析．25．（2016·海南·高考真題）下列說(shuō)法正確的是（）A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向【答案】ABD【詳解】A．在同一地點(diǎn)，重力加速度為定值，根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，故A正確；B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故B正確；C．根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D．當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故D正確；E．若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無(wú)法確定，故E錯(cuò)誤。故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題26．（2024·廣西·高考真題）單擺可作為研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理想模型。(1)制作單擺時(shí)，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動(dòng)中不變；(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，測(cè)得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為；(3)若將一個(gè)周期為T(mén)的單擺，從平衡位置拉開(kāi)的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動(dòng)可看為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以釋放時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為?！敬鸢浮?1)擺長(zhǎng)(2)1.06(3)【詳解】（1）選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動(dòng)中擺長(zhǎng)不變；（2）擺球直徑為（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2πL從平衡位置拉開(kāi)的角度處釋放，可得振幅為以該位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為27．（2024·湖南·高考真題）在太空，物體完全失重，用天平無(wú)法測(cè)量質(zhì)量。如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)方案，主要實(shí)驗(yàn)儀器包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、輕彈簧、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、光電計(jì)時(shí)器和待測(cè)物體，主要步驟如下：（1）調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，將彈簧左端連接氣墊導(dǎo)軌左端，右端連接滑塊；（2）將滑塊拉至離平衡位置20cm處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過(guò)平衡位置處開(kāi)始計(jì)時(shí)，第21次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，由此測(cè)得彈簧振子的振動(dòng)周期T；（3）將質(zhì)量為m的砝碼固定在滑塊上，重復(fù)步驟（2）；（4）依次增加砝碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，在圖中繪制T2—m關(guān)系圖線(xiàn)；m/kgT/sT2/s20.0000.6320.3990.0500.7750.6010.1000.8930.7970.1501.0011.0020.2001.1051.2210.2501.1751.381（5）由T2—m圖像可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量的關(guān)系是（填“線(xiàn)性的”或“非線(xiàn)性的”）；（6）取下砝碼后，將待測(cè)物體固定在滑塊上，測(cè)量周期并得到T2=0.880s2，則待測(cè)物體質(zhì)量是kg（保留3位有效數(shù)字）；（7）若換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊重做上述實(shí)驗(yàn)，所得T2—m圖線(xiàn)與原圖線(xiàn)相比將沿縱軸移動(dòng)（填“正方向”“負(fù)方向”或“不”）。【答案】線(xiàn)性的0.120kg負(fù)方向【詳解】（4）[1]根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線(xiàn)，有（5）[2]圖線(xiàn)是一條傾斜的直線(xiàn)，說(shuō)明彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量為線(xiàn)性關(guān)系。（6）[3]在圖線(xiàn)上找到T2=0.880s2的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為0.120kg。（7）[4]已知彈簧振子的周期表達(dá)式為M是小球質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，M變小，則T變小，相較原來(lái)放相同質(zhì)量砝碼而言，周期變小，圖線(xiàn)下移，即沿縱軸負(fù)方向移動(dòng)。28．（2023·湖南·高考真題）某同學(xué)探究彈簧振子振動(dòng)周期與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺(tái)上，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁鐵，其正下方放置智能手機(jī)，手機(jī)中的磁傳感器可以采集磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）測(cè)出鉤碼和小磁鐵的總質(zhì)量;（2）在彈簧下端掛上該鉤碼和小磁鐵，使彈簧振子在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，打開(kāi)手機(jī)的磁傳感器軟件，此時(shí)磁傳感器記錄的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化周期等于彈簧振子振動(dòng)周期；（3）某次采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的圖像如圖（b）所示，從圖中可以算出彈簧振子振動(dòng)周期（用“”表示）；（4）改變鉤碼質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；（5）實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表所示，分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的關(guān)系是（填“線(xiàn)性的”或“非線(xiàn)性的”）；0.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217（6）設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合物理量的單位關(guān)系，彈簧振子振動(dòng)周期的表達(dá)式可能是（填正確答案標(biāo)號(hào)）；A．

B．

C．

D．（7）除偶然誤差外，寫(xiě)出一條本實(shí)驗(yàn)中可能產(chǎn)生誤差的原因：．【答案】線(xiàn)性的A空氣阻力【詳解】（3）[1]從圖中可以算出彈簧振子振動(dòng)周期（5）[2]分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的比值接近于常量3.95，則彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的關(guān)系是線(xiàn)性的；（6）[3]因的單位為因?yàn)閟（秒）為周期的單位，則其它各項(xiàng)單位都不是周期的單位，故選A。（7）[4]除偶然誤差外，鉤碼振動(dòng)過(guò)程中受空氣阻力的影響可能會(huì)使本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差。29．（2020·海南·高考真題）（1）滑板運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地有一種常見(jiàn)的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學(xué)用一輛滑板車(chē)和手機(jī)估測(cè)軌道半徑R（滑板車(chē)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于軌道半徑）。主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①用手機(jī)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭；②找出軌道的最低點(diǎn)O，把滑板車(chē)從O點(diǎn)移開(kāi)一小段距離至P點(diǎn)，由靜止釋放，用手機(jī)測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出滑板車(chē)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期；③將滑板車(chē)的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則可將以上測(cè)量結(jié)果代入公式（用t、n﹑g表示）計(jì)算出軌道半徑。（2）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置測(cè)量重力加速度．實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條（白色是透光部分，黑色是寬度均為的擋光片），鐵架臺(tái)，數(shù)字計(jì)時(shí)器（含光電門(mén)），刻度尺．主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①將光電門(mén)安裝在鐵架臺(tái)上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；②用刻度尺測(cè)量?jī)蓳豕馄g的距離，刻度尺的示數(shù)如圖（b）所示，讀出兩擋光片間的距離cm；③手提玻璃條上端使它靜止在方向上，讓光電門(mén)的光束從玻璃條下端的透光部分通過(guò)；④讓玻璃條自由下落，測(cè)得兩次擋光的時(shí)間分別為和；⑤根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮控Q直【詳解】(1)[1]滑板車(chē)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期為[2]根據(jù)單擺的周期公式，得(2)[3]兩擋光片間的距離[4]手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門(mén)的光束從玻璃條下端的透光部分通過(guò)。[5]玻璃條下部擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)玻璃條的速度為玻璃條上部擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)玻璃條的速度為根據(jù)速度位移公式有代入數(shù)據(jù)解得加速度四、填空題30．（2021·廣東·高考真題）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)。經(jīng)時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在時(shí)刻，小球的動(dòng)能（選填“最大”或“最小”）。【答案】小于最大【詳解】[1]根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移公式則時(shí)有所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離為則小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于。[2]在時(shí)，小球回到平衡位置，具有最大的振動(dòng)速度，所以小球的動(dòng)能最大。31．（2021·河北·高考真題）如圖，一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振子零時(shí)刻向右經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，后第一次到達(dá)B點(diǎn)，已知振子經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為0.4m。該彈簧振子的周期為s，振幅為m?！敬鸢浮?0.2【詳解】[1]根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性可知，振子零時(shí)刻向右經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，后第一次到達(dá)B點(diǎn)，已知振子經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，則A、B兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，而振動(dòng)經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，則周期為[2]從A到B經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期的振動(dòng)，路程為，而一個(gè)完整的周期路程為0.8m，為4個(gè)振幅的路程，有解得振幅為32．（2020·上?！じ呖颊骖}）質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，拉開(kāi)一定角度后，t1時(shí)刻由靜止釋放，在t1、t2、t3時(shí)刻（t1＜t2＜t3）。擺球動(dòng)能Ek與勢(shì)能Ep第一次出現(xiàn)如圖關(guān)系，其中E0為單擺的總機(jī)械能。此單擺周期為。擺球在最低點(diǎn)的向心加速度為?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]由圖可知，在t1時(shí)刻，小球在最高點(diǎn)，勢(shì)能最大，在t3時(shí)刻在最低點(diǎn)，動(dòng)能最大，這段時(shí)間恰好為，因此振動(dòng)周期[2]在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度33．（2020·全國(guó)·高考真題）用一個(gè)擺長(zhǎng)為80.0cm的單擺做實(shí)驗(yàn)，要求擺動(dòng)的最大角度小于5°，則開(kāi)始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過(guò)cm（保留1位小數(shù)）。（提示：?jiǎn)螖[被拉開(kāi)小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程。）某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺擺動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺擺動(dòng)11個(gè)周期的時(shí)間相等。新單擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該取為cm?！敬鸢浮?.996.8【詳解】拉離平衡位置的距離題中要求擺動(dòng)的最大角度小于，且保留1位小數(shù)，所以拉離平衡位置的不超過(guò)；根據(jù)單擺周期公式T=2πL代入數(shù)據(jù)為解得新單擺的擺長(zhǎng)為專(zhuān)題16機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)十年考情（2015-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)（10年10考）2024·湖南·高考真題、2024·廣西·高考真題、2024·海南·高考真題、2024·北京·高考真題、2024·甘肅·高考真題、2024·浙江·高考真題、2024·河北·高考真題、2024·遼寧·高考真題、2024·福建·高考真題、2024·浙江·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·山東·高考真題、2023·湖南·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2021·浙江·高考真題、2021·廣東·高考真題、2021·河北·高考真題、2020·海南·高考真題、2020·上?！じ呖颊骖}、2020·全國(guó)·高考真題、2019·全國(guó)·高考真題、2019·江蘇·高考真題、2019·全國(guó)·高考真題、2018·天津·高考真題、2017·北京·高考真題、2017·上?！じ呖颊骖}、2016·海南·高考真題、2015·山東·高考真題命題分析：高考對(duì)本專(zhuān)題的考查以圖像為主，重點(diǎn)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、振動(dòng)和波動(dòng)圖像、波的傳播、波的疊加、波速的計(jì)算、波的多解問(wèn)題以及用單擺測(cè)定重力加速度等．趨勢(shì)分析：預(yù)計(jì)今后的高考對(duì)本專(zhuān)題的考查仍會(huì)以定性分析或簡(jiǎn)單的定量計(jì)算為主，難度中等，要多注意本專(zhuān)題中與實(shí)際生活相聯(lián)系的題目．考點(diǎn)01機(jī)械振動(dòng)一、單選題1．（2024·北京·高考真題）圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線(xiàn)為正弦曲線(xiàn)，如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，彈簧彈力為0B．時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C．從至，手機(jī)的動(dòng)能增大D．a(chǎn)隨t變化的關(guān)系式為【答案】D【詳解】A．由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為A錯(cuò)誤；B．由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)的加速度為正，則手機(jī)位于平衡位置下方，B錯(cuò)誤；C．由題圖乙知，從至，手機(jī)的加速度增大，手機(jī)從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；D．由題圖乙知?jiǎng)t角頻率則a隨t變化的關(guān)系式為D正確。故選D。2．（2024·甘肅·高考真題）如圖為某單擺的振動(dòng)圖像，重力加速度g取，下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)[長(zhǎng)為1.6m，起始時(shí)刻速度最大 B．?dāng)[長(zhǎng)為2.5m，起始時(shí)刻速度為零C．?dāng)[長(zhǎng)為1.6m，A、C點(diǎn)的速度相同 D．?dāng)[長(zhǎng)為2.5m，A、B點(diǎn)的速度相同【答案】C【詳解】由單擺的振動(dòng)圖像可知振動(dòng)周期為，由單擺的周期公式得擺長(zhǎng)為x-t圖像的斜率代表速度，故起始時(shí)刻速度為零，且A、C點(diǎn)的速度相同，A、B點(diǎn)的速度大小相同，方向不同。綜上所述，可知C正確，故選C。3．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的光滑細(xì)線(xiàn)穿過(guò)質(zhì)量為0.1kg的小鐵球，兩端A、B懸掛在傾角為的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時(shí)，A端細(xì)線(xiàn)與桿垂直；當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動(dòng)做微小擺動(dòng)時(shí)，等效于懸掛點(diǎn)位于小球重垂線(xiàn)與AB交點(diǎn)的單擺，重力加速度，則（）A．?dāng)[角變小，周期變大B．小球擺動(dòng)周期約為2sC．小球平衡時(shí)，A端拉力為ND．小球平衡時(shí)，A端拉力小于B端拉力【答案】B【詳解】A．根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg可知周期與擺角無(wú)關(guān)，故CD．同一根繩中，A端拉力等于B端拉力，平衡時(shí)對(duì)小球受力分析如圖可得解得故CD錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何知識(shí)可知擺長(zhǎng)為故周期為故B正確。故選B。4．（2024·河北·高考真題）如圖，一電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)紫外光始終豎直投射至水平鋪開(kāi)的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動(dòng)感光紙，感光紙上就畫(huà)出了描述光點(diǎn)振動(dòng)的圖像．已知輕桿在豎直面內(nèi)長(zhǎng),電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為．該振動(dòng)的圓頻率和光點(diǎn)在內(nèi)通過(guò)的路程分別為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】紫外光在紙上的投影做的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為因此角頻率周期為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅即為輕桿的長(zhǎng)度，12.5s通過(guò)的路程為故選C。5．（2024·遼寧·高考真題）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響），設(shè)地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)地球表面的重力加速度為，某球體天體表面的重力加速度為，彈簧的勁度系數(shù)為，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性有可得可得設(shè)某球體天體的半徑為，在星球表面，有聯(lián)立可得故選C。6．（2024·福建·高考真題）某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是（）A．振幅 B．頻率C．時(shí)速度為0 D．時(shí)加速度方向豎直向下【答案】B【詳解】AB．根據(jù)圖像可知，振幅為；周期為則頻率為故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)圖像可知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)速度最大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像可知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)向最大位置處，則此時(shí)加速度方向豎直向上，故D錯(cuò)誤。故選B。7．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為，豎直懸掛的觀測(cè)屏與小球水平間距為，小球和光源做小振幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，在觀測(cè)屏上可觀測(cè)小球影子的運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動(dòng)圖像如圖2所示，則（）A．時(shí)刻小球向上運(yùn)動(dòng) B．時(shí)刻光源的加速度向上C．時(shí)刻小球與影子相位差為 D．時(shí)刻影子的位移為【答案】D【詳解】A．以豎直向上為正方向，根據(jù)圖2可知，時(shí)刻，小球位于平衡位置，隨后位移為負(fù)值，且位移增大，可知，時(shí)刻小球向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．以豎直向上為正方向，時(shí)刻光源的位移為正值，光源振動(dòng)圖像為正弦式，表明其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知，其加速度方向與位移方向相反，位移方向向上，則加速度方向向下，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖2可知，小球與光源的振動(dòng)步調(diào)總是相反，由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后，在屏上留下的陰影，可知，影子與小球的振動(dòng)步調(diào)總是相同，即時(shí)刻小球與影子相位差為0，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖2可知，時(shí)刻，光源位于最低點(diǎn)，小球位于最高點(diǎn)，根據(jù)直線(xiàn)傳播能夠在屏上影子的位置也處于最高點(diǎn)，影子位于正方向上的最大位移處，根據(jù)幾何關(guān)系有解得即時(shí)刻影子的位移為5A，故D正確。故選D。8．（2023·浙江·高考真題）如圖甲所示，一導(dǎo)體桿用兩條等長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)懸掛于水平軸，接入電阻R構(gòu)成回路．導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開(kāi)小角度由靜止釋放，導(dǎo)體桿開(kāi)始下擺。當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示。若橫縱坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度，則當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】導(dǎo)體桿切割磁感線(xiàn)時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可得，導(dǎo)體桿受到的安培力總是阻礙導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)從變?yōu)闀r(shí)，回路中的電阻增大，則電流減小，導(dǎo)體桿所受安培力減小，即導(dǎo)體桿在擺動(dòng)時(shí)所受的阻力減弱，所桿從開(kāi)始擺動(dòng)到停止，運(yùn)動(dòng)的路程和經(jīng)歷的時(shí)間變長(zhǎng)。故選B。10．（2022·海南·高考真題）在同一地方，甲、乙兩個(gè)單擺做振幅不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，可知甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為（

）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【答案】C【詳解】由振動(dòng)圖像可知甲乙兩個(gè)單擺周期之比為T(mén)甲：T乙=0.8：1.2=2：3根據(jù)單擺周期公式T=2π可得則甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)甲：L乙=T甲2：T乙2=4：9故選C。11．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，則（）A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．小球動(dòng)能的變化周期為C．兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為D．小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為【答案】B【詳解】A．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點(diǎn)到接觸彈簧過(guò)程，所受合力為零，此過(guò)程做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；BC．假設(shè)桿中點(diǎn)為，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，可知小球做周期為的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知小球從與，這兩個(gè)過(guò)程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為，B正確，C錯(cuò)誤；D．小球的初速度為時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的倍，接觸彈簧過(guò)程，根據(jù)彈簧振子周期公式可知接觸彈簧過(guò)程所用時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，即接觸彈簧過(guò)程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)小于，D錯(cuò)誤；故選B。12．（2022·浙江·高考真題）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點(diǎn)附近來(lái)回振動(dòng)；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)。若將上述裝置安裝在太空中的我國(guó)空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來(lái)回振動(dòng)C．乙圖中的小球仍將來(lái)回?cái)[動(dòng)D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】AB．空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在彈力的作用下來(lái)回振動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；CD．圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時(shí)，所受的回復(fù)力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時(shí)，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時(shí)，小球仍靜止不動(dòng)，不會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng)；也不會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若給小球一定的初速度，則小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤。故選B。13．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)邊緣有一釘子B，在水平光線(xiàn)下，圓盤(pán)的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，角速度為，則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】由圖可知，影子P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為，以向上為正方向，設(shè)P的振動(dòng)方程為由圖可知，當(dāng)時(shí)，P的位移為，代入振動(dòng)方程解得則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。14．（2017·北京·高考真題）某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是（）A．t=1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為正的最大值B．t=2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t=3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t=4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值【答案】A【詳解】A．t=1s時(shí)，在負(fù)向最大位移處，故速度為零，，加速度最大，為正，故A正確；B．t=2s時(shí)，振子的速度為正，加速度為零，故B錯(cuò)誤；C．t=3s時(shí)，振子的速度為零，加速度負(fù)向最大，故C錯(cuò)誤；D．t=4s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為零，故D錯(cuò)誤。故選A。15．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開(kāi)，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開(kāi)始一個(gè)周期內(nèi)的x—t關(guān)系的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】小球?qū)儆趩螖[模型，從右向左運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過(guò)程，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)第一個(gè)周期，根據(jù)單擺周期公式有從平衡位置向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)了第二個(gè)周期，有由此可知，第一個(gè)周期的時(shí)間長(zhǎng)，第二個(gè)周期的時(shí)間短；結(jié)合位移來(lái)分析，設(shè)豎直位移最大值為h，第一個(gè)周期的水平位移最大值第二個(gè)周期的水平位移最大值可知xm1>xm2故選A。16．（2017·上?！じ呖颊骖}）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其擺長(zhǎng)不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的（）A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變小C．周期改變，振幅不變 D．周期改變，振幅變大【答案】B【詳解】由單擺的周期公式T=2πLg可知，單擺擺長(zhǎng)不變，則周期不變；擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的mgh=mv2則有2gh=v2據(jù)此式可知，速度變小，高度減小，所以偏離平衡位置的最大距離變小，即振幅變小。故選B?！军c(diǎn)睛】單擺的擺長(zhǎng)和重力加速度的大小決定單擺的周期的大小，單擺的能量決定單擺的振幅的大小。二、多選題17．（2024·海南·高考真題）真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為?q（q≥0），固定于相距為2r的P1、P2兩點(diǎn)，O是P1P2連線(xiàn)的中點(diǎn)，M點(diǎn)在P1P2連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，距離O點(diǎn)為r，N點(diǎn)在P1P2連線(xiàn)上，距離O點(diǎn)為x（x<<r），已知靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．P1P2中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為B．P1P2中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為C．在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小D．在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【答案】BCD【詳解】AB．設(shè)P1處的點(diǎn)電荷在P1P2中垂線(xiàn)上某點(diǎn)A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與豎直向下的夾角為θ，則根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)均值不等式可知當(dāng)時(shí)E有最大值，且最大值為再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為故A錯(cuò)誤，B正確；C．在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，由于可知電子向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確；D．根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布可知，電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，O點(diǎn)為平衡位置，可知當(dāng)發(fā)生位移x時(shí)，粒子受到的電場(chǎng)力為由于x<<r，整理后有在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選BCD。18．（2023·山東·高考真題）如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是（

）

A． B． C． D．【答案】BC【詳解】AB．當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有可得；或者因此可知第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，解得此時(shí)位移關(guān)系為解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)有解得或者（由圖中運(yùn)動(dòng)方向舍去），或者當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，則解得此時(shí)位移關(guān)系為解得C正確D錯(cuò)誤；故選BC。19．（2022·湖南·高考真題）下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．x從到的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小B．x從到的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為E．木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為【答案】ABD【詳解】A．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，0.1m、0.3m、0.5m時(shí)木棒處于平衡位置；則x從到的過(guò)程中，木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)能先增大后減小，A正確；B．x從到的過(guò)程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運(yùn)動(dòng)（未到平衡位置），加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．和時(shí)，由圖像的對(duì)稱(chēng)性知浮力大小相等，說(shuō)明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時(shí)刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯(cuò)誤；D．木棒在豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可類(lèi)比于豎直方向的彈簧振子，設(shè)木棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)，回復(fù)力系數(shù)為k，平衡位置時(shí)木棒重心在水面下方，則有木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時(shí)木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時(shí)可解得，D正確；E．木棒上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止隨木棒一起運(yùn)動(dòng)，不能看成向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，E錯(cuò)誤。故選ABD。20．（2021·浙江·高考真題）為了提高松樹(shù)上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）

A．針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹(shù)干打擊結(jié)束后，樹(shù)干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同【答案】AD【詳解】A．根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)落果效果最好，而不同的樹(shù)木的固有頻率不同，針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同，選項(xiàng)A正確；B．當(dāng)振動(dòng)器的振動(dòng)頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹(shù)干的振幅最大，則隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度不一定增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．打擊結(jié)束后，樹(shù)干做阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)的頻率小于樹(shù)干的固有頻率，振動(dòng)過(guò)程中頻率不變，粗細(xì)不同的樹(shù)干，固有頻率不同，則打擊結(jié)束后，粗細(xì)不同的樹(shù)干頻率可能不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．樹(shù)干在振動(dòng)器的振動(dòng)下做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同，選項(xiàng)D正確。故選AD。21．（2019·江蘇·高考真題）一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的．A．位移增大 B．速度增大C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大【答案】AC【詳解】由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，當(dāng)偏角增大，擺球偏離平衡位置的位移增大，故A正確；當(dāng)偏角增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，所以速度減小，故B錯(cuò)誤；由回復(fù)力可知，位移增大，回復(fù)力增大，故C正確，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；22．（2019·全國(guó)·高考真題）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線(xiàn)所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其關(guān)系如圖中虛線(xiàn)所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（

）

A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【詳解】A．由圖像可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有mg-kx=ma可得則該圖像的斜率為，縱軸截距為重力加速度；根據(jù)圖像的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬(wàn)有引力相等，即即該星球的質(zhì)量為又聯(lián)立可得故兩星球的密度之比為故A正確；B．當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，則有即結(jié)合圖像可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為故B錯(cuò)誤；C．物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)結(jié)合圖像面積的物理意義可知，物體P的最大速度滿(mǎn)足物體Q的最大速度滿(mǎn)足則兩物體的最大動(dòng)能之比故C正確；D．物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為，物體Q所在彈簧最大壓縮量為，則Q下落過(guò)程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，故D錯(cuò)誤。故選AC。23．（2015·山東·高考真題）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m．t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小為g=10m/s2.以下判斷正確的是______（雙選，填正確答案標(biāo)號(hào)）A．h=1.7mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2mD．t=0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反【答案】AB【詳解】t=0.6s時(shí)，物塊的位移為y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m；則對(duì)小球，解得h=1.7m，選項(xiàng)A正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是，選項(xiàng)B正確；0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A=0.3m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t=0.4s=，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．24．（2018·天津·高考真題）一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，t=0時(shí)振子的位移為-0.1m，t=1s時(shí)位移為0.1m，則（）A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為B．若振幅為0.1m，振子的周期可能為C．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s【答案】AD【詳解】試題分析：t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時(shí)刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析．若振幅為0.1m，根據(jù)題意可知從t=0s到t=1s振子經(jīng)歷的周期為，則，解得，當(dāng)n=1時(shí)，無(wú)論n為何值，T都不會(huì)等于，A正確B錯(cuò)誤；如果振幅為0.2m，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有①，或者②，或者③，對(duì)于①式，只有當(dāng)n=0時(shí)，T=2s，為整數(shù)；對(duì)于②式，T不為整數(shù)；對(duì)于③式，當(dāng)n=0時(shí)，T=6s，之后只會(huì)大于6s，故C錯(cuò)誤D正確【點(diǎn)睛】t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時(shí)刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析．25．（2016·海南·高考真題）下列說(shuō)法正確的是（）A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向【答案】ABD【詳解】A．在同一地點(diǎn)，重力加速度為定值，根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，故A正確；B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故B正確；C．根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知，單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D．當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故D正確；E．若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無(wú)法確定，故E錯(cuò)誤。故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題26．（2024·廣西·高考真題）單擺可作為研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理想模型。(1)制作單擺時(shí)，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動(dòng)中不變；(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，測(cè)得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為；(3)若將一個(gè)周期為T(mén)的單擺，從平衡位置拉開(kāi)的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動(dòng)可看為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以釋放時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為?！敬鸢浮?1)擺長(zhǎng)(2)1.06(3)【詳解】（1）選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動(dòng)中擺長(zhǎng)不變；（2）擺球直徑為（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2πL從平衡位置拉開(kāi)的角度處釋放，可得振幅為以該位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為27．（2024·湖南·高考真題）在太空，物體完全失重，用天平無(wú)法測(cè)量質(zhì)量。如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)方案，主要實(shí)驗(yàn)儀器包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、輕彈簧、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、光電計(jì)時(shí)器和待測(cè)物體，主要步驟如下：（1）調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，將彈簧左端連接氣墊導(dǎo)軌左端，右端連接滑塊；（2）將滑塊拉至離平衡位置20cm處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過(guò)平衡位置處開(kāi)始計(jì)時(shí)，第21次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，由此測(cè)得彈簧振子的振動(dòng)周期T；（3）將質(zhì)量為m的砝碼固定在滑塊上，重復(fù)步驟（2）；（4）依次增加砝碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，在圖中繪制T2—m關(guān)系圖線(xiàn)；m/kgT/sT2/s20.0000.6320.3990.0500.7750.6010.1000.8930.7970.1501.0011.0020.2001.1051.2210.2501.1751.381（5）由T2—m圖像可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量的關(guān)系是（填“線(xiàn)性的”或“非線(xiàn)性的”）；（6）取下砝碼后，將待測(cè)物體固定在滑塊上，測(cè)量周期并得到T2=0.880s2，則待測(cè)物體質(zhì)量是kg（保留3位有效數(shù)字）；（7）若換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊重做上述實(shí)驗(yàn)，所得T2—m圖線(xiàn)與原圖線(xiàn)相比將沿縱軸移動(dòng)（填“正方向”“負(fù)方向”或“不”）?！敬鸢浮烤€(xiàn)性的0.120kg負(fù)方向【詳解】（4）[1]根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線(xiàn)，有（5）[2]圖線(xiàn)是一條傾斜的直線(xiàn)，說(shuō)明彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量為線(xiàn)性關(guān)系。（6）[3]在圖線(xiàn)上找到T2=0.880s2的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為0.120k