專題07 分式（方程）運(yùn)算中4種常見壓軸題型全攻略（原卷版）

專題07分式（方程）運(yùn)算中4種常見壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一分式運(yùn)算中整式與分式的加減運(yùn)算類型】 1【考點(diǎn)二“整體代入法”在分式計(jì)算中的應(yīng)用】 2【考點(diǎn)三分式方程中有關(guān)增根（有無(wú)解）問(wèn)題的計(jì)算】 2【考點(diǎn)四常見工程（效率）問(wèn)題在分式方程中的應(yīng)用】 3【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一分式運(yùn)算中整式與分式的加減運(yùn)算類型】【例題1】化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【變式1】計(jì)算的值等于（）A． B． C． D．【變式2】化簡(jiǎn)的結(jié)果是【變式3】化簡(jiǎn)的結(jié)果等于．【考點(diǎn)二“整體代入法”在分式計(jì)算中的應(yīng)用】【例題2】若，則的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．4【變式1】若，則的值是（

）A． B． C． D．【變式2】已知，則的值為（

）A． B． C．7 D．4【變式3】若，則的值為（

）A． B．1 C．2 D．【考點(diǎn)三分式方程中有關(guān)增根（有無(wú)解）問(wèn)題的計(jì)算】【例題3】若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．【變式1】若解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，則m的值是（）A．0 B．1 C． D．【變式2】若分式方程有增根，則k為（

）A．2 B．1 C．3 D．【變式3】已知關(guān)于的分式方程無(wú)解，則滿足條件的所有的和為（

）A． B．1 C． D．【考點(diǎn)四常見工程（效率）問(wèn)題在分式方程中的應(yīng)用】【例題4】一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做天完成，乙單獨(dú)做天完成，兩人合作可比乙單獨(dú)做提前（）天完成A． B． C． D．【變式1】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．【變式2】某班第一次用元買若干資料，第二次用元在同一家店買同樣的資料，這一次商家每件資料優(yōu)惠元，結(jié)果比上一次多買件，求第一次購(gòu)買時(shí)每件資料多少元？設(shè)第一次購(gòu)買時(shí)每件資料元，則列方程正確的是（

）A． B． C． D．【變式3】師傅和徒弟兩人每小時(shí)共做40個(gè)零件，在相同時(shí)間內(nèi)，師傅做了300個(gè)零件，徒弟做了100個(gè)零件．師傅每小時(shí)做了多少個(gè)零件？若設(shè)師傅每小時(shí)做了個(gè)零件，則可列方程為（

）A． B． C． D．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．圖是小明計(jì)算的過(guò)程，每步相對(duì)于上一步，計(jì)算不正確的是（）原式①②③④A．① B．①② C．③ D．②③3．若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C．3 D．44．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．A、兩地相距，兩輛汽車從地開往地，大汽車比小汽車早出發(fā)小時(shí)，小汽車比大汽車晚到分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為：，求兩車的速度．設(shè)大汽車的速度為，小汽車的速度為，所列方程是（

）A． B．C． D．7．解分式方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B． C． D．8．若方程有增根，則k的值為（

）A． B．0 C．1 D．29．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A． B．1 C．1或2 D．3或10．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．二、填空題11．如果，那么代數(shù)式的值為．12．已知，則代數(shù)式的值為．13．若，則分式的值為．14．若，則代數(shù)式的值為．15．若分式方程無(wú)解，則的值是．16．若關(guān)于x的方程有增根，則．17．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則．18．已知關(guān)于的方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)的值為．19．若關(guān)于x的分