山西省平遙縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示說課稿 新人教A版必修1

山西省平遙縣高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示說課稿新人教A版必修1一、課程基本信息

1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示

2.教學(xué)年級和班級：山西省平遙縣高中一年級（1）班

3.授課時間：2023年9月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)新人教A版必修1中的第一章集合與函數(shù)概念的第1.1.1節(jié)——集合的含義與表示。通過對集合基本概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握集合的定義、表示方法以及集合中元素的特征，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。通過學(xué)習(xí)集合的含義與表示，學(xué)生能夠理解集合作為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的基本特征，提高對數(shù)學(xué)符號語言的感知和運用能力；同時，通過集合的實際應(yīng)用案例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析解決問題。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了初中階段的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，包括數(shù)的概念、基本的代數(shù)運算以及簡單的邏輯推理，這些都為學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，可能已經(jīng)對集合有了初步的認(rèn)識，他們對探索新知識充滿好奇，具備一定的邏輯推理能力，喜歡通過實例來理解和掌握新概念。學(xué)生的能力參差不齊，學(xué)習(xí)風(fēng)格也各有不同，有的學(xué)生善于抽象思考，有的則更偏好直觀演示。

3.在學(xué)習(xí)集合的含義與表示時，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對集合抽象概念的理解，如何準(zhǔn)確使用集合的符號語言，以及如何將現(xiàn)實生活中的問題抽象為集合模型。這些都需要教師在教學(xué)中給予針對性的引導(dǎo)和幫助。四、教學(xué)資源

-人教A版必修1教材

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-PPT課件

-教學(xué)板書

-數(shù)學(xué)模型教具（如有必要）

-互聯(lián)網(wǎng)資源（用于課后拓展，不涉及網(wǎng)址）

-學(xué)生作業(yè)本與練習(xí)冊

-教學(xué)評價工具（測試卷、問答評價表）五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

上課開始，我會通過一個簡單的數(shù)學(xué)謎語來吸引學(xué)生的注意力，例如：“一個包含所有事物的集合叫什么？”讓學(xué)生思考并回答，從而引入“集合”的概念。接著簡要回顧學(xué)生在初中階段接觸過的集合相關(guān)內(nèi)容，如Venn圖等，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新知（20分鐘）

首先，我會介紹集合的定義，強調(diào)集合是由明確的、相互區(qū)別的對象組成的整體，這些對象稱為集合的元素。然后，我會展示集合的不同表示方法，包括列舉法、描述法和圖示法，并通過具體的例子來解釋每種方法的用法。

在介紹完集合的基本概念后，我會引導(dǎo)學(xué)生探討集合的幾個基本性質(zhì)，如互異性、無序性和確定性。為了加深學(xué)生對這些性質(zhì)的理解，我會提供一些實際問題，讓學(xué)生嘗試將其抽象為集合，并討論集合的性質(zhì)如何體現(xiàn)在這些問題中。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

在這個環(huán)節(jié)，我會給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨立或分組完成。這些練習(xí)題旨在鞏固學(xué)生對集合概念的理解和集合運算的掌握。我會鼓勵學(xué)生在完成后相互檢查答案，并討論解題過程中的疑惑。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

我會對本次課的主要內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧，強調(diào)集合的定義、表示方法以及基本性質(zhì)和運算。同時，我會詢問學(xué)生是否有未理解的地方，并進(jìn)行針對性的解答，確保學(xué)生對本次課的知識點有清晰的認(rèn)識。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

最后，我會布置適量的課后作業(yè)，包括一些基礎(chǔ)題和拓展題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容。我會強調(diào)作業(yè)的完成要求和提交時間，并提醒學(xué)生按時完成。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

（1）集合論的基本發(fā)展歷史，包括集合論的創(chuàng)立者以及其對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。

（2）集合在實際生活中的應(yīng)用案例，如編程語言中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫管理等。

（3）集合與其他數(shù)學(xué)分支的聯(lián)系，如數(shù)理邏輯、抽象代數(shù)等。

（4）數(shù)學(xué)競賽中涉及集合的題目類型和解題技巧。

（5）集合在計算機科學(xué)中的應(yīng)用，如算法設(shè)計、數(shù)據(jù)壓縮等。

2.拓展建議：

（1）鼓勵學(xué)生在課后查閱有關(guān)集合論發(fā)展歷史的資料，了解集合論的起源和其在數(shù)學(xué)中的地位，加深對集合概念的理解。

（2）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注集合在實際生活中的應(yīng)用，收集相關(guān)的實際案例，讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)集合的實際意義。

（3）指導(dǎo)學(xué)生閱讀與集合相關(guān)的數(shù)學(xué)論文或書籍，了解集合與其他數(shù)學(xué)分支之間的聯(lián)系，拓寬數(shù)學(xué)視野。

（4）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過解決競賽題目來提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，特別是涉及集合的題目。

（5）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)計算機科學(xué)中與集合相關(guān)的知識，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法等，為將來的專業(yè)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（6）建議學(xué)生在課后完成以下任務(wù)：

-制作一份關(guān)于集合論發(fā)展歷史的PPT，并在班級內(nèi)分享。

-編寫一個涉及集合操作的簡單程序，如集合的并集、交集等。

-撰寫一篇短文，探討集合在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-解答一些數(shù)學(xué)競賽中關(guān)于集合的題目，并總結(jié)解題技巧。

-閱讀一篇與集合相關(guān)的數(shù)學(xué)論文或書籍，并寫出讀后感。七、板書設(shè)計

①集合的定義與基本性質(zhì)

-集合：明確、相互區(qū)別的對象組成的整體

-元素：集合中的對象

-性質(zhì)：互異性、無序性、確定性

②集合的表示方法

-列舉法：直接列出集合中的元素

-描述法：用描述集合元素特征的語句

-圖示法：使用Venn圖或集合樹形圖

③