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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁首都經(jīng)濟貿(mào)易大學《微積分》
2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求定積分的值是多少?()A.0B.1C.2D.32、設函數(shù),當趨近于0時,函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢?()A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大3、已知函數(shù),那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.B.1C.2D.04、無窮級數(shù)的和為()A.1B.2C.3D.45、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.6、當時,下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.8、設函數(shù)z=f(x2-y2,2xy),其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。()A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')9、求曲線在點處的曲率半徑是多少?()A.B.C.D.10、計算極限的值是多少?()A.B.C.D.不存在二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設函數(shù),則該函數(shù)的導數(shù)為______________。2、若函數(shù),則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、函數(shù)的奇偶性為_____________。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、設函數(shù),則的最小正周期為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、(本題10分)已知函數(shù),曲線在點處的切線為,直線和直線與切線圍成的三角形面積為,求實數(shù)的值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[0,1
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