蘇州大學《離散數(shù)學》2020-2021學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘇州大學《離散數(shù)學》

2020-2021學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))2、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導3、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增4、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.5、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、設函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數(shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.10、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、計算定積分的值為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。4、設函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。5、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題10分）設，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：對于