+1.6完全平方公式+期末復(fù)習(xí)++2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)完全平方公式期末復(fù)習(xí)一、單選題1．（2023七下·鹿城期中）已知x?1x=4A．6 B．16 C．14 D．182．（2023·岳陽模擬）下列計算正確的是（）A．(?2xy)2C．x6÷x3．（2023九下·江津期中）我們經(jīng)常利用完全平方公式以及變形公式進(jìn)行代數(shù)式變形.已知關(guān)于a的代數(shù)式A=a①當(dāng)a=?3時，A=6；②存在實數(shù)a，使得A+1③若A?1=0，則a2④已知代數(shù)式A、B、C滿足A?B=2+2，B?C=2?2，則A．4 B．3 C．2 D．14．（2023七下·義烏月考）下列各式中，應(yīng)用乘法公式計算正確的是（）A．（x﹣y）（﹣y﹣x）＝y(tǒng)2﹣x2 B．（2x﹣y）（y﹣2x）＝﹣y2﹣4x2C．（2a﹣1）2＝4a2﹣2a+1 D．（3﹣x）2＝9﹣x25．（2023七下·義烏月考）在下列各式：①a﹣b＝b﹣a；②（a﹣b）2＝（b﹣a）2；③（a﹣b）2＝﹣（b﹣a）2；④（a﹣b）3＝（b﹣a）3；⑤（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023七下·富陽期中）如圖4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2．若S1＝2S2，則a：b=（）A．3：2 B．5：2 C．2：1 D．3：17．（2023·豐潤模擬）如圖，邊長為a、b的長方形周長為12，面積為5，則a3A．60 B．120 C．130 D．2408．（2023七下·西安月考）若A＝x2+2x﹣6yA．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B9．（2023七下·西安月考）計算(a?bA．a(chǎn)8+2a4b4+b810．（2023七下·平遙月考）“數(shù)形結(jié)合”思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想，其中“以形助數(shù)”是借助圖形來理解和記憶數(shù)學(xué)公式．如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A．a(chǎn)2?bC．(a?b)2二、填空題11．（2023七下·富陽期中）若M＝a2﹣ac+1，N＝ac﹣c2，則M與N的大小關(guān)系是MN．12．（2023七下·咸陽月考）若a2+2a?2=0，則(13．（2023七下·萬源月考）已知(a+b)2=16，(a?b)2=414．（2022七下·遷安期末）計算：29515．（2022七下·會同期末）已知a?b=b?c=c?a=35，a2三、解答題16．（2022七下·化州期末）閱讀：已知a-b＝-4，ab＝3，求a2+b2的值．小明的解法如下：解：因為a-b＝-4，ab＝3，所以a2+b2＝（a-b）2+2ab＝（-4）2+2×3＝22．請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：已知a-b＝-5，ab＝2，求a2+b2-ab的值．17．（2022七下·吉安月考）已知：（x＋y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分別求x2＋y2和xy的值．18．（2022七下·高州期中）已知：x2四、綜合題19．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到(a+b)2（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式.（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=18，a2+b220．（2023七下·永安期中）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式.例如：由圖1，可得等式：(a+2b)(a+b)=a（1）觀察圖2，請你寫出(a+b)2，(a?b)2，ab之間的一個恒等式：(a+b)（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若(x+y)2=12，①xy；②x221．（2023七下·西安月考）通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積可以得到一個恒等式圖將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式：；（2）如果圖中的a、b(a>b>0)滿足a2+（3）已知(x+9)222．（2022七下·合肥期末）如圖1是一個長為4a，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個如圖2的圖形．（1）觀察圖形，請你寫出(a+b)2、(（2）若x+1x=3（3）若(2021?m)(2022?m)=4，求(m?202123．（2022七下·平谷期末）閱讀下列材料：我們知道對于二次三項式a2+2ab+b2可以利用完全平方公式，將它變形為(a+b)2的形式．但是對于一般的二次三項式x2+bx+c就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式中先加上原式中一次項系數(shù)的一半的平方即(b2)2請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）將多項式x2?4x+3變形為（2）當(dāng)x，y分別取何值時x2（3）若m=a2+b2

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】＞12．【答案】313．【答案】314．【答案】9000015．【答案】2316．【答案】解：∵a-b＝-5，ab＝2，∴a2+b2-ab＝a2+b2-2ab+ab＝（a-b）2+ab＝（-5）2+2＝2717．【答案】解：由題意得：35=x①+②得：2（x2＋y2）=50，x2＋y2=25；①-②得：4xy=20，xy=5；∴x18．【答案】解：∵x+y=7，∴(x+y)2∴x2∵x2∴25+2xy=49，∴2xy=49?25=24.19．【答案】（1）(a+b+c)（2）解：∵(a+b+c)===a∴(a+b+c)（3）10420．【答案】（1）(a?b)（2）解：①由（1）得：(x+y)2∵(x+y)2=12，∴12?4=4xy，解得：xy=2；②∵(x+y)2∴x2即x2∵xy=2，∴x221．【答案】（1）(a+b)（2）解：由（1）題結(jié)果可得(a+b∴當(dāng)a2+b(a+b∴a+b=100（3）解：設(shè)x+9=a，x?1=b，∴a?b=(則(x+9∵(a?b)2=a∴100=124?2ab，∴ab=12，∴(x+922．【答案】（1）解：(a+b觀察圖形知，圖2中大正方形的面積為：(a+b)2則圖2中4個小長方形面積的和為：(a+圖1中4個小長方形面積的和為：4ab；由此得出：(a+b（2）解：由（1）中的結(jié)論可知，(x+∵x+1∴等號兩邊平方得，(x+∴(∴x?1（3）解：∵(m?202