武漢商學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（上）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢商學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)（上）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，5、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.9、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面10、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。2、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10