線性系統(tǒng)理論知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋中國石油大學(xué)（華東）

線性系統(tǒng)理論知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋中國石油大學(xué)（華東）第一章單元測(cè)試

簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)的概念，分析線性系統(tǒng)的判定方法。

答案:線性系統(tǒng)的概念：線性系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出與輸入之間存在線性關(guān)系的系統(tǒng)。這意味著系統(tǒng)遵循疊加原理和齊次性原則，即若輸入信號(hào)為多個(gè)信號(hào)的線性組合時(shí)，系統(tǒng)的輸出將是這些信號(hào)單獨(dú)通過系統(tǒng)后輸出的相同線性組合。線性系統(tǒng)的判定方法：1.**疊加原理檢驗(yàn)**：如果系統(tǒng)對(duì)同時(shí)作用于其上的多個(gè)輸入信號(hào)的響應(yīng)等于每個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)響應(yīng)的疊加，則系統(tǒng)滿足線性。2.**齊次性檢驗(yàn)**：若系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的放大（或縮?。╉憫?yīng)等比例地放大（或縮?。?，即輸入信號(hào)乘以常數(shù)k時(shí)，輸出信號(hào)也乘以同樣的常數(shù)k，則系統(tǒng)滿足齊次性。3.**微分方程線性檢驗(yàn)**：對(duì)于連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)，其描述的微分方程應(yīng)為線性的，即方程中所有變量及其導(dǎo)數(shù)的系數(shù)均為常數(shù)，且不含變量的乘積項(xiàng)。4.**傳遞函數(shù)分析**：離散時(shí)間或連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應(yīng)為輸入與輸出的拉普拉斯變換或Z變換之比，且傳遞函數(shù)本身應(yīng)為頻率的線性函數(shù)，不含輸入或輸出的非線性項(xiàng)。綜上，通過驗(yàn)證系統(tǒng)的疊加特性和齊次性，或者分析其描述的數(shù)學(xué)模型（如微分方程或傳遞函數(shù)），可以判定一個(gè)系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)理論的主要研究內(nèi)容。

答案:線性系統(tǒng)理論主要研究內(nèi)容包括：線性系統(tǒng)的建模、分析、控制和識(shí)別。具體涉及系統(tǒng)方程的建立，狀態(tài)空間表示，傳遞函數(shù)與頻率響應(yīng)特性，穩(wěn)定性分析，可控性和可觀測(cè)性，以及系統(tǒng)校正、設(shè)計(jì)控制器實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制等。分析經(jīng)典線性系統(tǒng)理論和現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論的差異。

答案:經(jīng)典線性系統(tǒng)理論主要關(guān)注連續(xù)時(shí)間、連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)分析，強(qiáng)調(diào)頻率域分析方法，如拉普拉斯變換和傅里葉變換，以及系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性和可觀測(cè)性等概念。而現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論則擴(kuò)展到離散時(shí)間系統(tǒng)、采樣控制系統(tǒng)及狀態(tài)空間表示，強(qiáng)調(diào)時(shí)域分析與狀態(tài)空間方法，包括系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程描述，以及利用矩陣?yán)碚撎幚矶噍斎攵噍敵鱿到y(tǒng)的問題?，F(xiàn)代理論還更多地涉及系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)控制和估計(jì)理論（如卡爾曼濾波）等內(nèi)容。什么是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)？其數(shù)學(xué)描述有哪兩類？

答案:動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是指隨著時(shí)間變化而改變其狀態(tài)的系統(tǒng)。它的行為由一組規(guī)則定義，這些規(guī)則描述了系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間推移的演化方式。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述主要有兩類：1.微分方程：用于描述連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，反映了系統(tǒng)狀態(tài)變量關(guān)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率。2.差分方程：用于描述離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，表達(dá)了系統(tǒng)狀態(tài)在不同時(shí)間點(diǎn)之間的變化關(guān)系。經(jīng)典控制理論中常用的數(shù)學(xué)模型有哪些？

答案:0

第二章單元測(cè)試

根據(jù)微分方程求解系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述：。

答案:無根據(jù)傳遞函數(shù)求解系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述：。

答案:無給定系統(tǒng)的方塊圖，，輸入和輸出分別為u和y，求出系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)空間描述。

答案:無求解下列方程的約旦標(biāo)準(zhǔn)型：

答案:無計(jì)算下列狀態(tài)空間描述的傳遞函數(shù)陣

答案:無

第三章單元測(cè)試

給定系統(tǒng)矩陣A陣，，計(jì)算對(duì)應(yīng)的矩陣指數(shù)函數(shù)

答案:無求下述系統(tǒng)的狀態(tài)變量解

答案:無給定一個(gè)連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為，確定系統(tǒng)矩陣A。

答案:無求解線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

答案:無給定采樣周期T=2，求解下列系統(tǒng)的時(shí)間離散化狀態(tài)方程

答案:無

第四章單元測(cè)試

確定使得下列系統(tǒng)能控且能觀的參數(shù)a，b取值范圍

答案:無求解下列系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型

答案:無求出下列系統(tǒng)能控子空間

答案:無判斷下列系統(tǒng)是否完全能控

答案:無求下列系統(tǒng)的龍伯格能控標(biāo)準(zhǔn)型。

答案:無

第五章單元測(cè)試

分析下列非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性

答案:無分析下列非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性

答案:無判斷下列系統(tǒng)的原點(diǎn)平衡狀態(tài)是否為大范圍漸近穩(wěn)定。

答案:無計(jì)算下列系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定性與BIBO穩(wěn)定性。

答案:無用李雅普諾夫第二法分析下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性

答案:無

第六章單元測(cè)試

已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為，試設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置為-1，-2，-3

答案:無給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用狀態(tài)反饋矩陣使得閉環(huán)傳遞函數(shù)為。

答案:無判斷下列系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定

答案:無判斷可否利用輸入變換陣和狀態(tài)反饋陣實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)解耦。

答案:無設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器，使得下列系統(tǒng)的觀測(cè)器極點(diǎn)為r，-2r（r>0）

答案:無

第七章單元測(cè)試

判斷下列多項(xiàng)式矩陣是否為非奇異

答案:無判斷下列多項(xiàng)式矩陣是否為單模矩陣

答案:無求出下列多項(xiàng)式矩陣D(s)和N(s)的一個(gè)gcrd：

答案:無判斷下列矩陣對(duì)是否為右互質(zhì)：

答案:無判斷下列矩陣是否為列既約和行既約：

答案:無

第八章單元測(cè)試

確定下列傳遞函數(shù)矩陣的一個(gè)右MFD和一個(gè)左MFD：

答案:無確定下列傳遞函數(shù)矩陣的三個(gè)階次不同的左MFD：

答案:無判斷下列MFD是否為最小階：

答案:無判斷下列MFD的真性、嚴(yán)真性：

答案:無判斷下列MFD是否為不可簡(jiǎn)約：

答案:無

第九章單元測(cè)試

給定線性定常系統(tǒng)PMD表達(dá)式為，求出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)矩陣。

答案:無判斷下列PMD是否