第六章 平行四邊形 知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練（含答案）初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)

第六章平行四邊形復(fù)習(xí)課類型之一平行四邊形的性質(zhì)1．如圖,在?ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),補(bǔ)充下列條件中的一個(gè)后,不能使△第1題圖A．BE=DF B．AE=CF C．2．如圖,在?ABCD中,O為BD的中點(diǎn),EF過(guò)點(diǎn)O且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F.若AE=10第2題圖3．如圖,E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：△ADE（2）若∠BAF=90°,BC=4．如圖，將?ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF.若∠A=60°，AD類型之二平行四邊形的判定5．如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列五個(gè)條件:①AB//DC;②OA=OC;（1）從以上五個(gè)條件中任意選取兩個(gè)條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號(hào)表示）:①與⑤、________________________________;（2）對(duì)由以上五個(gè)條件中任意選取兩個(gè)條件,不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的,請(qǐng)選取一種情形舉出反例說(shuō)明.6．[2024深圳模擬]如圖，E，F(xiàn)是?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若?ABCD的面積為6，∠CAD=30°7．如圖,將?ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE=12AD,連接CE,F（1）求證:四邊形CEDF是平行四邊形.（2）若AB=3,AD=4,類型之三三角形的中位線8．如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,N是邊BC上一點(diǎn),M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn),D9．如圖,在△ABC中,D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接DE,AD,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,且AF=12AB類型之四多邊形的內(nèi)角和與外角和10．[2024宜春模擬]某同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為112511．如圖,求∠A第六章復(fù)習(xí)課類型之一平行四邊形的性質(zhì)1．A2．103．（1）證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD//BC∴∠DAE=∠F∵E是CD的中點(diǎn),∴在△ADE和△∠DAE∴△ADE（2）解:∵△ADE∴AE∵AB∴∠AED∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∴DE又由（1）知DE=∴CD4．解:如答圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，則第4題答圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=4∴∠BCM=30°,設(shè)AE=x，則BE=由折疊可知，CE=∵CE2解得x=194，∴類型之二平行四邊形的判定5．（1）①與②、①與③、①與④、②與⑤、④與⑤（2）解:③與⑤不能推出四邊形ABCD是平行四邊形,反例:等腰梯形（答案不唯一）.6．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD又∵BE//DF在△BEC和△DFA中，∠BEC又∵BE//DF，∴（2）47．（1）證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∵F是BC的中點(diǎn),∴∵DE=12AD又∵DE∴四邊形CEDF是平行四邊形.（2）解:CE的長(zhǎng)為7.類型之三三角形的中位線8．659．證明:∵D,E分別是邊BC,AC∴DE//AB∵AF∴DE=AF∴四邊形ADEF是平行四邊形.類型之四多邊形的內(nèi)角和與外角和10．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意可知，多加的內(nèi)角為1125則1