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5考點4平面向量——五年（2020—2024）高考數(shù)學真題專項分類匯編學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．已知向量，，，若，則()A.-6 B.-5 C.5 D.61．答案：C解析：，，即，解得，故選C.2．[2024年全國高考真題]已知向量a，b滿足，，且，則()A. B. C. D.12．答案：B解析：由，得，所以.將的兩邊同時平方，得，即，解得，所以，故選B.3．[2022年全國高考真題]在中，點D在邊AB上，.記，，則()A. B. C. D.3．答案：B解析：如圖，因為點D在邊AB上，，所以，故選B.4．[2024年全國高考真題]已知向量，，若，則()A.-2 B.-1 C.1 D.24．答案：D解析：解法一：因為，所以，即.因為，，所以，，得，所以，解得，故選D.解法二：因為，，所以.因為，所以，所以，所以，解得，故選D.5．[2023年全國高考真題]已知向量，.若，則()A. B. C. D.5．答案：D解析：因為，，所以，，因為，所以，所以，整理得.故選D.6．[2020年全國高考真題]在中,是邊上的中點,則()A. B. C. D.6．答案：C解析：根據(jù)向量的加減法運算法則算出即可,.故正確答案應該選C.7．[2020年全國高考真題]已知是邊長為2的正六邊形內(nèi)的一點，則的取值范圍是()A. B. C. D.7．答案：A解析：，又表示在方向上的投影，所以結(jié)合圖形可知，當與重合時投影最大，當與重合時投影最小.又，，故當點在正六邊形內(nèi)部運動時，，故選A.二、多項選擇題8．[2021年全國高考真題]已知O為坐標原點，點，，，，則()

A. B. C. D.8．答案：AC解析：本題考查向量的模及數(shù)量積的概念和運算.選項正誤原因A√因為，，所以B×因為，，所以，，由于與的關(guān)系不確定，所以無法判斷C√因為，，所以D×因為，，由于與的關(guān)系不確定，所以無法判斷三、填空題9．[2023年全國高考真題]已知向量a，b滿足，，則___________.9．答案：解析：由，得，即①.由，得，整理得，，結(jié)合①，得，整理得，，所以.10．[2021年全國高考真題]已知向量，，，則____________.10．答案

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