2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中模擬卷（江蘇專用蘇教版必修第一冊第1~5章）（考試版A4）

2024.2025學年高一數(shù)學上學期期中模擬卷

（江蘇專用）

（時間：120分鐘滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇教版2019必修第一冊第1章?第5章。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.已知集合/="|6<2},3={-1,0,1,3,5},則』nB=（）

A.{0,1}B.{0,1,3}C.{0,1,3,5}D.{-1,0,1,3,5）

2.已知a,b,c為實數(shù)，下列說法正確的是（）

/7h

A.若一>—,貝！B.若則〉兒2

cc

C.若a/,則D.若avb,則

3.已知不等式的解集是]J-gwxW-g],貝U不等式/一旅一.<0的解集是（

)

A.{司2<%<3}B.{x|x<2或x>3}

C.x

3x+l,x<2

4.已知函數(shù)/（"二12.則實數(shù)（）

x2+ax,x>2"

A.-1B.1C.-2D.2

9

6.用某品牌計算器計算對數(shù)log，時，需按log（°,b）,某學生誤按為log（6,。），所得結果為正確值的彳

倍.已知則的關系為（）

A.a2=/B.a3=b2C.2“=36D.3。=26

1a

7.“0=9”是“不等式（工+用—+—W8（。＞0）對于任意正實數(shù)x,y恒成立”的（）

xy

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

/（再）一/（%）:占+%

8.已知定義在R上的函數(shù)/（X）滿足/（》）+/（-x）=f,⑹均有

西-x22

則不等式〃無的解集為（）

A.-C0,2B.2,+00C.°4D.總°

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部

選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.對于定義在R上的函數(shù)/（x）,下述結論正確的是（）

A.若/（。）=0,則/⑴是奇函數(shù)

B.若函數(shù)/（x）的圖象關于V軸對稱，則/（%）為偶函數(shù)

C.方程—+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則”0

D.若函數(shù)"%)滿足1)<〃0)</(1)</(2),則/(x)是增函數(shù)

10.已知正數(shù)〃，6滿足4。+6+。6=12,則下列結論正確的是()

A.仍的最大值為4B.4Q+6的最小值為8

113

C.。+6的最小值為3D.+工的最小值了

a+1b4

11.定義在的函數(shù)〃x)滿足〃x)-〃y)=4三￡|,且當7<x<0時，/W<0,則()

A.，(x)是奇函數(shù)B.〃x)在(T1)上單調遞增

C?小小佃…山卜演

第二部分(非選擇題共92分)

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.已知函數(shù)〃x)=2歐2_-1<0,“eR.若命題“VxeR,不等式/(x)<0恒成立"是假命題，則實數(shù)。的

取值范圍是.

13.已知/(x+l)=x2-x+l,則當x>l時，g(x)=〃”的最小值為.

X-1

X?+4xx20

14.已知函數(shù),'一，若/(a)-/(1-)>-5,則實數(shù)a的取值范圍是_____L

—x+4x,x<0

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

2.1

15.(13分)⑴計算：［g25+lg21g50+(館2)2+0.125不+-"3；

32

(2)已知32、=43〉=126,求一+一的值.

xy

16.(15分)某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元，為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構,

調整出x(xeN*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調整出的員工平均每人每年創(chuàng)造利潤為10、-券］萬元伍＞0),

剩余員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%.

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工

從事第三產(chǎn)業(yè)？

(2)在(1)的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則。的取值

范圍是多少？

17.(15分)已知函數(shù)分x)=x|函-2x,g(x)=-x.

5

:;;4

:113

:：：2

:1;1

111

iiI

-5：-4-3'-2-VO：1234'5x

:：12

：：凸

:：、4

(1)判斷函數(shù)/(x)的奇偶性并用定義證明;

(2)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)的解析式，并直接在本題給出的坐標系中畫出函數(shù)/(x)的圖像;

,(x)，/(x)>g(x)

(3)用舷(x)表示/(x),g(x)中的較大者,即"(x)=1g(xj，y(x)<g(x)'若M(a)=3,則求a的值.

18.(17分)已知關于x的不等式絲三<0的解集為P,不等式卜-1<1的解集為。.

X+1

⑴若”;，求P;

⑵若尸=(一叫一,