2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中押題測(cè)試卷（二）（解析版）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（二）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：新北師版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第一章?第三章。

5.難度系數(shù)：0.85。

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.一：的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.1D.1

【答案】C

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)，即可得到答案.

【詳解】解：-3的相反數(shù)是，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相

反數(shù)是0.

2.下列單項(xiàng)式中，與3a2b為同類項(xiàng)的是（）

A.一a2bB.ab2C.3abD.3

【答案】A

【分析】單項(xiàng)式3a2b含有字母a、b,且次數(shù)分別為2、1,根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】解：:3a2b含有字母a、b,且次數(shù)分別為2、1,

.?.與3a2b是同類項(xiàng)的是-a2b.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義.

3.把一2-（+3）-（―5）+（—4）+（+3）寫成省略括號(hào)的形式是（）.

A.-2—3—5—4+3B.-2+3+5—4+3

C.-2—3+5—4+3D.-2—3+5—4+3

【答案】c

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】-2—(+3)-(—5)+(—4)+(+3)=-2—3+5—4+3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成

求解.

4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最小的一個(gè)為2九，則這三個(gè)偶數(shù)中最大的可表示為()

A.2n+2B.2n+3C.2n+4D.2n+6

【答案】C

【分析】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)的表示形式，即可求解.

【詳解】解：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最小的一個(gè)為2"，

二第二個(gè)偶數(shù)位2n+2,第三個(gè)偶數(shù)位2幾+4,

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，掌握字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

5.若|久一2|+(3丫+2)2=0「則2%+3丫的值是()

A.-2B.-3C.2D.3

【答案】C

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：2|+(3y+2)2=0,

■?.x-2=0,3y+2=0,

解得：x=2,y=—>

.■■2x+3y=4—2=2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

6.下列判斷錯(cuò)誤的是()

A.1—a—ab是二次二項(xiàng)式B.一a2b2c與2ca2b2是同類項(xiàng)

C.邛是單項(xiàng)式D./口2的系數(shù)是無(wú)

ab44

【答案】c

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，以及同類項(xiàng)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、1一a—ab是二次三項(xiàng)式，正確；

B、一a282c與2CQ2b2是同類項(xiàng)，正確；

C、邛不是整式，故C錯(cuò)誤；

ab

D、"a?的系數(shù)是小，正確；

故選擇：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.

7.一個(gè)多項(xiàng)式與/一2刀+1的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.%2—5%+3B.—X2+x—1C.%2—5x—13D.—x2+5x-3

【答案】D

【分析】此題考查了整式的加減，根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)列出關(guān)系式，去括號(hào)合并是解本

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：（3x—2）—（x2—2x+1）

=3x—2—x2+2x—l

=-x2+5x—3,

故選D.

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，在下列關(guān)系中，不成立的是（）

Oba

11

A.a-b>0B.ab>0C,->-D.a+b>a-b

【答案】C

【詳解】根據(jù)數(shù)軸上表示a、b的點(diǎn)的位置，判斷數(shù)a、b的大小關(guān)系及符號(hào)，再判斷各不等式是否成立.

解：（A）根據(jù)數(shù)軸得，a>b>0,故a-b>0,故（A）成立；

（B）根據(jù)數(shù)軸得，a>b>0,故ab>0,故（B）成立；

（C）根據(jù)數(shù)軸得，a>b>0,故■（故（C）不成立；

（D）根據(jù)數(shù)軸得，b>-b,即a+b>a-b,故（D）成立;

故選c.

0b

“點(diǎn)睛”考查了數(shù)軸，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸比較大小的方法.一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右

邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

9.數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)2,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為4,則點(diǎn)B表示的有理數(shù)是（）

A.6B.±6C.-6或2D.6或-2

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù).

【詳解】解：數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為4,則點(diǎn)B表示的數(shù)是2-4=-2,或

2+4=6.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，有一定難度，注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用.

10.觀察下列各式：

13="

I3+23=32

I3+23+33=62

13+23+33+43=102

Ml3+23+33+...+103=

A.502B.552C.562D.602

【答案】B

【詳解】試題分析：根據(jù)所給的等式，可以發(fā)現(xiàn)右邊的底數(shù)是前邊的底數(shù)的和，指數(shù)是平方，則最后

的底數(shù)是1+2+3+...+10=5x11=55,則原式=552.

試題解析：根據(jù)分析最后的底數(shù)是1+2+3+...+10=5x11=55,則原式=552.

故選B.

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.太陽(yáng)半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.

【答案】6.96X105

【詳解】696000=6.96x105,

故答案為：6.96x105

12.單項(xiàng)式-弓的系數(shù)是,次數(shù)是.

【答案】—：3

【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式-等的系數(shù)是次數(shù)是3.

故答案為一1;3.

13.某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為(10土0.1)kg的字樣，則從該超市里任意拿出這種品牌的

大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_kg.

【答案】0.2

【分析］由(10±0.1)kg的含義可得每袋大米最多不超過(guò)10.1kg,最少可不足99kg,從而可得答案.

【詳解】解：某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為(10±0.1)kg的字樣，

則從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差

10.1-9.9=0.2(kg)

故答案為：0.2.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，再列式計(jì)算是解本題的

關(guān)鍵.

14.把9.831精確到百分位得到的近似數(shù)為

【答案】9.83

【分析】根據(jù)四舍五入保留兩位小數(shù)即可；

【詳解】解：9.831精確到百分位得到的近似數(shù)為9.83,

故答案為：9.83.

【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，掌握百分位為小數(shù)點(diǎn)后第二位是解題關(guān)鍵.

15.一家商店將某種服裝按成本價(jià)每件a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠售出，則這種服裝每件的利潤(rùn)

是.

【答案】0.2a

【分析】根據(jù)打折銷售中的數(shù)量關(guān)系，求出標(biāo)價(jià)，再求出售價(jià)，然后減去成本即可得利潤(rùn).

【詳解】解：由題意得：a(l+50%)x0.8-a=0.2a,

即這種服裝每件的利潤(rùn)是0.2a,

故答案為：0.2a.

【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握打折銷售中的成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系是正確解答的

關(guān)鍵.

16.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，現(xiàn)將數(shù)字1?9填入如圖所示的“幻方”中，使得每個(gè)圓圈

上的四個(gè)數(shù)字的和都等于23,若每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的平方和分別記/、B、C,且

4+B+C=529.如果將交點(diǎn)處的三個(gè)圓圈填入的數(shù)字分別記作為x、八x+y,則x+y=；

xy=_____

【答案】1222

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算、完全平方公式以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，由每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的

和都等于23,可得出三個(gè)大圓圈上的數(shù)字之和為63,結(jié)合9個(gè)小圓圈的數(shù)字之和為45,可求出x+y=12,

由A+B+C=529,結(jié)合9個(gè)小圓圈上的數(shù)字的平方和為285,可得出2(%+y)2—2久y=244,再代入

x+y=12,即可求出xy的值.

【詳解】解：???每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的和都等于23,,

二三個(gè)大圓圈上的數(shù)字之和為23x3=69,

???各小圓圈上的數(shù)字之和為

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

■,■45+x+y+x+y=69,

■■-X+y=12；

■,-A+B+C=529,l2+22+32+42+52+62+72+82+92=285

.?,285+(x+y)2+x2+y2=529,

■■.(x+y)2+x2+y2=244,

.■-2(x+y)2-2xy=244,

.-.2x122-2xy=244,

：.xy=22.

故答案為：12,22.

三.解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

17.(12分)計(jì)算：

(1)11一(—5)+(—3)?

(2)(-1)2023義2=(—2)4券4+|—31

(3)jX(-5)-12x(_1)-0.75x3

【答案】(1)13；

(2)-3；

⑶3.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行即可求解；

(2)先算乘方，再算乘除，最后進(jìn)行加減即可求解；

(3)利用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可求解；

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：原式=11+5—3,

=13；

(2)解：原式=-1x2—16+4+3,

=-2-4+3,

=-3；

,2-2Q

(3)解：原式=[X(—5)+12X1—]X3,

3

=^X(-5+12-3)，

34

=/4,

=3.

18.(6分)把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用把這些數(shù)連接起來(lái).-3,1-1.51--*(-2)2.

-8-7-6-5-4-3-2-101234567>

【答案】畫在數(shù)軸上見(jiàn)解析，-3<—2)2

【分析】先計(jì)算1-1.51=1.5,(-2)2=4,再在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)解答即可.

【詳解】解：?.|-1.5|=1.5,(一2)2=4,

??在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖，

5

_3--I-1.51(-2)2

-----------------------^2---------------------------------------

-8-7-6-5-4-3-2-101234567

由數(shù)軸知，-3<一|<|-1,5|<(-2)2.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，會(huì)在數(shù)軸上表示各數(shù)，利用數(shù)

軸比較有理數(shù)的大小是解答的關(guān)鍵.

19.(8分)如圖，是一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表

示在該位置小正方體的個(gè)數(shù).

從正面看從左面看

(1)請(qǐng)你在表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形.

(2)若給該幾何體涂色，則該幾何的表面積為cm2(不含底面)

【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析

(2)172

【分析】(1)由已知條件可知，主視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3、2、4,左視圖有2列，每

列小正方形數(shù)目分別為4、3.據(jù)此可畫出圖形即可.

(2)由三種視圖可看到的正方形數(shù)量，加上中間被擋住的正方形數(shù)量，從而可得表面積.

【詳解】(1)解：如圖:

從正面看從左面看

(2)-.-2x2x(5+7x2+64-9x2)=172,

給該幾何體涂色，則該幾何的表面積為172cm2(不含底面).

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法.堆砌圖形的表面積，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,

可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大

數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的

最大數(shù)字.

20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：

2a之一[a?—2(a6—ab?)+2ab]+3ab之,其中a=-1,b=2..

【答案】c^+ab2-.-3

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn).將a=-1,b=2代入化簡(jiǎn)后的式子即可求值.

【詳解】解：原式=2a2-[a2-2ab+2ab2+2a6]+3a〃

=2a2—a2—2ab2+3ab2

=a2+ab2

當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，原式=(-1)2+(-1)x2?=-3.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先

去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).

21.(8分)如圖所示，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的;圓形的草地，已知圓形的半徑為:?米，長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)為。米，寬為6米.

(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；

(2)如果種草每平方米花費(fèi)100元，硬化廣場(chǎng)空地每平方米花費(fèi)200元，求總費(fèi)用.(用含a,b,r,乃

的式子表示)

(3)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計(jì)算廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留

兀).

【答案】(1)廣場(chǎng)空地的面積為(ab-仃2)米2

(2)總費(fèi)用為(200必-100口2)元

(3)廣場(chǎng)空地的面積為(60000-10071)米2

【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)角的小半圓的面積求解即可；

（2）分別求得種草花費(fèi)總費(fèi)用和硬化廣場(chǎng)花費(fèi)的總分用，即可求解；

（3）將數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式即可求解.

【詳解】（1）解：廣場(chǎng)空地的面積為：仍―4*+「2=（如_仃2）米2；

（2）解：200（ab—兀72）+10。兀r2=（2ooab—100兀72）兀；

（3）解：當(dāng)a=300,b=200,r=10時(shí)，時(shí)一兀八=300x200-兀X1。2=（60000-100兀）米？

所以廣場(chǎng)空地的面積為：（60000-100兀）米2.

【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)式.

22.（10分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比

有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：

星期一二三四五六日

增減（單位：個(gè)）+5-2-5+15-10+16-9

（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（2）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（3）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另

獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

【答案】（1）305個(gè)

（2）2110套

（3）127100元

【分析】（1）根據(jù)題意用300加上星期一的增減個(gè)數(shù)即可求解；

（2）300乘以7,然后加上把該工藝廠在本周每天生產(chǎn)工藝品的增減數(shù)量相加即可;

（3）根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況，根據(jù)本周的增減數(shù)量列出算式求解即可.

【詳解】（1）解：周一的產(chǎn)量為：300+5=305個(gè)；

（2）解：根據(jù)題意得一周生產(chǎn)的服裝套數(shù)為：

300x7+（5-2-5+15-10+16-9）

=2100+10

=2110（套）.

答：服裝廠這一周共生產(chǎn)服裝2110套；

（3）解：5-2-5+15-10+16-9=10個(gè)，

根據(jù)題意得該廠工人一周的工資總額為：2110x60+50x10=127100（元）.

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的意義

是解題的關(guān)鍵.

23.（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓

球拍，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙

店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）.

（1）設(shè)要買的乒乓球?yàn)閤盒，則到甲店購(gòu)買需付一元；到乙店購(gòu)買需付一元（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)，到哪家商店購(gòu)買比較合算？

（3）當(dāng)購(gòu)買多少盒時(shí)，到兩家商店購(gòu)買一樣？

【答案】（l）180+10x；9x+216

（2）去甲店合算

（3）購(gòu)買36盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣

【分析】（1）因?yàn)榧椎昝扛鼻蚺馁?zèng)一盒乒乓球，只買6副球拍，所以乒乓球需付錢的盒數(shù)為x減去6,

乘以乒乓球單價(jià)后加上球拍數(shù)乘單價(jià)即為到甲店應(yīng)付的錢，到乙店時(shí)把乒乓球和球拍的金額相加后乘

以0.9即可；

（2）將x=20代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算后進(jìn)行比較即可；

（3）將（1）中的代數(shù)式列等式解方程求出x的值即可.

【詳解】（1）解：到甲店購(gòu)買時(shí)，根據(jù)題意，因此贈(zèng)送乒乓球6盒，超出6盒部分的乒乓球需付錢，

所以到甲店購(gòu)買需付40x6+10（x-6）=180+10%（元），

到乙店購(gòu)買時(shí)需付0.9（40x6+10x）=0.9（240+10x）=9x+216（元），

故到甲店購(gòu)買需付180+lOx（元），到乙店購(gòu)買時(shí)需付9x+216（元）.

（2）當(dāng)購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)，

到甲店需付款：180+10x20=380（元），

到乙店需付款：9x20+