4 4 探索三角形相似的條件 同步練習(xí)北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

4.4探索三角形相似的條件一、選擇題1.已知點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長(zhǎng)是（

）A.25-2

B.2-5

C.2.下列兩個(gè)三角形不一定相似的是（

）．A.有一個(gè)內(nèi)角是50°的兩個(gè)直角三角形

B.有一個(gè)內(nèi)角是50°的兩個(gè)等腰三角形

C.兩條直角邊的比都是2：3D.腰與底的比都是2：33.下列說(shuō)法中正確的是（

）A.兩個(gè)等腰三角形相似

B.有一個(gè)內(nèi)角是30°的兩個(gè)直角三角形相似

C.有一個(gè)銳角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似

D.兩個(gè)直角三角形相似

4.下列說(shuō)法正確的是（）A.已知線(xiàn)段AB=2，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC)，則AC=5-1

B.相似三角形的面積之比等于它們的相似比

C.對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形是正方形

D.方程x2+3x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解

5.如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，AMAN

A.△ABM∽△ACB

B.△ANC∽△AMB

C.△ANC∽△ACM

D.△CMN∽△BCA

6.如圖，在正三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且ADAC=13，AE=A.△AED∽△CBD

B.△BADC.△AED∽△ABD

D.△AED∽7.若P是RtΔABC斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)截ΔABC，截得的三角形與原ΔABC相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線(xiàn)有（

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如圖，下列選項(xiàng)中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A.∠ACD＝∠B

B.∠ADC＝∠ACB

C.AC2＝AD?AB

D.BC2＝BD?AB

9.如圖，在ΔABC中，點(diǎn)D、E分別在ΔABC的邊AB、AC上，如果添加下列其中之一的條件，不一定能使ΔADE與ΔABC相似，那么這個(gè)條件是（

）A.∠AED=∠BC.ADAX=AE10.如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（

）A.

B.∠ADC＝∠ACB

C.∠ACD＝∠B

D.AC2=AD·AB

11.已知∠1＝∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（）A.＝

B.＝

C.∠B＝∠D

D.∠C＝∠AED

12.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題13.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF=13，則CF=_____14.如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是_____．（只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線(xiàn)和字母）15.如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點(diǎn)，要使△ABC∽△AED成立，還需要添加一個(gè)條件為_(kāi)____．

16.如圖，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)C，且l∥AB，P為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC與△PAC相似，則PC=_____

三、解答題17.如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：△ABC∽△DAE．18.如圖，已知∠EAC＝∠DAB，