2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（新疆專用第一章~第二章）（全解全析）

2024?2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（

新疆專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八年級上冊第11章?14.1。

5.難度系數(shù)：0.6o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，滿分36分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求

的）

1.下列e道路交通指示標(biāo)志圖是軸對稱圖形的是（）

【答案】B

【解析】A,C,D選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，所以不是軸對稱圖形，

B選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對

稱圖形.

故選B.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.(-2。/丫=8。/B.2m{mn1-3m2)=2m2n2-6m3

C.x2.x3=x6D.3ab+2b=5ab

【答案】B

【解析】A、（-2a/y=-8a%6,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、2m（mn1-3m2）=2m2n2-6m3,故本選項(xiàng)符合題意；

C、x2-x3=x5,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、3M+26不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選B.

3.如圖，在四邊形ABCD中，4B=6,8c=13,CD=3,40=8,則助的值可能是（）

【答案】D

【解析】在△48。中，AB=6,/。=8,

所以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：8-6<8￡><8+6,

即：2<3。<14①，

在△BCD中，BC=13,CD=3,

所以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：13-3<BD<13+3,

即：10<￡￡><16（2）,

由①②得：10<3D<14,

只有11適合，故選D.

4.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點(diǎn)2作線段4C所在直線的垂線段時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你數(shù)一

數(shù)，錯誤的個數(shù)為（）

【答案】C

【解析】過點(diǎn)2作線段ZC所在直線的垂線段時，只有第一個圖是正確的，其余三個都是錯誤的作法;

故選c.

5.如圖，兔子的三個洞口/、B,C構(gòu)成△/8C,獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守

在△/8C的()

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三個角的角平分線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)

【答案】A

【解析】獵狗到△/BC三個頂點(diǎn)的距離相等,則獵狗應(yīng)蹲守在△NBC的三條邊垂直平分線的交點(diǎn).

故選A.

6.如圖，點(diǎn)5、E、C、尸在同一直線上，ZACB=/.F,添加下列條件仍不能判定△48。與小跖全等的是()

A.ZA=ND,AB=DE

C.AB=DE,AB//DED.AC=DF,CF=BE

【答案】B

【解析】A、=又添加=AB=DE,

；.AABgADEF(AAS),故此選項(xiàng)不符合題意；

B、vZACB=ZF,又添加44=N。，ZB=ZDEF,

“AAA”不能證明全等，故此選項(xiàng)符合題意；

C>-AB//DE,ZABC=ZDEF,

vAB=DE,/ACB=/F,

.-.AABC^ADEF(AAS),故此選項(xiàng)不符合題意;

D、CF=BE,.*.CF+EC=BE+EC,/.BC=EF,

vZACB=ZF,AC=DF,

.?.△ABC注ADEF(SAS),故此選項(xiàng)不符合題意;

故選B.

7.如圖，40是中△4BC邊上的中線，CE是48邊上的高，48=4,S^ADC=6,CE=（）

A.3B.4

【答案】D

【解析】???〃>是中△N8C邊上的中線，S△皿=6,.?.SMBC=244DC=2x6=12,

???CE是邊上的高，AB=4,

,^ZAA4A2R5。C=~~AB*CE=12,2CE=12,CE=6,故選D.

8.如圖，在△4BC中，ZC=90°,以/為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交/C,于點(diǎn)/，N,再分別以M,N

為圓心，大于!MV長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O,作射線ZO,交BC于點(diǎn)、E.已知CE=3,AB=6,^AEB

2

的面積為（）

A.6B.9

【答案】B

【解析】作如圖所示:

由題意可知：AE平分NCAB,

=xx

???ECJ_AC,ET±AB,ET=EC=3,SkAEB~=-^-><6x3=9.故選B.

9.如圖，在aABC中，點(diǎn)Q,P分別是邊AC,BC上的點(diǎn)，AQ=PQ,PR1AB于R,PS1AC于S,且PR=PS,下

面四個結(jié)論：①AP平分NBAC；②AS=AR；③BP=QP；?QPIIAB.其中一定正確的是（）

A

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】■■PRVAB于點(diǎn)R,PSVAC于點(diǎn)S,且PR=PS,.?.點(diǎn)P在乙B4C的平分線上,

即AP平分乙B/C,故①正確;

；/PAR=LPAQ,

■-AQ=PQ,：./APQ=^PAQ,：./.APQ=^PAR,.-.QP\\AB,故④正確;

AP=AP

在A4PR與A4PS中,

PR=PS,

二.△/尸及絲A/PS（HL）,

■,.AR=AS,故②正確；

ABPR和△0SP只能知道PR=PS,乙BRP=LQSP=9Q。,其他條件不容易得到，

所以，不一定全等.故③錯誤.

故選C.

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

10.空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是

【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：三角形的穩(wěn)定性.

11.設(shè)△45C的三邊為〃、b、c,化簡卜Q+b+c|—卜。+。一——Q—=,

【答案J—3a—b+3c

【解析】由題意得，b+c>a,c-a<b,

：.b+c-a>0,c-a-b<0,

.?.卜Q+6+—卜Q+c_Z?|—|c_6Z—Z?|

=-Q+b+C-（Q-C+b）-（Q-C+b）

=—a+b+c—Q+C—b—a+c—b

=—3a—b+3ct

故答案為：-3a-b+3c.

12.如圖，ZX/BC中，4=40。，/C=30。，點(diǎn)。為邊3c上一點(diǎn)，將△4DC沿直線3折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)￡處,

若DE//AB,則NEAC的度數(shù)為.

【答案】80。/80度

【解析】???△4DC沿直線4D折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，/C=30。，.?.NC=NE=3O。，

???DE//AB,：.AE=/BAE=30°,

VZB=40°,/C+/3+ZB/E+/E/C=180。，

ZEAC=180°-30°-30°-40°=80°,故答案為：80°.

13.如圖，AB//CD,AP和C尸分別平分2/3C和/BCD,M過點(diǎn)P且與AS垂直.若=8,8C=10,貝

的面積為.

【答案】20

【解析】過點(diǎn)尸作尸于￡,

BA

AB//CD,必過點(diǎn)尸且與48垂直,

???BP和CP分別平分/4BC和/BCD,PA=PE,PD=PE,PE=PA=PD,

■:PA+PD=AD=S,

PA=PD=4,

.-.PE=4.

S=-SCx￡T=-x10x4=20,

“BCrPp22

故答案為：20.

14.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為56。，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為

【答案】34。或146。/146?；?4。

【解析】當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，如圖:

圖1

貝IjN4&D=56°,BDLAC,

:.ZA=90°-Z.ABD=34°,

等腰三角形的頂角為34。,

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，如圖:

圖2

則N4&D=56°,BD±AC,

ABAD=90°-NABD=34°,

ZBAD+ABAC=180°,

ABAC=180°-ABAD=146°,

等腰三角形的頂角為146。，

綜上所述，這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為：34?；?46。,

故答案為：34?；?46。.

15.如圖，△45C中，/4BC的角平分線BE與/C的中垂線DE交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E分別作48”。所在直線的垂線,

垂足分別為MN,若//=2cm,A?=5.2cm,則8c的長為cm.

【答案】7.2

【解析】連接/￡、CE,如圖:

????！甏怪逼椒?。，:2￡=?！?/p>

又?:BE平分NMBC,EM±BM,EN±BC,

EM=EN,ZM=ZENC=90°,

絲RtAOVE(HL),

AM=CN=2cm,

BC=BN+CN=BN+AM=5.2+2=1.2cm,

故答案為：7.2.

三、解答題(本大題共8小題，滿分90分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(12分)(1)已知2、=a,32"=b,m,"為正整數(shù)，求231°"的值;

(2)若2a+36=3,則9"-27〃的值.

【解析】(析解：???2"=a,32"=6,

：.^=b,

25n=b,

=Q%2.（6分）

（2）v2a+3b=3,

.?.9J27°

2a+3b

=33

=27.（12分）

17.（12分）如圖：

⑴△ABC的面積是；

⑵畫出△力BC關(guān)于y軸的對稱圖形△4BG;

⑶寫出△2BC關(guān)于x軸對稱的△4BC的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

【解析】（1）解：△4BC的面積為：3x5-1x1x5--x2x3--x2x3=6.5.（3分）

222

（2）解：如圖所示，耳G即為所求；

(3)解：如圖所示，△48。關(guān)于工軸對稱的44"8"(:八'的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

/(-3,-2),3'(-4,3),CX-1,1)；

18.(10分)(1)正多邊形的每個內(nèi)角比它相鄰的外角的3倍還多36。，求這個多邊形的對角線是多少條?

(2)如圖所示，^ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF.

(3)將一個多邊形截去一個角，截后形成的多邊形內(nèi)角和為900。，求原多邊形的邊數(shù).

【解析】（1）解：設(shè)這個多邊形的每個外角為x。，則

180-x=3x+36,

解得x=36,

...這個多邊形的邊數(shù)是360=°=10，

36

,這個多邊形的對角線是電業(yè)上3=35（條）.（4分）

2

（2）解：設(shè)S與成、4月的交點(diǎn)為G、H,

??,/EGH=NB+/D,/GHF=/A+/C,

：.NA+NB+/C+/D+/E+NF=NEGH+/GHF+NE+NF,

：.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360°.（8分）

(3)解：設(shè)新的多邊形的邊數(shù)為人

.新的多邊形的內(nèi)角和是900。,

-2）x180°=900°,

解得：〃=7,

一個多邊形從某一個頂點(diǎn)出發(fā)截去一個角后所形成的新的多邊形是七邊形，

.?.原多邊形的邊數(shù)可能是6或7或8.（12分）

19.（10分）（1）等腰三角形一腰上的中線把周長分為15和12兩部分，求該三角形各邊的長.

（2）己知等腰三角形周長為IOCTM,腰8c長為xczn,求x的取值范圍.

【解析】（1）設(shè)腰長為2x,底為y,根據(jù)題意得:

\2x+x=15

①匕+…解得：x=5,y=l,

三邊為10,10,7；（3分）

2x+x=12

②

x+y=15

解得：x=4,j=ll,

三邊為8,8,11.

故本題答案為：8,8,11或者10,10,7.（6分）

（2）解：,等腰三角形的周長為10cm,腰3c長為xc”,

.,.底邊長為10-2%；

根據(jù)兩邊之和大于第三邊：2x>10-2x,解得x>2.5,

2x<10,解得x<5,

故x的取值范圍為2.5<x<5.（10分）

20.（10分）如圖，把沿DE折疊，點(diǎn)/的落點(diǎn)記為當(dāng)點(diǎn)/在四邊形8CDE內(nèi)部時，//與/1+N2之間

存在的一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請寫出這種數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

【解析】如圖，,

設(shè)=/ADE=y,

???△45C沿DE折疊，

；"A'ED=x,ZAfDE=y,（4分）

-ZA+x+y=180°fZl+2x=180°,Z2+2y=180°,

x+y=180°—N4/I+/2+2x+2'=2x180°,

；./1+/2+2（180°-//）=2xl80°,

.-.Zl+Z2-2ZA=0,

■■-2ZA=Z1+Z2,

故答案為：244=/l+N2.（10分）

21.（12分）如圖，DEJ.AB于E,DFJ.AC于F,若BD=CD,BE=CF,

（1）求證：4D平分N3NC；

⑵已知4C=16,DE=4,BE=2,求四邊形4F7切的面積.

【解析】（1）證明：???DE1/3，DF1AC,:.NE=NDFC=90°,

\BD=CD

在R3DEB和RtADFC中，"「二，

[BE=CF

Rt^DEB=RtzkZ）FC（HL）,

:.DE=DF,

.??4。平分/氏4。.（6分）

（2）???在RM4DE和RM4Q廠中，

AD=AD.DE=DF,

/.gRt^ADF（HL）,

?q―q

一S削■AFDB=^AADE+^AADF~SBDE~2SAADF_SABDE?

RtADE'S=Rt/JDFC,

:.DF=DE=4,CF=BE=2,

AF=AC-CF=16-2=14f

S,=--^F-D^=-xl4x4=28,

皿nF2J2

S=--BE-DE=-x2x4=4,

ADRUnHP.22

二'■1嫻!”￡?=2/28-4=52.（12分）

22.（11分）如圖，ZA=/B,4E=BE,點(diǎn)、D在4c邊上,Z1=Z2,NE和即相交于點(diǎn)O.

（1）求證：LAEC/ABED；

⑵若/I=42。，求/①汨的度數(shù).

【解析】（1）解：,.?Nl=N2,N2+N￡r>8=Z^D￡=/l+NC,.?./C=/EQ8,

?Z=NB,AE=BE,jECaBED（AAS）；（5分）

（2）解：,；LAECdBED,：.ED=EC,NC=NEDC,

則/C=；（180。一/I）=69。.

vZC=NEDB，:"BDE=69°.（11分