八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明5三角形內(nèi)角和定理第2課時(shí)三角形的外角教案新版北師大版

Page1第2課時(shí)三角形的外角1．駕馭三角形外角的兩條性質(zhì)；進(jìn)一步熟識(shí)和駕馭證明的步驟、格式、方法、技巧；敏捷運(yùn)用三角形外角的兩條性質(zhì)解決相關(guān)問題．2．進(jìn)一步培育學(xué)生的邏輯思維實(shí)力和推理實(shí)力，培育學(xué)生的幾何意識(shí)．重點(diǎn)駕馭三角形外角的兩條性質(zhì)．難點(diǎn)敏捷運(yùn)用三角形外角的兩條性質(zhì)解決相關(guān)問題．一、情境導(dǎo)入師：在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，用到了把△ABC的邊BC延長到D得到∠ACD，這個(gè)角叫做什么角呢？下面我們就給這個(gè)角命名，并且來探討它的性質(zhì)．二、探究新知1．三角形外角的概念．三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角．(1)如下圖，∠________是△ABC的一個(gè)外角．你還能作出△ABC其他的外角嗎？(2)視察上圖的外角，你能總結(jié)出三角形外角有哪些特征？①頂點(diǎn)在________________上；②一條邊是三角形的____________；③另一條邊是三角形某條邊的______________．2．三角形內(nèi)角和定理的推論．課件出示：如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？假如能，∠ACD與∠A、∠B有什么關(guān)系？師：由上面的推導(dǎo)過程我們可以得到兩個(gè)定理：定理1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．定理2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．推論：由一個(gè)基本領(lǐng)實(shí)或定理干脆推出的定理，叫做這個(gè)基本領(lǐng)實(shí)或定理的推論．推論可以當(dāng)做定理運(yùn)用．三、舉例分析1．課件出示教材第181頁例2.(1)要證明AD∥BC，只需證明哪兩個(gè)角相等？(2)如何利用題目中的條件？(3)你能說說自己的解題思路嗎？(4)你還有其他的證明方法嗎？(5)大家通過小組合作能解決問題并完成證明嗎？證明：∵∠EAC＝∠B＋∠C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)，∠B＝∠C(已知)，∴2∠B＝∠EAC(等式的性質(zhì))．∵AD平分∠EAC(已知)，∴2∠DAE＝∠EAC(角平分線的定義)．∴∠DAE＝∠B(等量代換)．∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)．2．課件出示教材第182頁例3.引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法證明．四、練習(xí)鞏固教材第183頁“隨堂練習(xí)”第1，2題．五、小結(jié)1．這節(jié)課你有什么收獲？2．三角形外角的兩條定理是什么？六、課外作業(yè)教材第183頁習(xí)題7.7第1～3題．本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形外角的兩特性質(zhì)．因?yàn)檫@兩特性質(zhì)是由三角形內(nèi)角和定理經(jīng)過推理得來的，所以這兩特性質(zhì)也叫三角形的內(nèi)角和定理的推論．