2024年北京平谷五中高二（上）10月月考數(shù)學試題及答案

2024北京平谷五中高二10月月數(shù) 學一?單項選擇題.（8540分）

2024.10.9在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性（ ）與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽中的可能性要大些與第幾次抽樣無關(guān)，每次被抽中的可能性都相等與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次被抽中的可能性要大些每個個體被抽中的可能性無法確定城市森林公園有各種樹木共30000棵，其中松樹3000棵，為了調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ）A.30 B.25 C.20 D.15某射擊運動員每次射擊命中目標的概率都為0.8，則他連續(xù)射擊兩次都命中的概率是（ ）A.0.64 B.0.16 C.1.6 D.0.044.一組數(shù)據(jù)12，15，23，25，31，31，36，36，24，39，44，49，50的中位數(shù)是（ ）A.31 B.36 C.35 D.34對一批產(chǎn)品的長度(單位：mm)在區(qū)間[20，25)上的為一等品，在區(qū)間[15，20)和區(qū)間[25，30)上的為二等品，在區(qū)間[10，15)和[30，35]上的為三等品.用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為()A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45從一箱獎券中隨機地抽取一件，設(shè)事件A“抽到一等獎”，事件B“抽到二等獎”，事件C“抽到三等獎”.已知PAPBPC0.1，則事件“抽到的不是一等獎”的概率為（ ）A.0.20 B.0.39 C.0.35 D.0.4522個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件（）至少有一個黑球與都是黑球至少有一個黑球與都是白球甲?6次考試的成績統(tǒng)計如圖所示，甲?σ甲，σ乙，則（ ）A甲乙，σ甲<σ乙 B.甲乙，σ甲>σ乙C.甲乙，σ甲<σ乙 D.甲乙σ甲>σ乙二?填空題（共4小題，每小題5分，共20.分）從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中不放回地任取兩個數(shù)，則兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是 .1 1某同學進行投籃訓練，在甲?乙?

,p,4

，該同學站在三個不同的位置各投籃一次，至少投中一次的概率為5，則p的值是 .6某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時情況加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）2024年9月1日12350002024年9月15日6035600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程.在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為 升.某校為了解同三同學寒假期間學習情況，抽查了100名同學，統(tǒng)計他們每天平均學習時間，繪成頻分布直方圖（如圖，這100名學中學習時間在6到8小時內(nèi)的人數(shù)為 二?解答題（共2小題，每小題20分，共40分）500名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了10072030,3040,,8090，并整理得到頻率分布直方圖如圖所示.50060（寫出計算過程；405人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[4050內(nèi)的人數(shù)（寫出計算過程；估計測評成績的75分位數(shù).（寫出計算過程）50名同學選修，其中男同學30名，女同學20名.為了對這門課程的教學效果進行評估，學校按性別采取分層抽樣的方法抽取5人進行考核.求抽取的5人中男、女同學的人數(shù)；考核前，評估小組打算從選出的5中隨機選出2學的概率；考核分答辯和筆試兩項.5位同學的筆試成績分別為115,122,105,111,109；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為125,132,115,121,119.這5s2s2s22s2的大小.（只需寫出結(jié)論）2

1 2 1參考答案一?單項選擇題.（8540分）【答案】B【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣中個體被抽的可能性的特點進行判斷.【詳解】在簡單隨機抽樣中，每一個個體被抽中的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān).故選B.【點睛】本題考查簡單隨機抽樣的特點，難度較易.的可能性都相同.【答案】D【分析】根據(jù)分層抽樣按比例抽取求解即可.【詳解】分層抽樣，即等比例抽樣，設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，則150 x ，解得x15，即樣30000 3000本中松樹苗的數(shù)量為15.故選：D【答案】A【分析】根據(jù)概率 乘法公式求解即可.【詳解】由題意，連續(xù)射擊兩次都命中的概率是0.80.80.64.故選：A【答案】A【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排序判斷即可.12，15，23，24，25，31，31，36，36，39，44，49，5013個731.故選：A【答案】D【詳解】組距為5，二等品的概率為．所以，從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，0.45.D【答案】D【分析】由“抽到的不是一等獎”的概率與“抽到一等獎”的概率和為1求解即可.【詳解】由“抽到的不是一等獎”的概率與“抽到一等獎”的概率和為1可得事件“抽到的不是一等獎”的概率為1PA0.45.故選：D【答案】C【分析】根據(jù)互斥事件和對立事件的定義判斷.【詳解】A選項，至少有一個黑球包括一個黑球一個白球和兩個黑球兩種情況，與都是黑球不互斥，故A錯；B選項，至少有一個白球包括一個白球一個黑球和兩個白球兩種情況，與至少有一個黑球不互斥，故B錯；C選項，恰好有一個黑球、恰好有兩個黑球還有恰好沒有黑球這種情況，所以互斥但不對立，故C正確；D選項，至少有一個黑球和都是白球互斥且對立，故D錯.故選：C.【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)和標準差的意義，由成績統(tǒng)計圖判斷.【詳解】由甲?乙兩名同學6次考試 成績統(tǒng)計圖可知：甲的成績大多在90 120分之間，而乙的成績大多在50 100分之間所以甲乙，σ甲<σ乙，故選：C二?填空題（共4小題，每小題5分，共20.分）39.【答案】0.3##10【分析】列舉所有可能的情況求解即可.【詳解】由題意，任取兩個數(shù)所有可能的情況有23，(1,4)5，(2,3)2425，34354510種情況，其中兩個數(shù)都是奇數(shù)的情況有353533.103故答案為：102【答案】3【分析】由該同學在三個不同的位置至少投中一次的概率與全不中的概率和為1，結(jié)合概率的乘法公式求解即可.511111p1p2.6 4 3 3 2故答案為：3【答案】10【分析】根據(jù)表格，得出耗油量及行駛的里程數(shù)便可得到答案.【詳解】因為每次都把油箱加滿，第二次加了60升油，說明這段時間總耗油量為60升，而行駛的路程為3560035000600(千米)，故每100千米平均耗油量為60610(升)．故答案為：10.【答案】30【分析】本題主要考查的是頻率分布直方圖．由條件可知2(0.04+0.12+x+0.14+0.05)=1,所以x=0.15.所以這100名同學中學習時間在6到8小時內(nèi)的頻率為0.15（10-8）100=30．【詳解】請 此輸入詳解！二?解答題（共2小題，每小題20分，共40分）13（1）0.2（2）25人 （3）78.75【分析】（1）由對立事件結(jié)合頻率分布直方圖先得出數(shù)不小于60的頻率，即可得出分數(shù)小于60的頻率，則可得出總體的500名學生中隨機抽取一人，其分數(shù)小于60的概率估計值；5050出總體中分數(shù)在區(qū)間4050內(nèi)的人數(shù)；75%0.75時在哪個區(qū)間，再通過頻率求出.【小問1詳解】由頻率分布直方圖可得分數(shù)不小于60的頻率為：0.020.040.02100.8，則分數(shù)小于60的頻率為：10.80.2，故從總體的500名學生中隨機抽取一人，其分數(shù)小于60的概率估計為0.2.【小問2詳解】500.010.020.040.02100.9，則分數(shù)在區(qū)間4050內(nèi)的人數(shù)為：1001000.955人.則總體中分數(shù)在區(qū)間4050500【小問3詳解】

5

25人.由頻率分布直方圖可得分數(shù)小于70的頻率為0.4，分數(shù)小于80的頻率為0.8，則測評成績的75%分位數(shù)落在區(qū)間70,80上，則測評成績的75%分位數(shù)為70100.3578.75.0.414.【答案（1）3，2 （2）P(C)351 （3）s21 【分析】（1）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；52的所以可能，利用古典概率公式解答；按照方差的計算公式解答．【小問1詳解】抽取的5人中男同學的人數(shù)為5303，50女同學的人數(shù)為5202.50【小問2詳解】記3名男同學為A1,A2,A3，2名女同學為B1,B2.從5人中隨機選出2名同學，A3A3A3A3，共10個.用C表示：“選出的兩名同學中恰有一名女同學”這一事件，則C中的結(jié)果有6個，它們是A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2.PC