2024年北京平谷五中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試題及答案

2024北京平谷五中高二10月月數(shù) 學(xué)一?單項(xiàng)選擇題.（8540分）

2024.10.9在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性（ ）與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽中的可能性要大些與第幾次抽樣無關(guān)，每次被抽中的可能性都相等與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次被抽中的可能性要大些每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性無法確定城市森林公園有各種樹木共30000棵，其中松樹3000棵，為了調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ）A.30 B.25 C.20 D.15某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊命中目標(biāo)的概率都為0.8，則他連續(xù)射擊兩次都命中的概率是（ ）A.0.64 B.0.16 C.1.6 D.0.044.一組數(shù)據(jù)12，15，23，25，31，31，36，36，24，39，44，49，50的中位數(shù)是（ ）A.31 B.36 C.35 D.34對(duì)一批產(chǎn)品的長度(單位：mm)在區(qū)間[20，25)上的為一等品，在區(qū)間[15，20)和區(qū)間[25，30)上的為二等品，在區(qū)間[10，15)和[30，35]上的為三等品.用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為()A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45從一箱獎(jiǎng)券中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A“抽到一等獎(jiǎng)”，事件B“抽到二等獎(jiǎng)”，事件C“抽到三等獎(jiǎng)”.已知PAPBPC0.1，則事件“抽到的不是一等獎(jiǎng)”的概率為（ ）A.0.20 B.0.39 C.0.35 D.0.4522個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件（）至少有一個(gè)黑球與都是黑球至少有一個(gè)黑球與都是白球甲?6次考試的成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，甲?σ甲，σ乙，則（ ）A甲乙，σ甲<σ乙 B.甲乙，σ甲>σ乙C.甲乙，σ甲<σ乙 D.甲乙σ甲>σ乙二?填空題（共4小題，每小題5分，共20.分）從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中不放回地任取兩個(gè)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是 .1 1某同學(xué)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，在甲?乙?

,p,4

，該同學(xué)站在三個(gè)不同的位置各投籃一次，至少投中一次的概率為5，則p的值是 .6某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)情況加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）2024年9月1日12350002024年9月15日6035600注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程.在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為 升.某校為了解同三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻分布直方圖（如圖，這100名學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6到8小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為 二?解答題（共2小題，每小題20分，共40分）500名學(xué)生參加某次測評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了10072030,3040,,8090，并整理得到頻率分布直方圖如圖所示.50060（寫出計(jì)算過程；405人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[4050內(nèi)的人數(shù)（寫出計(jì)算過程；估計(jì)測評(píng)成績的75分位數(shù).（寫出計(jì)算過程）50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名.為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核.求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；考核前，評(píng)估小組打算從選出的5中隨機(jī)選出2學(xué)的概率；考核分答辯和筆試兩項(xiàng).5位同學(xué)的筆試成績分別為115,122,105,111,109；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為125,132,115,121,119.這5s2s2s22s2的大小.（只需寫出結(jié)論）2

1 2 1參考答案一?單項(xiàng)選擇題.（8540分）【答案】B【分析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣中個(gè)體被抽的可能性的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.【詳解】在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，難度較易.的可能性都相同.【答案】D【分析】根據(jù)分層抽樣按比例抽取求解即可.【詳解】分層抽樣，即等比例抽樣，設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，則150 x ，解得x15，即樣30000 3000本中松樹苗的數(shù)量為15.故選：D【答案】A【分析】根據(jù)概率 乘法公式求解即可.【詳解】由題意，連續(xù)射擊兩次都命中的概率是0.80.80.64.故選：A【答案】A【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排序判斷即可.12，15，23，24，25，31，31，36，36，39，44，49，5013個(gè)731.故選：A【答案】D【詳解】組距為5，二等品的概率為．所以，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，0.45.D【答案】D【分析】由“抽到的不是一等獎(jiǎng)”的概率與“抽到一等獎(jiǎng)”的概率和為1求解即可.【詳解】由“抽到的不是一等獎(jiǎng)”的概率與“抽到一等獎(jiǎng)”的概率和為1可得事件“抽到的不是一等獎(jiǎng)”的概率為1PA0.45.故選：D【答案】C【分析】根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的定義判斷.【詳解】A選項(xiàng)，至少有一個(gè)黑球包括一個(gè)黑球一個(gè)白球和兩個(gè)黑球兩種情況，與都是黑球不互斥，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)，至少有一個(gè)白球包括一個(gè)白球一個(gè)黑球和兩個(gè)白球兩種情況，與至少有一個(gè)黑球不互斥，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)，恰好有一個(gè)黑球、恰好有兩個(gè)黑球還有恰好沒有黑球這種情況，所以互斥但不對(duì)立，故C正確；D選項(xiàng)，至少有一個(gè)黑球和都是白球互斥且對(duì)立，故D錯(cuò).故選：C.【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義，由成績統(tǒng)計(jì)圖判斷.【詳解】由甲?乙兩名同學(xué)6次考試 成績統(tǒng)計(jì)圖可知：甲的成績大多在90 120分之間，而乙的成績大多在50 100分之間所以甲乙，σ甲<σ乙，故選：C二?填空題（共4小題，每小題5分，共20.分）39.【答案】0.3##10【分析】列舉所有可能的情況求解即可.【詳解】由題意，任取兩個(gè)數(shù)所有可能的情況有23，(1,4)5，(2,3)2425，34354510種情況，其中兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的情況有353533.103故答案為：102【答案】3【分析】由該同學(xué)在三個(gè)不同的位置至少投中一次的概率與全不中的概率和為1，結(jié)合概率的乘法公式求解即可.511111p1p2.6 4 3 3 2故答案為：3【答案】10【分析】根據(jù)表格，得出耗油量及行駛的里程數(shù)便可得到答案.【詳解】因?yàn)槊看味及延拖浼訚M，第二次加了60升油，說明這段時(shí)間總耗油量為60升，而行駛的路程為3560035000600(千米)，故每100千米平均耗油量為60610(升)．故答案為：10.【答案】30【分析】本題主要考查的是頻率分布直方圖．由條件可知2(0.04+0.12+x+0.14+0.05)=1,所以x=0.15.所以這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6到8小時(shí)內(nèi)的頻率為0.15（10-8）100=30．【詳解】請(qǐng) 此輸入詳解！二?解答題（共2小題，每小題20分，共40分）13（1）0.2（2）25人 （3）78.75【分析】（1）由對(duì)立事件結(jié)合頻率分布直方圖先得出數(shù)不小于60的頻率，即可得出分?jǐn)?shù)小于60的頻率，則可得出總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于60的概率估計(jì)值；5050出總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間4050內(nèi)的人數(shù)；75%0.75時(shí)在哪個(gè)區(qū)間，再通過頻率求出.【小問1詳解】由頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)不小于60的頻率為：0.020.040.02100.8，則分?jǐn)?shù)小于60的頻率為：10.80.2，故從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于60的概率估計(jì)為0.2.【小問2詳解】500.010.020.040.02100.9，則分?jǐn)?shù)在區(qū)間4050內(nèi)的人數(shù)為：1001000.955人.則總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間4050500【小問3詳解】

5

25人.由頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)小于70的頻率為0.4，分?jǐn)?shù)小于80的頻率為0.8，則測評(píng)成績的75%分位數(shù)落在區(qū)間70,80上，則測評(píng)成績的75%分位數(shù)為70100.3578.75.0.414.【答案（1）3，2 （2）P(C)351 （3）s21 【分析】（1）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；52的所以可能，利用古典概率公式解答；按照方差的計(jì)算公式解答．【小問1詳解】抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為5303，50女同學(xué)的人數(shù)為5202.50【小問2詳解】記3名男同學(xué)為A1,A2,A3，2名女同學(xué)為B1,B2.從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)，A3A3A3A3，共10個(gè).用C表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件，則C中的結(jié)果有6個(gè)，它們是A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2.PC