線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)教案線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)教案「篇一」八年級(jí)（矩形）教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案八年級(jí)（矩形）教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案2010-07-0610:18:00閱讀58評(píng)論0字號(hào)：大中小訂閱教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．?dāng)⑹鼍匦蔚亩x和性質(zhì)，能利用矩形的性質(zhì)解題；2．?dāng)⑹鼍匦蔚膬蓚€(gè)判定定理，會(huì)證明這兩個(gè)判定；3．會(huì)根據(jù)矩形的定義和判定定理判定一個(gè)四邊形是矩形，并能進(jìn)行有關(guān)的論證或計(jì)算。過程與方法：1．經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過程，通過直觀操作和簡單推理發(fā)展推理論證能力，養(yǎng)成主動(dòng)探究習(xí)慣；2．經(jīng)歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察――總結(jié)――猜想――證明，發(fā)展合情推理能力，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)類比的研究方法；教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1．矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用；2．矩形的判定方法。難點(diǎn)：1．靈活應(yīng)用矩形的定義和性質(zhì)解決問題；2．合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究教具準(zhǔn)備1．平行四邊形活動(dòng)框架。2．多媒體課件課時(shí)安排：2課時(shí)教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？我們學(xué)了四邊形，然后學(xué)了一類特殊的四邊形――平行四邊形。今天我們來學(xué)習(xí)一類特殊的平行四邊形――矩形。（二）觀察交流，感受新知。1．矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形。矩形也是我們生活中常見的圖形，門框、書桌面，教科書封面，地磚等都給我們以矩形的形象。試讓學(xué)生舉出更多的例子。2．矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。我們現(xiàn)在來看，矩形還具有其它的那些性質(zhì)。拿出自制的平行四邊形活動(dòng)框架，用橡皮筋做出兩條對(duì)角線，改變這個(gè)平行四邊形的形狀。隨著∠B的變化，兩條對(duì)角線的長度怎樣變化？當(dāng)∠B變?yōu)橹苯菚r(shí)，平行四邊形成為一個(gè)矩形，大家討論一下，在轉(zhuǎn)化過程中，那些發(fā)生了變化？那些沒有發(fā)生變化？學(xué)生通過觀察與猜想得到如下結(jié)論；（1）沒有發(fā)生變化的有：邊的長度沒有變化；四邊形的周長沒有改變。（2）發(fā)生變化的有：四邊形的形狀發(fā)生了變化；四邊形的四個(gè)內(nèi)角都是直角；對(duì)角線的長度發(fā)生了變化，有一條對(duì)角線由長變短，而另一條對(duì)角線同時(shí)由短變長，對(duì)角線相等了；四邊形的面積發(fā)生了變化，面積逐漸增大。找學(xué)生對(duì)以上的推測，做出簡單的證明。找學(xué)生總結(jié)出矩形的性質(zhì)：1、對(duì)邊平行且相等；2、四個(gè)角都是直角；3、對(duì)角線互相平分且相等。觀察上圖，有矩形的性質(zhì)我們得出：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。播放flash課件：矩形。首先回顧一下知識(shí)點(diǎn)，其次做例題以及練習(xí)。（三）應(yīng)用舉例例1已知：如圖4-30，矩形ABCD，AB長8cm，對(duì)角線比AD邊長4cm．求AD的長及A到BD的距離AE的長．分析：（1）矩形四個(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，在此可以讓學(xué)生作一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，在直角三角形中，斜邊大于直角邊邊：勾股定理斜邊中線等于斜邊的一半角：兩銳角互余.邊角關(guān)系：30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。（2）利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算。設(shè)AD=xcm,則對(duì)角線長（x+4）cm,由題意，x2+82=(x+4)2.解得x=6.（3）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm．（四）小結(jié)1．矩形的定義；2．歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)；對(duì)邊平行且相等；四個(gè)角都是直角；對(duì)角線互相平分且相等。3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4．矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成兩對(duì)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)教案「篇二」教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題．通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍．教學(xué)過程：一、回顧冪的相關(guān)知識(shí)an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果1012×103=×(10×10×10)==1015．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：（1）25×22（2）a3?a2（3）5m?5n（m、n都是正整數(shù)）教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述．得到結(jié)論：（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和．（2）一般性結(jié)論：am?an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am?an=?==am+nam?an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加三、小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)教案「篇三」一、教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題2、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值3、會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)組中值的定義：上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計(jì)算量。為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。2、教材P140探究欄目的意圖①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。②、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。3、教材P140的思考的意圖。①、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問題。②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時(shí)也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)；一是所要考察的對(duì)象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)教案「篇四」一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。三、例習(xí)題的意圖分析教材P151引例的意圖(1)、主要目的是用來引入極差概念的(2)、可以說明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入：引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍就不言而喻了。五、例習(xí)題分析本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析問題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。問題3答案并不，合理即可。六、隨堂練習(xí)：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是。2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X=。3、下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是A.8B.16C.9D.17答案：1.497、38502.43.D4.B七、課后練習(xí)：1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是A.0.4B.16C.0.2D.無法確定在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個(gè)小組的平均成績是A.87B.83C.85D無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是。4、若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大1