江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案

PAGEPAGE1第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、電容器及電容1．電容器(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成．(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的肯定值．(3)電容器的充、放電：①充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能．②放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢(shì)差的比值．(2)定義式：C＝eq\f(Q,U).(3)單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝106μF＝1012pF.(4)意義：表示電容器容納電荷本事的凹凸．(5)確定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形態(tài)、極板相對(duì)位置及電介質(zhì))確定，與電容器是否帶電及電壓無(wú)關(guān)．3．平行板電容器的電容(1)確定因素：正對(duì)面積，相對(duì)介電常數(shù)，兩極板間的距離．(2)確定式：C＝eq\f(εrS,4πkd).自測(cè)1對(duì)于某一電容器，下列說(shuō)法正確的是()A．電容器所帶的電荷量越多，電容越大B．電容器兩極板間的電勢(shì)差越大，電容越大C．電容器所帶的電荷量增加一倍，兩極板間的電勢(shì)差也增加一倍D．電容器兩極板間的電勢(shì)差減小到原來(lái)的eq\f(1,2)，它的電容也減小到原來(lái)的eq\f(1,2)答案C解析依據(jù)公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可得，電容的大小跟電容兩端的電勢(shì)差以及電容器所帶的電荷量的多少無(wú)關(guān)，依據(jù)公式C＝eq\f(Q,U)可得電容器所帶的電荷量增加一倍，兩極板間的電勢(shì)差也增加一倍，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤．二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．加速(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02.(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02.2．偏轉(zhuǎn)(1)運(yùn)動(dòng)狀況：假如帶電粒子以初速度v0垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖1所示．圖1(2)處理方法：將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的學(xué)問(wèn)解決有關(guān)問(wèn)題．(3)基本關(guān)系式：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(l,v0)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，偏轉(zhuǎn)量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv02)，偏轉(zhuǎn)角θ的正切值：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(qUl,mdv02).自測(cè)2(2024·安徽安慶市二模)如圖2所示，一水平放置的平行板電容器與電源相連，起先時(shí)開(kāi)關(guān)閉合．一帶電粒子沿兩極板中心線方向以一初速度射入，恰好沿中心線①通過(guò)電容器．則下列推斷正確的是()圖2A．粒子帶正電B．保持開(kāi)關(guān)閉合，將B板向上平移肯定距離，可使粒子沿軌跡②運(yùn)動(dòng)C．保持開(kāi)關(guān)閉合，將A板向上平移肯定距離，可使粒子仍沿軌跡①運(yùn)動(dòng)D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將B板向上平移肯定距離，可使粒子沿軌跡②運(yùn)動(dòng)答案B解析開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力平衡，A極板和電源正極相連，所以場(chǎng)強(qiáng)方向向下，故粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；保持開(kāi)關(guān)閉合，電容器兩端電壓不變，B板上移，板間距d變小，由公式E＝eq\f(U,d)知場(chǎng)強(qiáng)增大，電場(chǎng)力大于重力，粒子可沿軌跡②運(yùn)動(dòng)，故B正確；保持開(kāi)關(guān)閉合，將A板向上平移肯定距離，板間距d增大，由公式E＝eq\f(U,d)知場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力，所以粒子向下偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器電荷量不變，將B板向上平移肯定距離，由公式C＝eq\f(Q,U)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)得，E＝eq\f(4πkQ,εrS)，與板間距離無(wú)關(guān)，故場(chǎng)強(qiáng)不變，所以粒子沿軌跡①運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．三、示波管1．示波管的構(gòu)造①電子槍，②偏轉(zhuǎn)電極，③熒光屏(如圖3所示)圖32．示波管的工作原理(1)YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX′偏轉(zhuǎn)電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓．(2)視察到的現(xiàn)象①假如在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒(méi)有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑．②若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)改變的穩(wěn)定圖象．1．試驗(yàn)原理(1)電容器的充電過(guò)程圖4如圖4所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在電場(chǎng)力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過(guò)電源向負(fù)極板移動(dòng)，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電．正、負(fù)極板帶等量的正、負(fù)電荷．電荷在移動(dòng)的過(guò)程中形成電流．在充電起先時(shí)電流比較大，以后隨著極板上電荷的增多，電流漸漸減小，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止移動(dòng)，電流I＝0.(2)電容器的放電過(guò)程如圖5所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，將電容器的兩極板干脆用圖5導(dǎo)線連接起來(lái)，電容器正、負(fù)極板上電荷發(fā)生中和．在電子移動(dòng)過(guò)程中，形成電流，放電起先電流較大，隨著兩極板上的電荷量漸漸減小，電路中的電流漸漸減小，兩極板間的電壓也漸漸減小，最終減小到零．試驗(yàn)器材：6V的直流電源、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、平行板電容器、電流表、電壓表、小燈泡．2．試驗(yàn)步驟(1)按圖6連接好電路．圖6(2)把單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接1，視察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中．(3)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接2，視察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中．(4)記錄好試驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源．試驗(yàn)記錄和分析：試驗(yàn)項(xiàng)目試驗(yàn)現(xiàn)象電容器充電燈泡燈泡的亮度由明到暗最終熄滅電流表1電流表1的讀數(shù)由大到小最終為零電壓表電壓表的讀數(shù)由小到大最終為6V電容器放電燈泡燈泡的亮度由明到暗最終熄滅電流表2電流表2的讀數(shù)由大到小最終為零電壓表電壓表的讀數(shù)由大到小最終為零3．留意事項(xiàng)(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì)．(2)要選擇大容量的電容器．(3)試驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行．(4)在做放電試驗(yàn)時(shí)，在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，以免燒壞電流表．例1電流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電流，不同的是反應(yīng)比較靈敏，且可以和計(jì)算機(jī)相連，能畫(huà)出電流與時(shí)間的改變圖象．圖7甲是用電流傳感器視察充、放電過(guò)程的試驗(yàn)電路圖，圖中電源電壓為6V.圖7先使開(kāi)關(guān)S與1接通，待充電完成后，把開(kāi)關(guān)S再與2接通，電容器通過(guò)電阻放電，電流傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，顯示出電流隨時(shí)間改變的I－t圖象如圖乙所示．依據(jù)圖象估算出電容器全部放電過(guò)程中釋放的電荷量為_(kāi)_______C，該電容器電容為_(kāi)_______μF(結(jié)果保留整數(shù))．答案3.04×10－3507解析由于Q＝It，可知題圖乙中圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示電荷量；依據(jù)橫軸與縱軸的數(shù)據(jù)可知，一個(gè)格子的電荷量為8×10－5C，由大于半格算一個(gè)，小于半格舍去，因此圖象所包含的格子個(gè)數(shù)為38，所以釋放的電荷量為q＝8×10－5×38C＝3.04×10－3C．依據(jù)電容器的電容C＝eq\f(Q,U)可知，C＝eq\f(3.04×10－3,6)F≈5.07×10－4F＝507μF.例2(2024·江蘇徐州市期末)某電容器上標(biāo)有“20μF100V”，則()A．該電容器加的電壓可以長(zhǎng)時(shí)間高于100VB．該電容器加上50V電壓時(shí)，其電容為10μFC．該電容器加上100V電壓時(shí)，其所帶電荷量為2×10－3CD．該電容器的最大電容為20μF，當(dāng)其帶電荷量較少時(shí)，電容小于20μF答案C解析100V是該電容器的額定電壓，是可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大電壓，該電容器不能長(zhǎng)時(shí)間在大于100V的電壓下工作，故A錯(cuò)誤；電容器的電容與電容器板間電壓、帶電荷量無(wú)關(guān)，電壓時(shí)，其所帶電荷量為Q＝UC＝100×20×10－6C＝2×10－3C，故C正確．變式1(2024·江蘇無(wú)錫市一模)超級(jí)電容器的容量比通常的電容器大得多，其主要優(yōu)點(diǎn)是高功率脈沖應(yīng)用和瞬時(shí)功率保持，具有廣泛的應(yīng)用前景．某超級(jí)電容器標(biāo)有“2.7V,100F”，將該電容器接在1.5V干電池的兩端，則電路穩(wěn)定后該電容器的負(fù)極板上所帶電荷量為()A．－150C B．－75CC．－270C D．－135C答案A解析依據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知電容器某個(gè)極板的帶電荷量為Q＝CU＝100×1.5C＝150C，則電路穩(wěn)定后該電容器的負(fù)極板上所帶電荷量為－150C，故選A.變式2(2024·北京卷·19)探討與平行板電容器電容有關(guān)因素的試驗(yàn)裝置如圖8所示．下列說(shuō)法正確的是()圖8A．試驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．試驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．試驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．試驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大答案A解析試驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，在b板上將感應(yīng)出異種電荷，A正確；b板向上平移，正對(duì)面積S變小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變小，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變大，因此靜電計(jì)指針的張角變大，B錯(cuò)誤；插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介電常數(shù)εr變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變大，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變小，因此靜電計(jì)指針的張角變小，C錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)知，試驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，U變大，靜電計(jì)指針的張角變大，D錯(cuò)誤．1．做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)．2．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad.3．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1例3如圖9所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板A、B，間距為d，中心分別開(kāi)有小孔O、P.現(xiàn)有甲電子以速率v0從O點(diǎn)沿OP方向運(yùn)動(dòng)，恰能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．若僅將B板向右平移距離d，再將乙電子從P′點(diǎn)由靜止釋放，則()圖9A．金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C不變B．金屬板A、B間的電壓減小C．甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同D．乙電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速率為2v0答案C解析兩板間距離變大，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)Q＝CU，Q不變，C減小，則U變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知當(dāng)d變大時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，則甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同，選項(xiàng)C正確；依據(jù)e·E·2d＝eq\f(1,2)mv2，e·E·d＝eq\f(1,2)mv02，可知，乙電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速率v＝eq\r(2)v0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．變式3(2024·江蘇卷·4)如圖10所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中心各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)．由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．現(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()圖10A．運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動(dòng)到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)返回D．穿過(guò)P′點(diǎn)答案A解析依據(jù)平行板電容器的電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)、定義式C＝eq\f(Q,U)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式U＝Ed可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知將C板向右平移到P′點(diǎn)，B、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由O點(diǎn)靜止釋放的電子仍舊可以運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，并且會(huì)原路返回，故選項(xiàng)A正確．1．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.能飛出電容器：t＝\f(l,v0).,b.不能飛出電容器：y＝\f(1,2)at2＝\f(qU,2md)t2，t＝\r(\f(2mdy,qU)).))(2)沿電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度：a＝\f(F,m)＝\f(qE,m)＝\f(qU,md),離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量：y＝\f(1,2)at2＝\f(qUl2,2mdv02).,離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(qUl,mdv02).))2．兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止起先經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．證明：由qU0＝eq\f(1,2)mv02y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2tanθ＝eq\f(qU1l,mdv02)得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為eq\f(l,2).3．功能關(guān)系當(dāng)探討帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差．例4(2024·江蘇無(wú)錫市期末)如圖11所示，一個(gè)電子由靜止起先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，又沿中心軸線從O點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出打到熒光屏上的P點(diǎn)，O′點(diǎn)為熒光屏的中心．已知電子質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電荷量大小e＝1.6×10－19C，加速電場(chǎng)電壓U0＝2500V，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U＝200V，極板的長(zhǎng)度L1＝6.0cm，板間距離d＝2.0cm，極板的末端到熒光屏的距離L2＝3.0cm(忽視電子所受重力，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．求：圖11(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度大小v0；(2)電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離h；(3)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程中電勢(shì)能的增加量．答案(1)3.0×107m/s(2)7.2×10－3m(3)－5.8×10－18J解析(1)電子在電場(chǎng)中加速過(guò)程：eU0＝eq\f(1,2)mv02解得v0＝eq\r(\f(2eU0,m))代入數(shù)據(jù)解得v0≈3.0×107m/s.(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量為y.電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L1＝v0t電子在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y＝eq\f(1,2)at2依據(jù)牛頓其次定律有eq\f(eU,d)＝ma解得y＝eq\f(eUL12,2mdv02)＝eq\f(1.6×10－19×200×0.062,2×9.0×10－31×0.02×3.0×1072)m≈3.6×10－3m電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)，則eq\f(y,h)＝eq\f(L1,L1＋2L2)解得h＝7.2×10－3m.(3)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功W＝eEy＝e

eq\f(U,d)y≈5.8×10－18JΔEp＝－W＝－5.8×10－18J.變式4如圖12所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么()圖12A．若微粒帶正電荷，則A板肯定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能肯定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能肯定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能肯定增加答案C解析由帶電微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知帶電微粒所受的合力方向向下，電場(chǎng)力方向有兩種可能：電場(chǎng)力方向向上且Eq<mg或電場(chǎng)力方向向下，因此A板電性無(wú)法確定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功，則電勢(shì)能可能削減，也可能增加，機(jī)械能可能增加，也可能削減，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；合力做正功，動(dòng)能肯定增加，選項(xiàng)C正確．1．常見(jiàn)的交變電場(chǎng)常見(jiàn)的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等．2．常見(jiàn)的題目類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)．(2)粒子做來(lái)回運(yùn)動(dòng)(一般分段探討)．(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般依據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段探討)．3．思維方法(1)留意全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)：抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移、做功或確定與物理過(guò)程相關(guān)的臨界條件．(2)從兩條思路動(dòng)身：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，依據(jù)牛頓其次定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系．(3)留意對(duì)稱性和周期性改變關(guān)系的應(yīng)用．例5(2024·河南開(kāi)封市調(diào)研)如圖13甲所示，M、N為正對(duì)豎直放置的平行金屬板，A、B為兩板中線上的兩點(diǎn)．當(dāng)M、N板間不加電壓時(shí)，一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)時(shí)間T到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)速度為v.若兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時(shí)，將帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未接觸極板，則t＝T時(shí)，小球()圖13A．在B點(diǎn)上方 B．恰好到達(dá)B點(diǎn)C．速度大于v D．速度小于v答案B解析在A、B兩板間加上如題圖乙所示的交變電壓，小球受到重力和電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力做周期性改變，且電場(chǎng)力沿水平方向，所以小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．在水平方向小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t＝eq\f(T,2)時(shí)速度為零，接著反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后接著沿反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t＝T時(shí)速度為零．依據(jù)對(duì)稱性可知在t＝T時(shí)小球的水平位移為零，所以t＝T時(shí)，小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；在0～T時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力做功為零，小球機(jī)械能改變量為零，所以t＝T時(shí)，小球速度等于v，故C、D錯(cuò)誤.1．(電容器和電容)(2024·江蘇南京市質(zhì)量檢測(cè))當(dāng)病人發(fā)生心室纖顫時(shí)，必需要用除顫器進(jìn)行剛好搶救，除顫器工作時(shí)的供電裝置是一個(gè)C＝70μF的電容器，它在工作時(shí)，一般是讓100J到300J的電能在2ms的時(shí)間內(nèi)通過(guò)病人的心臟部位．已知充電后電容器儲(chǔ)存的電能為E＝eq\f(1,2)CU2，下列說(shuō)法正確的是()A．除顫器工作時(shí)的電功率在50W到150W之間B．除顫器工作時(shí)的電功率在50kW到150kW之間C．要使除顫器的電容器儲(chǔ)存140J的電能，充電電壓需達(dá)到20VD．要使除顫器的電容器儲(chǔ)存140J的電能，充電電壓需達(dá)到200V答案B解析依據(jù)電功率P＝eq\f(W,t)知P在eq\f(100,2×10－3)W到eq\f(300,2×10－3)W之間，即除顫器工作時(shí)的電功率在50kW到150kW之間，故A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)電容器儲(chǔ)存的電能為E＝eq\f(1,2)CU2，知U＝eq\r(\f(2E,C))＝eq\r(\f(2×140,70×10－6))V＝2000V，故C、D錯(cuò)誤．2．(帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng))(多選)(2024·貴州貴陽(yáng)市模擬)如圖14所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止沿斜向右下方做直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列推斷正確的是()圖14A．電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值等于eq\f(mg,q)B．電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值等于eq\f(mgsinθ,q)C．帶電油滴的機(jī)械能可能增加D．電場(chǎng)力可能對(duì)帶電油滴不做功答案CD解析帶電油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，在電場(chǎng)中受到重力mg和電場(chǎng)力F，其合力必定沿此直線向下，依據(jù)三角形定則作出合力，由圖可知，當(dāng)電場(chǎng)力F與此直線垂直時(shí)，電場(chǎng)力F最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，則有F＝qEmin＝mgsinθ，得到Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，由圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)最大值，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)E＝eq\f(mgsinθ,q)時(shí)，電場(chǎng)力方向與速度方向垂直，電場(chǎng)力不做功，帶電油滴的電勢(shì)能肯定不變；這種狀況下只有重力做功，帶電油滴的機(jī)械能不變，故D正確；當(dāng)E>eq\f(mgsinθ,q)時(shí)，電場(chǎng)力方向與速度方向成銳角，電場(chǎng)力做正功，帶電油滴的機(jī)械能增加，故C正確．3．(帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖15(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽視不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時(shí)間段是()圖15A．0<t0<eq\f(T,4) B.eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)<t0<T D．T<t0<eq\f(9T,8)答案B4．(帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))(2024·江蘇卷·5)如圖16所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴()圖16A．仍舊保持靜止 B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng) D．向右下方運(yùn)動(dòng)答案D解析起先時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，有mg＝q

eq\f(U,d)，B板右端下移時(shí)，U不變，d變大，電場(chǎng)力F＝q

eq\f(U,d)變小，mg>F.受力分析如圖所示，mg與F的合力方向斜向右下方，故油滴向右下方運(yùn)動(dòng)．5．(帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng))(2024·全國(guó)卷Ⅲ·24)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)．從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后放射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B.A不帶電，B的電荷量為q(q>0)．A從O點(diǎn)放射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為eq\f(t,2).重力加速度為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．答案(1)eq\f(3mg,q)(2)2m(v02＋g2t2)解析(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a.依據(jù)牛頓其次定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有mg＋qE＝ma①eq\f(1,2)a(eq\f(t,2))2＝eq\f(1,2)gt2②解得E＝eq\f(3mg,q)③(2)設(shè)B從O點(diǎn)放射時(shí)的速度為v1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，O、P兩點(diǎn)的高度差為h，依據(jù)動(dòng)能定理有mgh＋qEh＝Ek－eq\f(1,2)mv12④且有v1

eq\f(t,2)＝v0t⑤h＝eq\f(1,2)gt2⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek＝2m(v02＋g2t2)．1．(2024·四川德陽(yáng)市第三次診斷)超級(jí)電容器又叫雙電層電容器，它具有功率密度高、充放電時(shí)間短、循環(huán)壽命長(zhǎng)、工作溫度范圍寬等特點(diǎn)．現(xiàn)有一款超級(jí)電容器，其上標(biāo)有“2.7V400F”，下列說(shuō)法正確的是()A．該電容器的輸入電壓只有是2.7V時(shí)，才能工作B．該電容器的電容與電容器兩極板間電勢(shì)差成反比C．該電容器不充電時(shí)的電容為零D．該電容器正常工作時(shí)儲(chǔ)存的電荷量為1080C答案D解析電容器的額定電壓為2.7V，說(shuō)明工作電壓不能超過(guò)2.7V，可以小于2.7V，故A錯(cuò)誤；電容器的電容由電容器本身確定，跟電容器兩極間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；電容描述電容器容納電荷的本事，不充電時(shí)電容仍舊存在，與充電與否無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；該電容器最大容納電荷量：Q＝CU＝400F×2.7V＝1080C，故D正確．2．(多選)(2024·江蘇南京市、鹽城市一模)位移傳感器能夠?qū)⑽灰七@個(gè)力學(xué)量通過(guò)電容器轉(zhuǎn)化成電學(xué)量．如圖1所示，電容器兩極板固定不動(dòng)，帶等量異種電荷，且保持不變，當(dāng)被測(cè)物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向左移動(dòng)時(shí)，電容器()圖1A．電容增大 B．電容減小C．兩極板間電壓增大 D．兩極板間電壓減小答案BC解析由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)被測(cè)物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向左移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)減小，則電容C減小，由公式C＝eq\f(Q,U)知，電荷量不變時(shí)，U增大，B、C正確．3.(2024·江蘇南京市期初測(cè)試)“探究影響平行板電容器電容大小因素”的試驗(yàn)裝置如圖2所示，忽視漏電產(chǎn)生的影響，下列推斷正確的是()圖2A．平行板正對(duì)面積減小時(shí)，靜電計(jì)指針偏角減小B．靜電計(jì)可以用電壓表替代C．靜電計(jì)所帶電荷量與平行板電容器電荷量不相等D．靜電計(jì)測(cè)量的是平行板電容器所帶電荷量答案C解析本題裝置中電容器的電荷量Q不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)及C＝eq\f(Q,U)可知，平行板正對(duì)面積減小時(shí)，電容C減小，U增大，所以靜電計(jì)指針偏角增大，A錯(cuò)誤；靜電計(jì)是測(cè)靜電電壓的裝置，電壓表是測(cè)量電路中電壓的裝置，必需有電流通過(guò)電壓表才有讀數(shù)，所以不能用電壓表替代靜電計(jì)，B、D錯(cuò)誤；靜電計(jì)與平行板電容器電壓相等，但電荷量不相等，C正確．4.(2024·湖北宜昌市調(diào)研)如圖3所示，一水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，一束同種帶電粒子從P點(diǎn)以相同速度平行于極板射入電容器，最終均打在下極板的A點(diǎn)，若將上極板緩慢上移，則()圖3A．粒子打在下極板的落點(diǎn)緩慢左移B．粒子打在下極板的落點(diǎn)緩慢右移C．粒子仍舊打在下極板的A點(diǎn)D．因粒子的電性未知，無(wú)法推斷粒子的落點(diǎn)答案C解析斷開(kāi)電源后，電容器電荷量保持不變，將上極板緩慢上移，d變大，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，則電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子所受電場(chǎng)力不變，則粒子仍舊打在下極板的A點(diǎn)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．5．(2024·福建泉州市5月其次次質(zhì)檢)如圖4，噴霧器可以噴出各種質(zhì)量和電荷量的帶負(fù)電油滴．假設(shè)油滴以相同的水平速度射入接有恒定電壓的兩水平正對(duì)金屬板之間，有的沿水平直線①飛出，有的沿曲線②從板邊緣飛出，有的沿曲線③運(yùn)動(dòng)到板的中點(diǎn)上．不計(jì)空氣阻力及油滴間的相互作用，則()圖4A．沿直線①運(yùn)動(dòng)的全部油滴質(zhì)量都相等B．沿直線①運(yùn)動(dòng)的全部油滴電荷量都相等C．沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2D．沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，加速度大小之比為1∶4答案D解析沿直線①運(yùn)動(dòng)的油滴，依據(jù)題意得：mg＝Eq，即：eq\f(q,m)＝eq\f(g,E)，所以沿直線①運(yùn)動(dòng)的油滴比荷相同，A、B錯(cuò)誤；沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，均做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)：x＝v0t，初速度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于位移之比，即為2∶1，C錯(cuò)誤；沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，水平方向x＝v0t，豎直方向：y＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立解得：a＝eq\f(2yv02,x2)，因?yàn)樗轿灰浦葹?∶1，v0和y相同，所以加速度大小之比為1∶4，D正確．6.將如圖5所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，起先B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高，這時(shí)有一個(gè)原來(lái)靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場(chǎng)力作用下起先運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大，下列說(shuō)法正確的是()圖5A．電子始終向著A板運(yùn)動(dòng)B．電子始終向著B(niǎo)板運(yùn)動(dòng)C．電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后返回向B板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后返回向A板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)答案D7．(2024·陜西渭南市教學(xué)質(zhì)檢(二))如圖6所示，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度v0由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直．粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線成30°角．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，不計(jì)重力作用．則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大小是()圖6A.eq\f(\r(3)mv02,2qd)B.eq\f(\r(3)mv02,qd)C.eq\f(3mv02,2qd)D.eq\f(3\r(3)mv02,2qd)答案B解析帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得到：vy＝eq\f(v0,tan30°)＝eq\r(3)v0，水平方向上有d＝v0t，豎直方向上有vy＝eq\f(Eq,m)t，聯(lián)立解得：E＝eq\f(\r(3)mv02,qd)，故B正確．8．(多選)(2024·廣西欽州市4月綜測(cè))如圖7所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)．下列推斷正確的是()圖7A．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大B．P點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高C．粒子通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較小D．粒子通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大答案AB解析由電場(chǎng)線疏密程度可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，故A正確；粒子僅在電場(chǎng)力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，故電場(chǎng)線向左，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低，故P點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高，故B正確；電場(chǎng)力的方向向右，若粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，若粒子從Q運(yùn)動(dòng)到P，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故P點(diǎn)的動(dòng)能較大，電勢(shì)能較小，Q點(diǎn)的動(dòng)能較小，電勢(shì)能較大，故C、D錯(cuò)誤．9．(多選)(2024·安徽安慶市調(diào)研)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖8所示，實(shí)線是電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是()圖8A．粒子在a點(diǎn)時(shí)的加速度比在b點(diǎn)時(shí)的加速度小B．從a到b過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能始終減小C．無(wú)論粒子帶何種電荷，經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度總比經(jīng)a點(diǎn)時(shí)的速度大D．電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)肯定比b點(diǎn)的電勢(shì)高答案AC解析電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，可知Ea＜Eb，所以粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)時(shí)小，故A正確；由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以知道，粒子受力指向曲線的內(nèi)側(cè)，從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，再做正功，電勢(shì)能先增加后減小，動(dòng)能先減小后增大．但a點(diǎn)到b點(diǎn)，整