2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第七單元靜電場第2講電場能的性質(zhì)學(xué)案新人教版

PAGE13-第2講電場能的性質(zhì)考綱考情核心素養(yǎng)?電勢能、電勢Ⅰ?電勢差Ⅱ?勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅱ?電勢、電勢差、電勢能等概念；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．?電場中的功能關(guān)系.物理觀念全國卷5年9考高考指數(shù)★★★★★?電勢凹凸、電勢能大小的推斷方法.科學(xué)思維學(xué)問點(diǎn)一電勢能、電勢1．電勢能(1)電場力做功的特點(diǎn)：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．(2)電勢能①定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時電場力所做的功．②電場力做功與電勢能改變的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的削減量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.2．電勢(1)定義：摸索電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同．3．等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面．(2)四個特點(diǎn)①等勢面肯定與電場線垂直．②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越?。畬W(xué)問點(diǎn)二電勢差1．定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值．2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q).3．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.學(xué)問點(diǎn)三勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積．即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d).2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場．1．思索推斷(1)電場力做功與重力做功相像，均與路徑無關(guān)．(√)(2)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢肯定為零．(×)(3)電場強(qiáng)度到處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢肯定也到處相同．(×)(4)A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以UAB＝UBA.(×)(5)電場中，場強(qiáng)方向是指電勢著陸最快的方向．(√)(6)電勢有正負(fù)之分，因此電勢是矢量．(×)2．電荷量為q的電荷在電場中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，電場力做功W，由此可算出兩點(diǎn)間的電勢差為U，若讓電荷量為2q的電荷在電場中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則(C)A．電場力做功仍為W B．電場力做功為eq\f(W,2)C．兩點(diǎn)間的電勢差仍為U D．兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(U,2)解析：兩點(diǎn)間電勢差與移動的電荷無關(guān)，電場力做功變?yōu)閃′＝2qU＝2W，只有C正確．3.如圖所示，實線為某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面，A、B、C是電場中的三點(diǎn)，下列說法正確的是(D)A．三點(diǎn)中，B點(diǎn)的場強(qiáng)最大B．三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢最高C．將一帶負(fù)電的檢驗電荷從A移動到B，電勢能增大D．將一帶正電的檢驗電荷從A移動到B和從A移動到C，電勢能的改變相同解析：電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，所以三點(diǎn)中，A點(diǎn)場強(qiáng)最大，A錯誤；沿電場線方向，電勢漸漸降低，A點(diǎn)電勢最低，B錯誤；將一帶負(fù)電的檢驗電荷從A移動到B，電場力做正功，電勢能減小，C錯誤；因為B、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以將一帶正電的檢驗電荷從A移動到B和從A移動到C，電場力做的功相同，電勢能改變相同，D正確．4.(多選)如圖所示，M、N為電場中兩個等勢面，GH直線是其中的一條電場線，則下列說法中正確的是(ABD)A．EG<EHB．正電荷置于G點(diǎn)時電勢能大于置于H點(diǎn)時的電勢能C．φG<φHD．負(fù)電荷由H點(diǎn)移動到G點(diǎn)時電場力做正功5．電場中有A、B兩點(diǎn)，一個點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢能為8.0×10－9J．已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0×10－9CA．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝4.0VD．把電荷從A移到B，電場力做功為W＝4.0J解析：點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷肯定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－8.0×10－9J＝4.0×10－9J，故A項正確，B、D項錯誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4.0×10－9,－1.0×10－9)V＝－4.0V，所以C選項錯誤．考點(diǎn)1電勢、電勢差、電勢能1．電勢凹凸常用的兩種推斷方法(1)沿電場線方向電勢漸漸降低．(2)若UAB>0，則φA>φB；若UAB<0，則φA<φB.2．電勢能大小的推斷方法推斷角度推斷方法做功推斷法電場力做正功，電勢能減??；電勢力做負(fù)功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大(續(xù)表)推斷角度推斷方法公式法由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減??；反之，電勢能增大(2024·江蘇卷)(多選)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)．先將一電荷量也為＋q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢為0)移到C點(diǎn)，此過程中，電場力做功為－W.再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定．最終將一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)．下列說法正確的有()A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢為eq\f(W,q)B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為－4W【解析】本題考查帶電粒子在點(diǎn)電荷電場中的運(yùn)動．Q1移入之前，從無窮遠(yuǎn)處到C點(diǎn)的電勢差U0C＝eq\f(－W,q)，因為U0C＝φ0－φC，φ0＝0，所以φC＝φ0－U0C＝eq\f(W,q)，選項A正確；在A的點(diǎn)電荷的電場中，B、C兩點(diǎn)處于同一等勢面上，故Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場力做功為零，選項B正確；Q2從無窮遠(yuǎn)移到C點(diǎn)的過程中，A點(diǎn)電荷對Q2做功WA＝－2qU0C＝2W，依據(jù)對稱性，B點(diǎn)的電荷對Q2做功WB＝2W，電場力對Q2做的總功為W0C＝WA＋WB＝4W，選項C錯誤；Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中有W0C＝Ep0－EpC，無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，故Q2在C點(diǎn)的電勢能為EpC＝－W0C＝－4W【答案】ABD高分技法電場力做正負(fù)功的推斷方法1在直線運(yùn)動中，確定電場力的方向和位移方向，依據(jù)夾角推斷功的正負(fù)；2在曲線運(yùn)動中，確定電場力的方向和速度方向，依據(jù)夾角推斷功的正負(fù)；3依據(jù)WAB＝qUAB計算，將q和UAB的正負(fù)號代入，若結(jié)果為正，則電場力做正功，反之做負(fù)功；4應(yīng)用結(jié)論推斷：正電荷由高電勢移動到低電勢，電場力做正功，反之做負(fù)功.1.(多選)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱．忽視空氣阻力．由此可知(AB)A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小解析：依據(jù)帶負(fù)電的油滴在豎直面內(nèi)的軌跡可知，油滴所受合外力肯定向上，則所受電場力肯定向上，且電場力大于重力，故勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高，選項A正確；油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，依據(jù)動能定理，合外力做正功，動能增大，所以油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大，選項B正確；油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的小，選項C錯誤；由于帶電油滴所受的電場力和重力均為恒力，所以油滴在Q點(diǎn)的加速度和它在P點(diǎn)的加速度大小相等，選項D錯誤．2.如圖所示，水平光滑絕緣軌道MN處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道上的A點(diǎn)以水平初速度v0滑出，滑塊向右做直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)谝淮蔚竭_(dá)B點(diǎn)時速度為v1，設(shè)滑塊在運(yùn)動過程中，電荷量始終保持不變．(1)求滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，靜電力所做的功W；(2)求電勢差UAB；(3)若規(guī)定A點(diǎn)電勢為φA，求滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)時的電勢能EpB.解析：(1)依據(jù)動能定理，靜電力所做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).(2)依據(jù)電勢差的定義式，有UAB＝eq\f(W,－q)＝eq\f(mv\o\al(2,0)－mv\o\al(2,1),2q).(3)依據(jù)電勢差與電勢的關(guān)系UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mv\o\al(2,0)－mv\o\al(2,1),2q)))，依據(jù)電勢的定義式可得EpB＝－qφB，則EpB＝－qφA－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).答案：(1)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(2)eq\f(mv\o\al(2,0)－mv\o\al(2,1),2q)(3)－qφA－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)考點(diǎn)2電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系1．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離．(2)沿電場強(qiáng)度方向電勢著陸得最快．(3)在同始終線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等．2．E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的幾點(diǎn)妙用(1)說明等差等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢差U肯定時，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密．(2)定性推斷非勻強(qiáng)電場電勢差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越?。?．解題思路(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V．下列說法正確的是()A．電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV【解析】ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場強(qiáng)重量大小分別為E1＝eq\f(Uca,ac)＝2V/cm、E2＝eq\f(Ucb,bc)＝1.5V/cm，依據(jù)矢量合成可知E＝2.5V/cm，A項正確；依據(jù)在勻強(qiáng)電場中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B項正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢能分別為－10eV、－17eV和－26eV，故電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7eV，C項錯誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D項正確．【答案】ABD高分技法熟記兩個重要推論推論1：如圖1所示，勻強(qiáng)電場中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢，等于兩端點(diǎn)電勢的等差中項，即φC＝eq\f(φA＋φB,2).證明：設(shè)AC＝CB＝d，則φA－φC＝Edcosθ，φC－φB＝Edcosθ所以有：φC＝eq\f(φA＋φB,2).推論2：如圖2所示，勻強(qiáng)電場中若兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD.證明：設(shè)AB＝CD＝d，則φA－φB＝Edcosθ，φC－φD＝Edcosθ所以有：φA－φB＝φC－φD.3.如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，則下列說法正確的是(D)A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝40eq\r(2)V/mB．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝80V/mC．d點(diǎn)的電勢為－2eq\r(3)VD．d點(diǎn)的電勢為－4V解析：a、c兩點(diǎn)之間的電勢差U＝4eq\r(3)V－(－4eq\r(3)V)＝8eq\r(3)V，a、c兩點(diǎn)之間沿電場線方向的距離d＝2Rsin60°＝eq\r(3)R.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝40V/m，選項A、B錯誤；b、d之間沿電場線方向的距離d′＝2Rcos60°＝R.b、d之間電勢差U′＝Ed′＝8V，由φb－φd＝8V可得d點(diǎn)的電勢為φd＝－4V，選項C錯誤，D正確．4.如圖所示，OABC是在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的菱形，∠AOC＝60°，C點(diǎn)坐標(biāo)為(eq\r(3)cm,0)，P為兩對角線AC與OB的交點(diǎn)，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中A點(diǎn)電勢為6V，P點(diǎn)電勢為3V，一帶電荷量為＋2e的點(diǎn)電荷僅在電場力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)，電勢能減小了12eV，由此可推斷(D)A．B點(diǎn)電勢為9VB．O點(diǎn)電勢為3VC．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為200V/mD．動能為6eV的質(zhì)子從O點(diǎn)拋出，肯定不能到達(dá)B點(diǎn)解析：A點(diǎn)電勢為6V，P點(diǎn)電勢為3V，則C點(diǎn)電勢為0，又因為一帶電荷量為＋2e的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)電勢能減小了12eV，則O點(diǎn)電勢為0，所以B點(diǎn)電勢為6V，A、B錯誤；AB是一條等勢線，電場方向平行于y軸向下，則E＝eq\f(U,d)＝eq\f(6V,\r(3)sin60°×10－2m)＝400V/m，C錯誤；動能為6eV的質(zhì)子從O點(diǎn)拋出，假如能到達(dá)B點(diǎn)，由能量守恒可知，到達(dá)B點(diǎn)時質(zhì)子的動能肯定為零，質(zhì)子能到達(dá)B點(diǎn)，則質(zhì)子在O點(diǎn)的速度肯定有沿著x軸方向的重量，沿x軸方向質(zhì)子不受力，到達(dá)B點(diǎn)時的速度的水平重量不變，動能肯定不為零，兩結(jié)論相沖突，故動能為6eV的質(zhì)子從O點(diǎn)拋出，肯定不能到達(dá)B點(diǎn)，D正確．考點(diǎn)3電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1．帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向推斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)．(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的改變等．(3)依據(jù)動能定理或能量守恒定律推斷動能的改變狀況．2．求電場力做功的四種方法(1)定義式：WAB＝Flcosα＝qElcosα(適用于勻強(qiáng)電場)．(2)電勢的改變：WAB＝qUAB＝q(φA－φB)．(3)動能定理：W電＋W其他＝ΔEk.(4)電勢能的改變：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB.3．電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，則電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有電場力和重力做功，則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力、彈力外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增量．(4)全部外力對物體所做的總功等于物體動能的改變．(多選)如圖所示，真空中有一點(diǎn)電荷甲固定在O點(diǎn)，虛線是其在四周空間產(chǎn)生的電場的三個等勢面，且相鄰的兩個等勢面間電勢差相同．實線是點(diǎn)電荷乙在電場中運(yùn)動軌跡，S、M、N為運(yùn)動軌跡與等勢面的交點(diǎn)，下列說法肯定正確的是()A．電勢φM>φS B．甲、乙為同種電荷C．電勢能EpM>EpN D．場強(qiáng)大小ES>EN【解析】本題考查電場強(qiáng)度、電勢和電勢能等．由于題中沒有給出固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷甲或運(yùn)動電荷乙的電性，不能推斷出M、S兩點(diǎn)電勢凹凸，選項A錯誤；依據(jù)點(diǎn)電荷乙在電場中運(yùn)動軌跡可知，甲、乙為同種電荷，選項B正確；點(diǎn)電荷乙在電場中從M運(yùn)動到N，電場力做正功，電勢能減小，電勢能EpM>EpN，選項C正確；依據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可知，場強(qiáng)大小ES<EN，選項D錯誤．【答案】BC高分技法依據(jù)電場線、等勢線和帶電粒子的運(yùn)動軌跡求解相關(guān)的物理量1推斷電場力的方向：電場力沿電場線或垂直于等勢線指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)；2推斷電場強(qiáng)度方向：依據(jù)電場力方向和帶電粒子的電性推斷場強(qiáng)的方向；3加速度大小的推斷：電場線密處，電場強(qiáng)度較大，加速度較大，也可依據(jù)等勢面疏密推斷，對于等差等勢面，等勢面密處，電場強(qiáng)度較大，加速度較大；4速度大小、方向，動能和電勢能大小的推斷：速度方向沿運(yùn)動軌跡的切線方向，依據(jù)速度方向和電場力方向之間的夾角推斷電場力的做功狀況，電場力做正功，動能增大，電勢能減??；電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大.5.(多選)如圖所示，實線表示電場線，虛線ABC表示一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，其中過B點(diǎn)的切線與該處的電場線垂直．下列說法正確的是(BC)A．粒子帶正電B．粒子在B點(diǎn)的加速度大小大于它在C點(diǎn)的加速度大小C．粒子在B點(diǎn)時電場力做功的功率為零D．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到