6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊堂堂練(含答案)

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用—2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊堂堂練1.某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()A. B. C. D.2.一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)，如圖所示的是該臺燈的電流I(A)與電阻R()成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn).根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是()A.I與R的函數(shù)關(guān)系式是B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，D.當(dāng)電阻R()越大時，該臺燈的電流I(A)也越大3.已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A，設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是()A.R至少2000Ω B.R至多2000Ω C.R至少24.2Ω D.R至多24.2Ω4.如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)和的圖象.觀察圖象可得不等式的解集為()A. B.或 C.或 D.或5.某藥店對一種消毒液5天中的售價(jià)與銷量進(jìn)行調(diào)查，銷量是售價(jià)的函數(shù)（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表）.已知該消毒液的進(jìn)價(jià)為22元/瓶，則下列說法正確的是()售價(jià)x（元/瓶）2425303237.5銷量y（瓶）200192160150128A.銷量是售價(jià)的正比例函數(shù)B.每天的利潤是售價(jià)的正比例函數(shù)C.每天的利潤是售價(jià)的反比例函數(shù)D.要使每天的利潤達(dá)到1600元，售價(jià)應(yīng)為33元/瓶6.把一個長、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積與高之間的函數(shù)關(guān)系式為_______________.7.如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧測力計(jì)向下拉，改變彈簧測力計(jì)與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧測力計(jì)的示數(shù)y（N）的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________.（不必寫出自變量的取值范圍）8.如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰高度)不變時，火焰的像高y(單位：)是物距(小孔到蠟燭的距離)x(單位：)的反比例函數(shù)，當(dāng)時，.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若火焰的像高為，求小孔到蠟燭的距離.

答案以及解析1.答案：C解析：由城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，則平均每人擁有綠地.故選C.2.答案：A解析：A.設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，把代入得：，則，故此選項(xiàng)符合題意；B.當(dāng)時，，故此選項(xiàng)不合題意；C.當(dāng)時，，故此選項(xiàng)不合題意；D.當(dāng)電阻越大時，該臺燈的電流I(A)越小，故此選項(xiàng)不合題意.故選A.3.答案：A解析：電壓U一定時，電流強(qiáng)度I（A）與燈泡的電阻為R（Ω）成反比例，.已知電燈電路兩端的電壓U為220V，.通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A，，.故選A.4.答案：D解析：由圖象可知，函數(shù)和分別在一、三象限有一個交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，由圖象可以看出當(dāng)或時，函數(shù)在上方，即，故選D.5.答案：D解析：建立平面直角坐標(biāo)系，以售價(jià)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，銷量為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線可得到圖象為雙曲線的一支，則銷量是售價(jià)的反比例函數(shù)，故A不正確；設(shè)銷量與售價(jià)的函數(shù)解析式為，將，代入得，函數(shù)解析式為，設(shè)每天的利潤為W元，則，該函數(shù)不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)，故B,C都不正確；當(dāng)每天的利潤為1600元時，，解得，即售價(jià)為33元/瓶，故D正確.故選D.6.答案：解析：由題意可得，則.7.答案：解析：由表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象如圖所示，由圖象猜測y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，故設(shè)，把，代入，得，.將其