用有理數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問題（原卷版）

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《第2章有理數(shù)及其運(yùn)算》專題用有理數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問題（30題）1．為增強(qiáng)同學(xué)們身體素質(zhì)，某校舉行一分鐘仰臥起坐強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)，某小組10名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐成績以50次為準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．（1）本小組中最好成績與最差成績相差多少？（2）學(xué)校規(guī)定，小組的平均成績達(dá)到51次及以上，可評為“優(yōu)秀小組”，請你通過計(jì)算判斷這個(gè)小組是否為“優(yōu)秀小組”？2．（2023秋?三河市期末）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？（3）守門員一共走了多少路程？3．（2023秋?懷化期末）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運(yùn)動(dòng)，開展了排球墊球比賽，下表為七年級(jí)某班45人參加排球墊球山賽的情況，標(biāo)準(zhǔn)為每人墊球25個(gè)．墊球個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值﹣10﹣6081012人數(shù)510105105（1）求這個(gè)班45人平均每人墊球多少個(gè)；（2）規(guī)定墊球達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊1個(gè)加2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊1個(gè)扣1分，求這個(gè)班墊球總共獲得多少分．4．（2023秋?邳州市期中）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運(yùn)動(dòng)，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開展跳繩比賽，下表為七年級(jí)某班42人參加跳繩比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個(gè)．跳繩個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值﹣2﹣10456人數(shù)61227105（1）求這個(gè)班42人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)？（2）規(guī)定跳繩達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分；規(guī)定跳繩超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)加2分；規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)，扣1分，求這個(gè)班跳繩總共獲得多少分？5．（2023秋?綏棱縣校級(jí)期末）某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10；（1）這10名同學(xué)中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同學(xué)中，低于80分的占的百分比是多少？（3）10名同學(xué)的平均成績是多少？6．（2023秋?高碑店市期末）糧庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）：時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天第六天進(jìn)、出庫數(shù)量（噸）+25+8﹣12+34﹣3622（1）在這6天中，進(jìn)庫或出庫的糧食數(shù)量最多的是噸；（2）經(jīng)過這6天，糧庫里的糧食是增多還是減少了？請通過計(jì)算說明；（3）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存有480噸糧食，那么6天前庫里存糧多少噸？7．（2023秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）應(yīng)我國邀請，俄羅斯特技飛行隊(duì)在黃山湖風(fēng)景區(qū)進(jìn)行特技表演．其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表：高度變化上升5.5km下降3.2km上升1km下降1.5km下降0.8km記作+5.5km﹣3.2km+1km﹣1.5km﹣0.8km（1）此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這5個(gè)特技動(dòng)作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若某架飛機(jī)從地面起飛后先上升5km，然后再做兩個(gè)表演動(dòng)作，這兩個(gè)動(dòng)作產(chǎn)生的高度變化分別是0.6km和1.8km，請你求出這兩個(gè)表演動(dòng)作結(jié)束后，飛機(jī)離地面的高度．8．小明在一條筆直的公路進(jìn)行跑步訓(xùn)練，可以用如圖所示一條直線上來刻畫他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程記為正數(shù)，向左跑步的路程記為負(fù)數(shù)，則所跑步的各段路程依次記為：+5，﹣3，﹣6，+8，﹣6，+12，﹣10．（單位：百米）（1）小明最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？（2）小明在跑步過程中距離出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少米？（3）在跑步過程中，如果小明每跑1千米會(huì)消耗約60卡熱量，那么小明此次訓(xùn)練一共會(huì)消耗多少卡？9．（2023秋?西安區(qū)期末）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？10．某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進(jìn)出情況如下表：（當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用．11．（2023秋?樂亭縣期中）質(zhì)量檢測部門從某洗衣粉廠9月份生產(chǎn)的洗衣粉中抽出了8袋進(jìn)行檢測，每袋洗衣粉的標(biāo)準(zhǔn)重量是450克，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用“+”記錄，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用“﹣”記錄，記錄如下：﹣6，﹣3，﹣2，0，+1，+4，+5，﹣1．（1）通過計(jì)算，求出8袋洗衣粉的總重量．（2）廠家規(guī)定超過或不足的部分大于4克時(shí)，不能出廠銷售，若每袋洗衣粉的定價(jià)為3元，請計(jì)算這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為多少元．12．（2023秋?海陵區(qū)校級(jí)期中）世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時(shí)間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？13．（2023秋?鐵嶺縣期末）小明連續(xù)記錄了他家私家車7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣1410﹣16+31+8（1）請求出這七天一共行駛多少千米？（2）若行駛100km需用汽油8升，汽油價(jià)格為5.6元/升，請按照這七天平均每天行駛的千米數(shù)計(jì)算小明家一個(gè)月（30天）的汽油費(fèi)用是多少元？14．某冷庫一天的冷凍食品進(jìn)出記錄如表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）：進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）﹣34﹣12﹣5進(jìn)出次數(shù)21332（1）這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了？請說明理由；（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸冷凍食品費(fèi)用500元，運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用800元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用都是600元；從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選用哪一種方案比較合適．15．（2023秋?吉安期中）“滴滴打車”是一種新的網(wǎng)上約車的方式，更方便人們出行，小明國慶節(jié)第一天下午營運(yùn)全是在泰和白鳳大道南北走向的公路上進(jìn)行的，如果向南記作“﹣”，向北記作“+”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米，每次行車都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+6．請回答：（1）小明將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小明在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米還需收2元錢．那么小明這天下午收到乘客所給車費(fèi)共多少元？（3）若小明的出租車每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不計(jì)汽車的損耗，那么小明這天下午是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？16．（2023秋?阜平縣期末）小明家購置了一輛續(xù)航為350km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：km，以40km為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“+”，不足部分記為“﹣”）．已知該汽車第三天行駛了45km，第六天行駛了34km．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7（1）“■”處的數(shù)為，“●”處的數(shù)為；（2）已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時(shí)，若剩余電量不足續(xù)航的15%，行車電腦就會(huì)發(fā)出充電提示．請通過計(jì)算說明該汽車第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示．17．（2023秋?花都區(qū)校級(jí)期中）“十?一”黃金周期間，北京故宮游園人數(shù)大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人數(shù)較之前一天的變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+3.2+0.6+0.3+0.7﹣1.3+0.2﹣2.4（1）若9月30日故宮的游園人數(shù)為2.1萬人，請你計(jì)算這7天中每天的游園人數(shù)．（2）“十?一”黃金周期間，北京故宮游園人數(shù)最多和最少分別是哪一天？游園人數(shù)為多少？（3）故宮門票是60元一張，請計(jì)算出“十?一”黃金周期間，北京故宮的門票總收入（萬元）．18．（2023秋?宜興市月考）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上1m需要耗電0.25度，每向下1m需要耗電0.2度，每度電0.7元，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦完事電梯一共需要耗電多少元？19．（2023秋?息縣期中）某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg．（1）請你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；（3）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，30kg（包括30kg）以內(nèi)的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格．20．（2023秋?商河縣校級(jí)期末）．出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的．如果向南記作“+”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6．（1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若出租車每公里耗油0.3升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米（不足1千米按1千米計(jì)算）還需收4元錢，小王今天是收入是多少元？21．某個(gè)體水果店經(jīng)營香蕉，每千克進(jìn)價(jià)2.8元，售價(jià)3.6元，10月1日至10月5日經(jīng)營情況如下表：購進(jìn)kg5545505050售出（kg）4447.53844.551損耗（kg）621250（1）若9月30日晚庫存為0，則10月1日晚庫存kg；（2）就10月3日這一天的經(jīng)營情況看，當(dāng)天是賺錢還是賠錢，規(guī)定賺錢為正，當(dāng)天賺元；（3）10月1日到10月5日該個(gè)體戶共賺多少錢？22．（2023秋?青秀區(qū)校級(jí)期中）某展會(huì)期間有非常精彩的直升機(jī)花式飛行表演．表演過程中一架直升機(jī)A起飛后前5次表演的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）為：+3.6，﹣2.4，+2.8，﹣1.5，+0.9．（1）這次表演過程中，直升機(jī)的最高高度是多少？（2）當(dāng)直升機(jī)A完成上述5個(gè)表演動(dòng)作后，直升機(jī)A的高度是多少千米？（3）若另一架直升機(jī)B在做花式飛行表演時(shí)，起飛后前4次的高度為：+3.8，﹣2，+4.1，﹣2.3．若要使直升機(jī)B在完成第5個(gè)動(dòng)作后與直升機(jī)A完成5個(gè)動(dòng)作后的高度相同，求直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是上升還是下降，上升或下降多少千米？23．（2023秋?沭陽縣期中）2022年足球世界杯在卡塔爾舉行，某工廠設(shè)計(jì)了某款足球紀(jì)念品并進(jìn)行生產(chǎn)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)10000個(gè)該款足球紀(jì)念品，但由于種種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，如表是某一周的生產(chǎn)情況（超出記為正，不足記為負(fù)，單位：個(gè)）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？（2）本周實(shí)際生產(chǎn)總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量？說明理由．（3）若該款足球紀(jì)念品每個(gè)生產(chǎn)成本35元，并按每個(gè)40元出售，則該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是多少元？24．一股民在上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本星期內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）星期三收盤時(shí)，每股多少元？（2）本星期內(nèi)每股最低價(jià)多少元？（3）本周星期幾拋售，獲利最大，最大是多少？25．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，七年（2）班的平均分為87分，把高于平均分的部分記作正數(shù)，低于平均分的部分記作負(fù)數(shù)，下表是該班一個(gè)小組10名同學(xué)的成績變化情況：學(xué)生序號(hào)12345678910成績變化﹣2+10+8+5﹣15﹣10+8+13﹣6（1）該小組10名同學(xué)的成績最低分是多少？最高分是多少？（2）最高分比最低分高多少？（3）該組10名同學(xué)的成績總分是多少？（4）若該組10名同學(xué)的成績平均分不低于87分，將得到獎(jiǎng)勵(lì)，每高一分，每人獎(jiǎng)勵(lì)2個(gè)本，否則不獎(jiǎng)勵(lì)，那么該組10名同學(xué)是否受到獎(jiǎng)勵(lì)？若獎(jiǎng)勵(lì)，共獎(jiǎng)勵(lì)多少個(gè)本？26．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？27．（2023秋?天山區(qū)校級(jí)期中）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超過計(jì)劃生產(chǎn)量為正，不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車輛．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛．（3）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得到100元，一周超額完成任務(wù)，每超一輛可多得150元；不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣100元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？28．（2023秋?河池期末）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單