2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上學期專項復習：有理數(shù)（易錯題30題）（原卷版）

專題01有理數(shù)（易錯題30題7個考點）

正數(shù)和負數(shù)（共8小題）

1.某速凍水餃的儲藏溫度是-18±2℃,下列四個冷藏室的溫度中不適合儲藏此種水餃的是

（）

A.-24℃B.-18℃C.-17℃D.-16℃

2.某零食包裝袋上標有如下文字：凈含量（215±5）g,以下容量中不符合標注的是（）

A.220gB.209gC.210gD.217g

3.在一次數(shù)學測驗中，小明所在班級的平均分為86分，把高出平均分的部分記為正數(shù)，小

明考了98分記作+12分，若小強成績記作-4分，則他的考試分數(shù)為（）

A.90分B.88分C.84分D.82分

4.北京與柏林的時差為7小時，例如，北京時間14：00,同一時刻的柏林時間是7：00,

小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當?shù)貢r間8：00-17：00之間選擇一個時

刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）

A.9：30B.11：30C.13：30D.15：30

5.某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標有質(zhì)量為（25±0.1）必，（25±0.2）依的字樣，

從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg.

6.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小

7.某自行車廠7天計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因，無法按

計劃生產(chǎn)，如表是這7天的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：輛）：

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

+4-2-4+10-8-12+6

（1）根據(jù)記錄可知前2天共生產(chǎn)自行車輛；

（2）自行車產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛;

（3）該廠實行日計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車，廠方付給工人工資50元，超額完成計

劃任務的，每超產(chǎn)一輛獎勵20元，沒有完成計劃任務的，每減產(chǎn)一輛扣25元，則該廠工

人這7天的工資總額是多少？

8.春節(jié)臨近，糕點銷量大幅度增加，某食品加工廠為了滿足市場需求，計劃每天生產(chǎn)2000

份糕點，由于各種原因，每天實際上的產(chǎn)量與原計劃相比有出人，如表所示是某一周的生

產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）

星期一二三四五六日

增減+150-100+300-100+200-150+100

（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了份；

（2）一周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了份；

（3）該工廠實行計件工資制，工人每生產(chǎn)一份糕點可獲得0.5元工資報酬，本周該食品

加工廠應支付工人的工資總額.

二.有理數(shù)（共2小題）

9.下列說法正確的是（）

A.所有的整數(shù)都是正數(shù)

B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)

10.下列互為相反數(shù)的是（）

A.-（+2）與+（-2）B.1與-0.33

3

C.-|-5|與5D.-（-4）與4

三.數(shù)軸（共12小題）

11.有理數(shù)6在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

-3-2-101234

A.cO-2B.ab>0C.-a<bD.|。|>|例

12.有理數(shù)〃、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡-例-|〃+勿的結果為（）

_______II___________I*

a0b

A.2aB.-2aC.2bD.-2b

13.如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點有（）

A.7個B.8個C.9個D.10個

14.在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-5,點M從點A出發(fā)，先向左移動1個單位長度，再向右移

動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度，……依次操作

4054次后，此時點M表示的數(shù)是（）

A.2019B.2020C.2021D.2022

15.如圖1,圓的周長為4個單位，在該圓的4等分點處分別標上字母“2、n、p、q,如圖2,

先讓圓周上表示m的點與數(shù)軸原點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸

上表示-2020的點與圓周上重合的點對應的字母是（）

A.mB.nC.pD.q

16.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A,B表示的數(shù)分別是-10,3,如圖，以點C為折點,

將此數(shù)軸向右對折，若點A在點8的右邊，且AB=1,則點C表示的數(shù)是（）

A.-4B.-3C.-1D.0

17.已知N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為機和“其中加表示的數(shù)為10,w表示的數(shù)

為-2.有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到

點8時，點B與點M重合，當點B移動到點A時，點A與點N重合.則玩具火車的長

為個單位長度；將此玩具火車沿數(shù)軸左右水平移動，當NA：3M=3：1時，點A

所表示的數(shù)為.

N」|,

noABrn

18.如圖1,點A,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-6,b,3,某

同學將刻度尺如圖放置,使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A,發(fā)現(xiàn)點B對應刻度2cm,

點C對齊刻度6cm.則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為

ABC

0123456

ABJ

圖1圖2

19.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）.

1IIIIIIIIII?

-5-4-3-2-1012345

（1）操作一：折疊紙面，使表示數(shù)1的點與表示數(shù)-1的點重合，則此時表示數(shù)4的點

與表示數(shù)的點重合；

（2）操作二：折疊紙面，使表示數(shù)6的點與表示數(shù)-2的點重合，回答下列問題：

①表示數(shù)9的點與表示數(shù)的點重合；

②若這樣折疊后，數(shù)軸上的A,B兩點也重合，且A,8兩點之間的距離為10（點A在點

8的左側），求A,B兩點所表示的數(shù)分別是多少？

③在②的條件下，在數(shù)軸上找到一點P,設點尸表示的數(shù)為了.當出+尸8=12時，直接

寫出尤的值.

20.先閱讀，后探究相關的問題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之

間的距離；|5+2|可以看作

15-（-2）表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩

點之間的距離.

（1）先在數(shù)軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點B,再把點B向左移動1.5個單位，得到點

C,則點B和點C表示的數(shù)分別為和,B,C兩點間的距離

是;

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和8之間的距離表示為；如果|A8|=3,

那么尤為;

（3）若點A表示的整數(shù)為尤，則當尤為時，|x+4|與|x-2|的值相等；

（4）要使|x+5|+|x-2|的值最小，求此時尤的整數(shù)值.

21.定義：數(shù)軸上的三點，如果其中一個點與近點距離是它與遠點距離的』，則稱該點是其

2

他兩個點的“倍分點”.例如數(shù)軸上點A,B,C,滿足AB=2BC,點8是A、C的“倍

2

分點”.已知點A,B,C,M,N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示.

（1）A,B,C三點中，點是點N的“倍分點”；

（2）若數(shù)軸上點M是點D,A的“倍分點”，則點D對應的數(shù)有個，分別

是;

（3）若數(shù)軸上點N是點P,〃的“倍分點”,且點P在點N的右側，此時點P表示的數(shù)

為多少.

MABCN

一5一4—3—2—1012345678

22.如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），8=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)

是-12,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14.

AB0CD~

（1）若點尸是數(shù)軸上一動點，當動點P到點A的距離與到點D的距離之和等于34時，

則點尸對應的數(shù)是；

（2）若點M從點A出發(fā)向右運動，速度為2個單位長度/秒，點N從點。出發(fā)向左運動，

速度為4個單位長度/秒，點P從原點出發(fā)，速度為3個單位長度/秒.點N和尸三點

同時運動，點P先向右運動，遇到點N立即掉頭向左運動，遇到點M再立即掉頭向右運

動，如此往返，當N兩點相距12個單位長度時，點尸立即停止運動，此時點P移動

的路程為個單位長度；

（3）若線段以3個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1個單位長度/

秒的速度向左勻速運動.點尸是線段AB=2上一點，當8點運動到線段C。上時，是否

存在關系式迎2=2,若存在，求線段尸。的長；若不存在，請說明理由.

PC

四.絕對值（共5小題）

23.2024的絕對值是（）

A.-2024B.2024C.-LD.一」

20242024

24.若㈤=2,|y|=3.則僅+yl的值為()

A.5B.-5

C.5或1D.以上都不對

25.若3a+b=0(a=0),則丁J-2的值為()

lbIb

A.0或1B.-1或0C.-1D.-2

26.已知a、b都不為0,則_h_L+_LLL+Iab1的值為.

abab

27.已知|M|=1,\n\=4.

(1)當機、〃異號時，求m+及的值；

(2)求m