中國礦業(yè)大學(xué)（北京）《數(shù)學(xué)史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中國礦業(yè)大學(xué)（北京）《數(shù)學(xué)史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中國礦業(yè)大學(xué)（北京）《數(shù)學(xué)史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中國礦業(yè)大學(xué)（北京）《數(shù)學(xué)史》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)2、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大3、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.47、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.39、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。2、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。3、計算不定積分的值為____。4、計算極限的值為____。5、函數(shù)的奇偶性為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。

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