中國礦業(yè)大學（北京）《應用多元統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國礦業(yè)大學（北京）

《應用多元統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，可能會導致（）A.回歸系數(shù)估計不準確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高2、某班級學生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據成績將學生分為優(yōu)、良、中、差四個等級，應該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法3、在一次對大學生消費習慣的調查中，隨機抽取了300名學生。發(fā)現(xiàn)每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學生每月生活費的均值，應該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布4、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣5、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.576、在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對7、在對一組數(shù)據進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據存在偏態(tài)分布。此時，以下哪個統(tǒng)計量能更好地反映數(shù)據的集中趨勢？（）A.算術平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)8、在一項關于不同教學方法對學生成績影響的研究中，將學生隨機分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進行教學。學期結束后比較三組學生的平均成績，這種設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.拉丁方設計D.析因設計9、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經過一段時間治療后，測量兩組患者的康復時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復時間的離散程度，應選用哪種指標？（）A.標準差B.方差C.變異系數(shù)D.極差10、某工廠生產的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341311、從一個均值為50，標準差為10的正態(tài)總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？（）A.1B.10C.0.1D.512、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸13、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是14、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關分析D.方差分析15、在一次關于大學生就業(yè)意向的調查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學生中希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）16、某市場調查公司為研究消費者對某新產品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調查。結果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產品的消費者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）17、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析18、在一個調查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產品的接受程度。應該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣19、為預測未來幾個月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數(shù)據。哪種預測方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時間序列分析C.聚類分析D.因子分析20、在一次數(shù)學考試中，全班50名學生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分數(shù)B.T分數(shù)C.方差D.協(xié)方差21、在一項關于大學生就業(yè)意向的調查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關分析D.以上都不對22、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4123、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業(yè)的相關數(shù)據。如果兩者之間存在非線性關系，以下哪種方法可能更適合進行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸24、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341325、已知一組數(shù)據的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）假設要研究不同地區(qū)的經濟發(fā)展水平與教育投入的關系，如何選擇合適的數(shù)據來源和統(tǒng)計分析方法？2、（本題5分）詳細說明如何運用統(tǒng)計方法進行季節(jié)調整？闡述常用的季節(jié)調整方法及其原理，舉例說明其在經濟數(shù)據中的應用。3、（本題5分）解釋抽樣調查中的抽樣誤差和非抽樣誤差，并說明在實際調查中如何減少這兩種誤差，舉例說明在何種情況下抽樣誤差可能較大，何種情況下非抽樣誤差可能較大。4、（本題5分）解釋什么是判別分析，并說明其與聚類分析的區(qū)別和聯(lián)系。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某食品生產企業(yè)記錄了不同生產線的產品質量檢測數(shù)據，包括缺陷類型、生產批次、原材料來源等。請分析導致產品缺陷的主要原因，并提出改進生產質量的措施。2、（本題5分）某電影制片廠想研究不同類型電影的票房收入和觀眾口碑與演員陣容、導演知名度、上映檔期等的關系，有相關數(shù)據，怎樣制定拍攝計劃？3、（本題5分）某在線金融服務平臺記錄了不同理財產品的申購量、贖回量和收益情況，以優(yōu)化產品推薦。請展開分析。4、（本題5分）某連鎖超市為了控制庫存水平，對商品銷售速度、季節(jié)因素和供應商交貨時間進行了分析。制定合理的庫存策略。5、（本題5分）某連鎖超市記錄了一年中各門店不同商品類別的銷售額、成本和利潤數(shù)據，試圖找出最具盈利潛力的商品類別和門店。請進行數(shù)據分析。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產一種零件，其長度服從正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機抽取25個零件進行測量，測得其平均長度為10厘米，標準差為0.5厘米。求該零件總體平均長度的95%置信區(qū)間。2、（本題