2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第3章《一元一次不等式》基礎(chǔ)卷單元測試卷

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊第3章一元一次不等式

基礎(chǔ)卷單元測試卷

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親愛的同學(xué)們：

練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)

知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.若a>b,則下列式子正確的是（）.

A.-5a〉-5bB.a-3〉b-3C.4-a〉4-bD.<^b

2.由a>b能得到am>bm成立的條件是（）.

A.m>0B.m<0C.mNOD.mWO

3.關(guān)于x的不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解是（）.

-4-3-2-10I2345

A.-2<x<lB.-2〈xWlC.-2Wx〈lD.-2WxWl

4.不等式x〉2在數(shù)軸上表示正確的是（).

-1012345

C.-1__I_I-??

-1012345

5.設(shè)某數(shù)為x,它的一半與它|的差大于-1的相反數(shù)，可列出不等式為（）.

A.x--^x>1B.-1C.1D.-|x)>-1

6.如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（)

A49

012

A.x>—1B.-1<x<2C.—1<x<2D.x<2

7.四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P,Q,R,S,如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系

是

A.P〉R〉S〉QB.Q〉S〉P〉RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

8.某市區(qū)現(xiàn)行出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元（即行駛距離不超過3千米都需付5元車費(fèi)），超

過3千米后，每增加1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米計(jì)）.某人乘這種出租車從甲地到

乙地共付車費(fèi)11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）.

A.5千米B.7千米C.8千米D.9千米

9.若關(guān)于x的分式方程名爭=④的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）.

A.a^lB.a>lC.且aW4D.a>l且aW4

（—一a

10.如果關(guān)于y的方程上與21=y—2有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于％的不等式組工）?的解

3lx-4<3（%-2）

集為％》L則所有符合條件的整數(shù)q的和為（）

A.-5B.-8C.-9D.-12

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.不等式等<1的正整數(shù)解為.

12.若關(guān)于x的分式方程等=3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是.

13.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9.且這個(gè)兩位數(shù)不小于81,這個(gè)兩位數(shù)

是.

14.某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，如

果超市至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高%.

15.不等式組片的解在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組｛晨才的解是.

-14---7：.

ab

16.按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，x是整數(shù)，

則x的值是.

三、解答題（本題共8小題，第17題6分，第18題7分，第19題6分，第20題6分，第21

題10分，第22題10分，第23題9分，第24題12分，共66分）

17.已知a〉b,試比較-2a+3與-2b+3的大小，并說明理由.

18.為了慶祝國慶，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦“我和我的祖國”演講比賽.學(xué)校計(jì)劃為比賽購買A、B兩種

獎(jiǎng)品.已知購買1個(gè)A種獎(jiǎng)品和4個(gè)B種獎(jiǎng)品共需120元；購買5個(gè)A種獎(jiǎng)品和6個(gè)B種獎(jiǎng)品

共需250元.

（1）求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià).

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A,B兩種獎(jiǎng)品共60個(gè)，且B種獎(jiǎng)品的數(shù)量多于A種獎(jiǎng)品數(shù)量的：，購買預(yù)

算不超過1285元，請問學(xué)校有哪幾種購買方案.

19.解下列不等式（組）:

2(%—6)<3-

(1)3%—1>—~(2)

~~2~42(%+1)-7(2)

20.小軍將不等式a〈0進(jìn)行如下的變形:

兩邊都加上a,得a+aXa,即2a〈a.①

兩邊都除以a,得2cL②

2怎么會(huì)小于1呢?小軍糊涂了……聰明的同學(xué)，小軍的解題過程錯(cuò)在哪一步?請予以改正.

21.某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫

式兩種無蓋箱子.

（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號板材，并全部制作豎式箱

子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材H0張，用這批板材制作兩種類型的箱

子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為3x3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板

材（不計(jì)損耗），用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料

恰好用完，則能制作兩種箱子共只.

2（X+1）>

22.解不等式：L、、+7^.請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

1-2%>u—⑷

（1）解不等式①，得;

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

1????I?1???[?

-5-4-3-2-10123456

（4）原不等式組的解集為.

23.李大爺在龍嶺街有若干間房屋出租，每間房的租金相同，2022年共收租金10.2萬元，2023

年因房屋租售行情不好，每間房租金比2022年降低了1000元，2023年共收租金9.6萬元.

（1）李大爺一共有幾間房屋出租？

（2）2024年李大爺再次降低房屋租金，但希望年租金不少于8.4萬元，則每間房再次降低房屋

租金最多可降多少元?

24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)1和任務(wù)2：

主題：奶茶銷售方案制定問題

年輕人喜歡喝奶茶，入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝

士楊梅”.

兩款奶茶配料表如下：

芝士楊梅配料

芝士100TH//杯

I茉莉清茶400ml/杯

楊梅肉

素材119兀/杯多肉

滿杯楊梅配料

茉莉清茶500小〃杯

楊梅肉

17元/杯多肉

9月2日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤400元，“滿杯楊梅”共獲利潤480元，

素材2其中每杯“芝士楊梅”的利潤是每杯“滿杯楊梅”的,倍，“滿杯楊梅”比“芝士

楊梅”多賣20杯.

由于芝士保質(zhì)期將至，為了去庫存，9月3日決定對“芝士楊梅"每杯降價(jià)4元促

素材3

銷，并要求當(dāng)天芝士消耗量不少于3500ml,配制的17500ml茉莉清茶全部用于制作

“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”.

問題解決

每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的利

任務(wù)1確定奶茶的利潤

潤是多少？

為了使9月3日這兩種奶茶獲利最大，

任務(wù)2擬定最優(yōu)方案需制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”共

多少杯？

答案解析部分

1.答案：B

2.答案：A

3.答案：C

4.答案：C

5.答案：A

6.答案：B

7.答案：D

8.答案：C

9.答案：C

10.答案：B

11.答案：1,2,3

12.答案:m>-3,且mW-2.

13.答案：81或90

14.答案：33.4

15.答案：x<a

16.答案：5

17.答案：解：?.?a>b,

「?2b,

A-2a+3<-2b+3.

18.答案：（1）解：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元,

由題意得:露流焉，

解得：｛工北，

答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為25元；

（2）解：設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，則購買B種獎(jiǎng)品（60-向個(gè)，由題意得:

1

60—m>

20m+25（60-m）<1285'

解得：43<m<45,

為整數(shù)，

.?.m可取43或44,

.?.60—m=17或16,

???學(xué)校有兩種購買方案：

方案一：購買A種獎(jiǎng)品43個(gè)，購買B種獎(jiǎng)品17個(gè)；

方案二：購買A種獎(jiǎng)品44個(gè)，購買B種獎(jiǎng)品16個(gè)；

19.答案：（1）解：3%-1>攀，

去分母得9x—3>久+1,

移項(xiàng)合并得：8%>4,

系數(shù)化為1得：x>2

（2）解：解不等式①得：%<5；

解不等式②得：％23；

...原不等式組的解集為：3W久<5.

20.答案：解：錯(cuò)在②.兩邊同除以a時(shí)，因?yàn)閍〈0,不等號應(yīng)改變方向.

21.答案：（1）解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意

得

30%+90X4%<10000

解得xW25II.

答：最多可以做25只豎式箱子

（2）解：設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意,

彳日（a+2b=65

但Ua+3b=110'

解得：修

答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只

（3）47或49

22.答案：（1）x>-2

（2）xWT

（3）解：根據(jù)（1）和（2）結(jié)果，作圖如下，

??????????

-5-4-3-2-10123456

（4）-2VxWT

23.答案：（1）解：設(shè)李大爺一共有x間房屋出租，

由題意得：半警-1000=%”，

解得：x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)，久=6是分式方程的解，

答：李大爺一共有6間房屋出租;

(2)解：設(shè)每間房再次降低房屋租金為a元，

由題意得：96000-6cz>84000,

解得：a<2000,

所以每間房再次降低房屋租金最多可降2000元.

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