中南民族大學《應用多元統(tǒng)計分析課程設計》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中南民族大學《應用多元統(tǒng)計分析課程設計》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個有1000個樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗某個變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖2、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應選用哪種統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以3、在對兩個變量進行回歸分析時，得到回歸方程Y=3-0.5X。當X增加1個單位時，Y會（）A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位4、在一次對大學生消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了300名學生。發(fā)現(xiàn)每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學生每月生活費的均值，應該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布5、在對一批產(chǎn)品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度6、對于兩個相關樣本，要檢驗它們的均值是否有顯著差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗7、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結果沒有影響D.以上都不對8、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析10、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養(yǎng)不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.拉丁方設計D.以上都不是11、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布12、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰13、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%14、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調(diào)查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以15、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）某研究需要分析多個變量之間的關系，闡述如何使用相關分析和偏相關分析方法，并解釋它們在解釋變量關系上的區(qū)別和聯(lián)系。2、（本題5分）解釋什么是重復測量設計，分析重復測量設計的優(yōu)點和適用情況，舉例說明如何進行重復測量數(shù)據(jù)的方差分析。3、（本題5分）已知一個復雜的統(tǒng)計模型，論述如何進行模型診斷，包括殘差分析、異常值檢測和影響點分析的方法和意義。4、（本題5分）闡述如何利用正態(tài)分布的性質來解決實際問題，例如計算概率、確定置信區(qū)間等，并舉例說明在質量控制或數(shù)據(jù)分析中的應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某企業(yè)為了解員工的工作滿意度，對不同部門的員工進行調(diào)查。結果如下表所示：|部門|調(diào)查人數(shù)|滿意人數(shù)||||||部門A|80|60||部門B|100|70||部門C|120|90|求各部門員工的滿意度比例，并進行總體滿意度比例的區(qū)間估計（置信水平為95%）。2、（本題5分）對某城市的空氣質量指數(shù)（AQI）進行監(jiān)測，一個月的數(shù)據(jù)如下：80、90、100、120、110……計算AQI的均值、眾數(shù)和變異系數(shù)，并分析空氣質量的變化情況。3、（本題5分）某公司的員工工資分布如下：工資在3000-4000元的有200人，4000-5000元的有300人，5000-6000元的有400人，6000元以上的有100人。請計算該公司員工工資的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，并分析工資分布的形態(tài)。4、（本題5分）某班級學生的體重數(shù)據(jù)如下（單位：千克）：45、50、55、60、65、70、75、80。計算該班級學生體重的均值、中位數(shù)和標準差，并分析學生體重的分布特征。5、（本題5分）為研究某地區(qū)的氣溫變化情況，收集了過去30年每年的平均氣溫數(shù)據(jù)。其均值為18℃，標準差為3℃。今年的平均氣溫為20℃，請問今年的氣溫是否顯著高于往年的平均水平（α=0.05）？同時，計算95%置信水平下今年氣溫的置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某教育機構對學生的考試成績進行統(tǒng)計，包括不同科目成績、學生的學習時間、家庭背景等因素。請分析影響學生成績的關鍵因素，并為提高教學效果提供建議。2、（本題10分）某健身俱樂部記錄了會員的鍛煉頻率、鍛煉項目、身體指標變化、會員續(xù)費情況等數(shù)據(jù)。請分析鍛煉項目和頻率對身體指標和會員續(xù)費的影響。