北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖所示，小明的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇P→C路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間線段最短D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x﹣2B．（x3）2＝x5C．（xy）3＝x3y3D．x6÷x2＝x34．下列各組數(shù)作為三條線段的長(zhǎng)，能作為三角形的三條邊的一組是（）A．2，6，3B．5，6，13C．2，2，4D．4，4，75．如圖，下列條件中，不能判定的是（

）A．B．C．D．6．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為（）①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上；②13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同；③某人買彩票中獎(jiǎng)；④任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．同一平面內(nèi)有四條直線，最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么m+2n＝（）A．1B．6C．8D．48．游泳池必須定期換水，在換水時(shí)需要經(jīng)排水﹣清洗﹣?zhàn)⑺倪^(guò)程，某游泳館從早上8：00開(kāi)始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3，打開(kāi)放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說(shuō)法不正確的是(

)放水時(shí)間(分鐘)1234…游泳池中的水量(m3)2480246024402420…A．每分鐘放水20m3B．游泳池中的水量是因變量，放水時(shí)間是自變量C．放水10分鐘時(shí)，游泳池中的水量為2300m3D．游泳池中的水全部放完，需要124分鐘9．如圖，已知點(diǎn)M，N分別在AC，AB上，∠MBN＝∠MCN，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定△ABM≌△ACN的是（）A．AM＝ANB．AB＝ACC．BM＝CND．∠AMB＝∠ANC10．如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N，將紙片沿著B(niǎo)N對(duì)折一次使得點(diǎn)A落在A′處后，再將紙片沿著B(niǎo)A′對(duì)折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C′處，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．87°B．84°C．75°D．72°二、填空題11．已知∠A＝100°，∠A和∠B互補(bǔ)，那么∠B＝______．12．已知m2﹣n2＝24，m比n大8，則m+n＝___．13．正方形有_____條對(duì)稱軸．14．在不透明的箱子中裝有10個(gè)形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率是____________．15．若|x﹣1|+y2﹣4y+4＝0，那么xy＝___．16．如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_____．17．如圖所示，在△ABC中，OB、OC分別為∠ABC和∠ACB的角平分線，OD為△OBC的BC邊上的高線，OD＝5，設(shè)△ABC的面積為y，△ABC的周長(zhǎng)為x（x＞0），那么△ABC的面積y與△ABC的周長(zhǎng)x的關(guān)系式為_(kāi)_________________．三、解答題18．計(jì)算：（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）2﹣（x﹣y）2﹣3y2+1，其中x＝﹣1，y．20．閱讀并完成下列的推理過(guò)程．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線段AB、AD上，連結(jié)ED、EF，已知∠AFE＝∠CDF，∠BCD+∠DEF＝180°．證明BC∥DE；證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（）∴∠DEF＝∠CDE（）∵∠BCD+∠DEF＝180°（）∴（）∴BC∥DE（）21．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝30°．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接BD，求∠ABD．22．如圖，端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購(gòu)買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎(jiǎng)金，對(duì)準(zhǔn)無(wú)色區(qū)域則無(wú)獎(jiǎng)金（轉(zhuǎn)盤等分成16份）．（1）小明購(gòu)物180元，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）小德購(gòu)物210元，那么獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場(chǎng)想調(diào)整獲得10元獎(jiǎng)金的概率為，其他金額的獲獎(jiǎng)率不變，則需要將多少個(gè)無(wú)色區(qū)域涂上綠色？23．如圖，在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D是△ABC外的一點(diǎn)，連結(jié)CD、BD、AD，線段BC與AD相交于點(diǎn)F，E為AF上一點(diǎn)，連結(jié)CE，已知∠CAD＝∠CBD，∠ACB＝∠ECD．（1）證明：CE＝CD；（2）若∠CAB＝72°，求∠ADB的大?。?4．甲同學(xué)從圖書(shū)館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書(shū)館的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象直接回答下列問(wèn)題：（1）甲同學(xué)離圖書(shū)館的最遠(yuǎn)距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學(xué)在這次慢跑過(guò)程中，停留所用的時(shí)間為多少分鐘？（3）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時(shí)多少千米？25．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到線段BC的中點(diǎn)時(shí)有AM⊥BC．（1）證明：AB＝AC；（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，當(dāng)AB＝14cm，BC＝13cm時(shí)，若動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段BC由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)勻速沿線段CA由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M出發(fā)1秒后動(dòng)點(diǎn)N才出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BMD與△CNM全等？（3）若AB⊥AC，當(dāng)BN平分∠ABC時(shí)，延長(zhǎng)BN至點(diǎn)E使得AE＝AB，∠CAE的角平分線交BE于F，證明：BN＝2EF．參考答案1．A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選A2．B【解析】根據(jù)題意，想盡快趕到附近公路，則應(yīng)選擇最短路線，根據(jù)垂線段最短，即可求解．【詳解】依題意，將公路看作直線，圖中，他選擇P→C路線，∵

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，根據(jù)圖中路線垂直于公路，結(jié)合垂線段最短是解題的關(guān)鍵．直線外任意一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到這條直線的距離．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱“垂線段最短”．3．C【解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)分析即可【詳解】A.x﹣2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.（x3）2＝x6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.（xy）3＝x3y3，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.x6÷x2＝x4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.，故該選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)能構(gòu)成三角形，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．平行線的判定定理：判定方法1：同位角相等，兩直線平行；判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【詳解】A.，，不符合題意；B.，，不符合題意；C.，不能判斷，符合題意；D.，∠2=∠5，∴∠4+∠2=180°，，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上，是隨機(jī)事件；②13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同，是必然事件；③某人買彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；④任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，故①③④是隨機(jī)事件，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件，理解事件發(fā)生的可能性的大小是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)四條直線兩兩相交時(shí)，當(dāng)四條直線互相平行時(shí)，據(jù)此分別求得的值，再代入代數(shù)式求解即可，【詳解】同一平面內(nèi)有四條直線，當(dāng)四條直線兩兩相交時(shí)，最多有個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)四條直線互相平行時(shí)，最少有個(gè)交點(diǎn)，則，m+2n＝6．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線之間的位置關(guān)系，交點(diǎn)個(gè)數(shù)，代數(shù)式求值，分類討論求得的值是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】根據(jù)該游泳池共蓄水2500m3與每分鐘后游泳池中的剩余水量可得，每分鐘放水20m3，繼而判斷正誤．【詳解】解：A．由表格可得每分鐘放水20m3，正確．B．游泳池中的水量隨放水時(shí)間變化而變化，故放水時(shí)間是自變量，游泳池中的水量是因變量，正確．C．放水十分鐘后，剩余水量2500﹣20×10＝2300（m3），正確．D．全部放完需要2500÷20＝125（分鐘），錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的表示方法：表格法，另外還有圖象法和解析式法，解題關(guān)鍵是從實(shí)際應(yīng)用中構(gòu)建函數(shù)模型求解．9．D【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.如果AM＝AN，在△ABM與△ACN中，，則△ABM≌△ACN（AAS）；B.如果AB＝AC，在△ABM與△ACN中，，則△ABM≌△ACN（ASA）；C.如果BM＝CN，在△ABM與△ACN中，則△ABM≌△ACN（AAS）；D.∠AMB＝∠ANC，不能判定△ABM≌△CAN．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得,進(jìn)而可得原三角形的∠C的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，則,,∠CMB＝68°，∠A＝18°,即解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．80°【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)的定義即可求得【詳解】∠A＝100°，∠A和∠B互補(bǔ)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．12．3【解析】【分析】根據(jù)平方差公式將已知等式變形，根據(jù)已知條件m比n大8，可得代數(shù)式m+n的值．【詳解】m2﹣n2＝24，m比n大8，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．13．4.【解析】【詳解】正方形的兩條對(duì)角線以及對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在的直線都是正方形的對(duì)稱軸.故答案為4.14．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個(gè)質(zhì)數(shù)，摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．2【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將y2﹣4y+4化為完全平方式，進(jìn)而根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及平方的非負(fù)性確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】|x﹣1|+y2﹣4y+4＝0，即，，，，．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得的值是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（x＞0）【解析】【分析】連接，過(guò)點(diǎn)作于，于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)題意求得面積，進(jìn)而可得ABC的面積y與△ABC的周長(zhǎng)x的關(guān)系式．【詳解】如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作于，于，OB、OC分別為∠ABC和∠ACB的角平分線，OD為△OBC的BC邊上的高線，△ABC的周長(zhǎng)為x（x＞0），故答案為：（x＞0）【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，函數(shù)的關(guān)系式，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）直接根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．；【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將字母的值代入求解即可．【詳解】（x+2y）2﹣（x﹣y）2﹣3y2+1當(dāng)x＝﹣1，y時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠DEF＝∠CDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BCD+∠DEF＝180°（已知）∴∠BCD+∠CDE＝180°（等量代換）∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．21．（1）見(jiàn)解析；（2）30°【解析】【分析】（1）分別以為圓心，大于長(zhǎng)為半徑，在兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)作直線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，，根據(jù)SSS證明，進(jìn)而可得，根據(jù)即可求得【詳解】（1）如圖，分別以為圓心，大于長(zhǎng)為半徑，在兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)作直線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E；（2）連接，如圖，由（1）可知為的垂直平分線，，又，（SSS），，，【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）0；（2）；（3）1【解析】【分析】（1）用消費(fèi)的錢數(shù)和200元比較即可確定能否參與抽獎(jiǎng)，不能參加抽獎(jiǎng)則獲得獎(jiǎng)金的概率為0；（2）用概率公式求解即可；（3）設(shè)需要將x個(gè)無(wú)色區(qū)域涂上綠色，根據(jù)獲得10元獎(jiǎng)金的概率為列出方程，求解即可．【詳解】（1）180<200，小明購(gòu)物180元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，小明獲得獎(jiǎng)金的概率為0；（2）小德購(gòu)物210元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，獲得獎(jiǎng)金的概率是（3）設(shè)需要將個(gè)無(wú)色區(qū)域涂上綠色，則有解得：,所以需要將1個(gè)無(wú)色區(qū)域涂上綠色．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率，掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）由可知，結(jié)合已知條件，可證明，進(jìn)而證明CE＝CD；（2）由，結(jié)合，，求得的大小，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ADB的大?。驹斀狻浚?）即AC＝BC，∠CAD＝∠CBD，（2）AC=BC,．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角