北師大版七年級上冊數學期末考試試題有答案

北師大版七年級上冊數學期末考試試卷一、單選題1．的倒數是（）A． B． C． D．2．作為世界文化遺產的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-24．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．5．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn6．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm7．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個端點 B．射線有兩個端點 C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角8．若代數式5﹣4x與的值互為相反數，則x的值是（）A． B． C．1 D．29．在下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．了解我省中學生視力情況B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查臺州《600全民新聞》欄目的收視率10．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元二、填空題11．多項式的次數是______．12．如果x＝2是關于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．13．A為數軸上表示2的點，將點A沿數軸向左平移5個單位到點B，則點B所表示的數的絕對值為_____．14．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數是_____．15．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．16．已知2x+y＝3，則代數式﹣6+4x+2y的值等于_____．17．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數比是l：2，如果參加課外活動的總人數為60人，那么參加“其他”活動的人數是_____人．三、解答題18．計算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）19．解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x20．如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看的長為，從上面看到的圓的直徑為，求這個幾何體的表面積（結果保留）．21．先化簡，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．22．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？23．某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調查七年級部分女生；方案二：調查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是．（4）請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識．24．某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？25．如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．參考答案1．C【分析】由互為倒數的兩數之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數是.故選C2．B【解析】6700000=6.7×106．故選B．點睛：此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．3．B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.4．A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點：幾何體的展開圖．5．A【分析】根據題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點睛】注意代數式的正確書寫：數字寫在字母的前面，數字與字母之間的乘號要省略不寫．6．C【分析】根據點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側和右側，分別計算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．7．D【詳解】A.∵直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.8．A【分析】根據相反數的定義，兩數互為相反數則兩數和為0，列出方程式解得即可．【詳解】解：根據題意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移項合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故選：A．【點睛】本題考查了相反數的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數的兩個數的和為0是解題的關鍵．9．B【詳解】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式．考點：調查的方式．10．B【詳解】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據利潤=售價一進價列方程求解．11．3【詳解】分析：直接利用多項式的次數為單項式最高次數，進而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數是最高單項式的次數為：3．故答案為3．點睛：此題主要考查了多項式的次數，正確把握多項式次數確定方法是解題關鍵．12．0【分析】根據題意，把x=2代入方程式，得到關于a的一元一次方程式求解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝0，故答案為：0．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關鍵．13．3【分析】根據數軸上點所表示的數知，點A為數2，向左移動即2-5計算出點B，利用絕對值的性質即可求出．【詳解】解：∵A為數軸上表示2的點，∴B點表示的數為2﹣5＝﹣3，∴點B所表示的數的絕對值為3，故答案為3．【點睛】本題考查了數軸上點的平移規(guī)律，絕對值的性質的應用，掌握數軸上點的移動規(guī)律是解題的關鍵．14．5【分析】根據幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應該有4個小正方體；第二層應該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數是4+1＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查了由三視圖還原實物圖形，三視圖還原實物是解題的關鍵．15．145【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案為145．16．0【分析】根據題意，把代數式化為﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整體代入計算即可．【詳解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝0故答案為：0．【點睛】本題考查了代數式計算求值，整體代入的思想，掌握整體代入的思想是解題的關鍵．17．12【分析】根據扇形統(tǒng)計圖，結合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總人數的50%，則可計算出“其他”活動的人數占總人數的百分數，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數占總人數的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數占總人數的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝12（人），故答案為：12．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．18．0【分析】根據有理數混合運算法則、乘方的運算以及絕對值的性質對式子進行計算即可．【詳解】解：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×+6＝﹣1﹣6+1+6＝0，故答案為：0．【點睛】本題考查了有理數的混合運算法則，乘方的運算，絕對值的性質，掌握有理數混合運算法則是解題的關鍵．19．x＝﹣2．【分析】根據一元一次方程的解法，去括號，移項合并同類項，系數化為1即可．【詳解】解：去括號得：2x﹣2﹣2＝4x，移項合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案為：x＝-2．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．20．（1）圓柱；（2）．【分析】（1）根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積即可；【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱.(2∵從正面看的長為，從上面看的圓的直徑為，∴該圓柱的底面半徑徑為，高為，∴該幾何體的側面積為，底面積為：2πr2=8πcm2.∴該幾何體的表面積為．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問題，解題的關鍵是了解圓柱的表面積的計算方法．21．原式=xy﹣2y2=﹣10．【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．試題解析：原式當時，原式=﹣2﹣8=﹣10．22．（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【詳解】試題分析：（1）根據∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據PC平分∠APB求出∠APC，然后根據∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點睛：本題主要考查方向角的知識點，解答本題的關鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識點．23．（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學生總數比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調查人數為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總人數乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；（2）根據題意得：5÷10%=50（人），了解一點的人數是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點的人數所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是360°×30%=108°；（4）根據題意得：800×30%=240（名）.答：該校七年級約有240名學生比較了解“低碳”知識．24．（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應當選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據等量關系，列出關于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，故答案為：1200份；（2）當x＝3000時，甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應當選擇甲廠，需要費用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．【點睛】本題考查