2023-2024七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬卷【測試范圍：第1-3章】(北師大版)

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1．一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（

）A． B． C． D．2．下列各式正確的是（

）A．B．C．D．3．在下列說法中，正確的是（

）A．不是整式 B．系數(shù)是2，次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是四次二項(xiàng)式 D．0是單項(xiàng)式4．下面圖中可能是單孔紙箱

的展開圖是（

）A．

B．

C．

D．

5．已知，，則多項(xiàng)式的值是（

）A． B． C．18 D．206．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則的值為（

）A．4 B． C．3 D．7．一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，這個(gè)幾何體是由（

）個(gè)小立方塊搭成的．

A． B． C． D．8．表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（

）

A． B． C． D．9．已知，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．以上都有可能10．如圖，由相同天小的圓圈按照一定規(guī)律擺放，那么第個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)是（

）

A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，共24分.11．計(jì)算：．12．5G應(yīng)用在遼寧省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2022年底，全省5G終端用戶萬戶．?dāng)?shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)社表示為．13．如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為．14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為．

15．如圖所示，已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置∶化簡得．

16．【閱讀理解問題】如果整式與整式的和為，我們稱為的“友好整式”，例如：與為的“友好整式”；與為的“友好整式”．若關(guān)于的整式與為的“友好整式”，則的值為．17．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為．18．如圖，把五個(gè)長為、寬為的小長方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為的大長方形上（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和為，圖2中陰影部分的周長為，若大長方形的長比寬大，則的值為．

三、解答題：本題共8小題，共66分.其中：19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分.19．計(jì)算：(1)；(2)．20．（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，．21．如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為的小正方體堆成一個(gè)幾何體．(1)這個(gè)幾何體由___________個(gè)小正方體組成．(2)請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．(3)這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為__________．22．“大米小珍饈，小吃大靈魂．粉好度日月，螺小賽乾坤．”廣西螺螄粉日漸成為風(fēng)靡全國的“舌尖網(wǎng)紅”．現(xiàn)有8箱螺螄粉，稱后的紀(jì)錄如下（單位：千克）回答下列問題：

(1)如果每箱螺螄粉以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8箱螺螄粉中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是哪一箱？(2)以每箱4千克為標(biāo)準(zhǔn)，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8箱螺螄粉總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若螺螄粉每千克售價(jià)25元，則出售這8箱螺螄粉可賣多少元？23．【閱讀理解問題】數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．24．【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地把寫作a的圈n次方讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_________；_________；【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：_________，_________．（3）算一算：．25．苯是最簡單的芳香族化合物，在有機(jī)合成工業(yè)上有著重要的用途，德國化學(xué)家凱庫勒發(fā)現(xiàn)了苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)．將若干個(gè)苯環(huán)以直線形式相連可以得到如下類型的芳香族化合物（結(jié)構(gòu)簡式中六邊形每個(gè)頂點(diǎn)處代表個(gè)原子，通常省略原子）．已知：個(gè)苯的結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡式為，分子式是；個(gè)苯環(huán)相連結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡式為，分子式是；個(gè)苯環(huán)相連結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡式為的分子式是；根據(jù)以上規(guī)律，回答下列問題：(1)個(gè)苯環(huán)相連的分子式是______；(2)個(gè)苯環(huán)相連的分子式是______；(3)試通過計(jì)算說明分子式為是否屬于上述類型的芳香族化合物．26．[推理能力、運(yùn)算能力]在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．[提出問題]三個(gè)有理數(shù)滿足，求的值．[解決問題]由題意可知三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)都為正數(shù)，即時(shí)，；②當(dāng)中有一個(gè)為正