二次函數(shù)圖課件

二次函數(shù)圖PPT課件目錄CONTENTS二次函數(shù)的基本概念二次函數(shù)的圖像性質(zhì)二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系練習(xí)題與答案01二次函數(shù)的基本概念CHAPTER總結(jié)詞二次函數(shù)是形如$f(x)=ax^2+bx+c$的函數(shù)，其中$aneq0$。詳細(xì)描述二次函數(shù)是數(shù)學(xué)中一類(lèi)重要的函數(shù)，其定義形式為$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$aneq0$。二次函數(shù)定義二次函數(shù)的表達(dá)式是$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$是常數(shù)，且$aneq0$。二次函數(shù)的表達(dá)式由三部分組成，分別是二次項(xiàng)系數(shù)$a$、一次項(xiàng)系數(shù)$b$和常數(shù)項(xiàng)$c$。這些系數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和調(diào)整。二次函數(shù)的表達(dá)式詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，其形狀由系數(shù)$a$決定。詳細(xì)描述二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口方向由系數(shù)$a$決定的拋物線。當(dāng)$a>0$時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)$a<0$時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。同時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線$x=-frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$left(-frac{2a},fleft(-frac{2a}right)right)$。二次函數(shù)的圖像02二次函數(shù)的圖像性質(zhì)CHAPTER總結(jié)詞：由二次項(xiàng)系數(shù)決定a>0時(shí)，向上開(kāi)口；a<0時(shí)，向下開(kāi)口。開(kāi)口方向0102頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=-b/2a，縱坐標(biāo)為y=4ac-b^2/4a?？偨Y(jié)詞：由公式y(tǒng)=ax^2+bx+c(a≠0)直接讀總結(jié)詞：對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-b/2a二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-b/2a，對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行。對(duì)稱(chēng)軸總結(jié)詞：由a的正負(fù)決定a>0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而增大；a<0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而減小。增減性03二次函數(shù)的應(yīng)用CHAPTER利用二次函數(shù)的開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以求出函數(shù)的最值?？偨Y(jié)詞通過(guò)觀察二次函數(shù)的開(kāi)口方向（向上或向下），可以確定函數(shù)的最大值或最小值所在的x值，進(jìn)而求出最值。詳細(xì)描述求最值問(wèn)題二次函數(shù)可以用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如物體運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等?？偨Y(jié)詞通過(guò)建立二次函數(shù)模型，可以描述實(shí)際問(wèn)題的變化規(guī)律，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。詳細(xì)描述解決實(shí)際問(wèn)題與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用總結(jié)詞二次函數(shù)可以與其他數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，如與一元一次方程、一元二次方程等結(jié)合。詳細(xì)描述通過(guò)將二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，可以解決更為復(fù)雜的問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。04二次函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系CHAPTER一次函數(shù)和二次函數(shù)都是函數(shù)的基本形式，它們?cè)诙x域和值域上存在差異。一次函數(shù)是線性函數(shù)，而二次函數(shù)是曲線函數(shù)。二次函數(shù)的圖像可以通過(guò)平移一次函數(shù)的圖像得到。例如，將一次函數(shù)y=ax+b的圖像向上平移c個(gè)單位，再向右平移d個(gè)單位，即可得到二次函數(shù)y=a(x-d)^2+b+c的圖像。與一次函數(shù)的聯(lián)系反比例函數(shù)是指形如y=k/x(k≠0)的函數(shù)，其圖像是雙曲線。二次函數(shù)和反比例函數(shù)在某些情況下存在聯(lián)系。例如，當(dāng)二次函數(shù)的圖像與x軸相交時(shí)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為(h,k)，其中h和k可以是任何實(shí)數(shù)。此時(shí)，如果將該點(diǎn)代入二次函數(shù)中，可以得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解這個(gè)方程可以得到反比例函數(shù)的解。與反比例函數(shù)的聯(lián)系VS三角函數(shù)是指與三角形的邊和角有關(guān)的函數(shù)，如正弦、余弦、正切等。二次函數(shù)和三角函數(shù)在某些情況下存在聯(lián)系。例如，當(dāng)二次函數(shù)的圖像與x軸相交時(shí)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為(h,k)，其中h和k可以是任何實(shí)數(shù)。此時(shí)，如果將該點(diǎn)代入二次函數(shù)中，可以得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解這個(gè)方程可以得到三角函數(shù)的解。與三角函數(shù)的聯(lián)系05練習(xí)題與答案CHAPTER已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,0)$，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)$x$，都有$f(x)geq0$，則$frac{a+b+c}$的最小值為_(kāi)___。已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖象關(guān)于直線$x=-1$對(duì)稱(chēng)，且在$(-infty,-1)$上單調(diào)遞減，則$a,b,c$應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)___?；A(chǔ)練習(xí)題1基礎(chǔ)練習(xí)題2基礎(chǔ)練習(xí)題進(jìn)階練習(xí)題已知函數(shù)$f(x)=x^2-2x+m$在區(qū)間$(-infty,a)$上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是____。進(jìn)階練習(xí)題1若函數(shù)$f(x)=x^2-2ax+a^2-1$在區(qū)間$(-infty,2)$上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是____。進(jìn)階練習(xí)題2綜合練習(xí)題1已知函數(shù)$f(x)=x^2-2ax+a^2-1$在區(qū)間$(-infty,2)$上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)$a$的取值范