偏振光完整版本

xyaAAxAy

偏振的矩陣表示(MatrixFormalismofPolarization)一、偏振光(Polarizedlight)的表示1、線偏振光(Linearlypolarizedlight)的分解12、圓偏振光(Circularlypolarizedlight包括橢圓偏振光)xyaAAxAy或者表示為:~)](exp[)(0000dd+=+-==+kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)](exp[-kzwtiAxxEvvvvvv2討論：為圓偏振光當(dāng)時(shí),為橢圓偏光。當(dāng)時(shí),3所以任意一個(gè)偏振光都可表示為:

a.光矢量互相垂直

b.沿同一方向傳播且位相差恒定的兩個(gè)線偏振光的合成。4二、偏振光的矩陣(Matrices)表示5稱(chēng)為歸一化的瓊斯矢量61、線偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量：若光矢量沿x軸，Ax=1Ay=0=0

，則：qax的線偏振光，角，振幅為軸成若光矢量與

===dqq0,sin,cosú?ùê?é=qqasinacos1aEaAaAyx則有

ú?ùê?é=qqsincos72、求長(zhǎng)軸(Macroaxis)沿x軸，長(zhǎng)短軸之比是2：1的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量(Jonesvector)。根據(jù)已知條件有：83.偏振光的疊加左旋圓偏振光和右旋圓偏振光疊加9三、偏振器件(Polarizingoptics)的矩陣表示10解：光線的偏振狀態(tài)為：????qq11sincosBAAvvv+＝沿透光軸方向的分量：222111~~BAEBAEúùêéúùêé＝出射光，＝設(shè)入射光

例1：求透光軸(Transmissionaxis)與x軸成

角的線偏振器的瓊斯矩陣qqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvv+==+==q2sin11由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：12例2：有一快軸與x軸成

角，產(chǎn)生位相差為

的波片，試求其瓊斯矩陣B1A1q快軸慢軸x軸y軸13設(shè)入射偏振光為A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：qq=￠q+q￠cosBsin-ABsinBcosAA111111vvvvvv+＝寫(xiě)成矩陣形式：ú?ùê?éú?ùê?éqqqqúú?ùêê?é￠￠1111BAcos-sinsincosBAvvvv，＝，B1A1q快軸x軸y軸A1′B1′14偏振光透過(guò)波片后，在快軸和慢軸上的復(fù)振幅為：因而透過(guò)波片后有：B1A1q快軸x軸y軸A1′B1′15將A1”和B1”再次分解到x,y軸上，有B2A2q快軸x軸y軸A1″B1″1617例3：自然光通過(guò)光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過(guò)了1/4、1/2和1/8波片，波片快軸沿Y軸方向，試用瓊斯矩陣計(jì)算透射光的偏振態(tài)。18解：自然光通過(guò)起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：l/4波片,l/2，l/8波片的瓊斯矩陣分別為19出射光為：20本節(jié)的學(xué)習(xí)要求掌握偏振光的矩陣表示方法會(huì)求偏振光的歸一化瓊斯矢量掌握偏振光與其矩陣的對(duì)應(yīng)關(guān)系掌握偏振器件的矩陣表示方法會(huì)求偏振器件的瓊斯矢量掌握簡(jiǎn)單偏振器件與其矩陣的對(duì)應(yīng)關(guān)系會(huì)用矩陣方法分析偏振器件對(duì)偏振光的作用211.一束線偏振的鈉黃光（l為589.3nm）垂直通過(guò)一塊厚度為1.618×10-2

mm的石英晶片（其光軸平行于入射表面）。晶片折射率為n0=1.54424,ne=1.55335。試求以下三種情況的出射光的偏振態(tài)。（1）入射線偏光的振動(dòng)方向與晶片光軸成45o角；（2）入射線偏光的振動(dòng)方向與晶片光軸成－45o角；（3）入射線偏光的振動(dòng)方向與晶片光軸成30o角。2.導(dǎo)出長(zhǎng)、短軸之比為2：1，長(zhǎng)軸沿x軸的右旋和左旋橢圓偏振光的瓊斯矢量。3.試用矩陣方法證明：右（左）旋圓偏振光經(jīng)過(guò)半波片后變?yōu)樽螅ㄓ遥┬龍A偏振光。補(bǔ)充作業(yè)：下一節(jié)22一、偏振光的變換(Polarizedlight’stransform)偏振光的變換和測(cè)定1、橢圓偏振光和圓偏振光的獲得方法：采用起偏器和

/4波片從自然光中獲得自然光線偏光Quarter-waveplate1/4波片x(快軸)y橢圓偏振光45o圓偏振光=45o起偏器Polarizerxy透光軸

0o

90o

23偏振光的產(chǎn)生與變換變換前變換后自然光線偏光圓偏光橢圓偏光線偏光圓偏光橢圓偏光***************先通過(guò)一個(gè)起偏器，再通過(guò)一個(gè)快（慢）軸與起偏器成

45度的1/4波片先通過(guò)一個(gè)起偏器，再通過(guò)一個(gè)快（慢）軸與起偏器不成

45度或0度的1/4波片？？？？？？？通過(guò)起偏器通過(guò)一個(gè)快（慢）軸與起偏器成

45度的1/4波片通過(guò)一快（慢）軸與起偏器不成

45度或0度的1/4波片通過(guò)一個(gè)1/4波片先通過(guò)一個(gè)1/4波片變?yōu)榫€偏光，再通過(guò)一快（慢）軸與起偏器不成

45度或0度的1/4波片通過(guò)一快（慢）軸與橢圓的長(zhǎng)（短）軸一致的1/4波片先通過(guò)一個(gè)1/4波片變?yōu)榫€偏光，再通過(guò)一快（慢）軸與線偏光成

45度的1/4波片242、偏振光的檢驗(yàn)

檢偏器線偏振光自然光圓偏振光部分圓偏光橢圓偏振光部分線偏光部分橢圓偏光光強(qiáng)變化，但不消光。光強(qiáng)變化，且有消光位置無(wú)光強(qiáng)變化OK復(fù)習(xí)：光的偏振性質(zhì)（用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)鑒別光的偏振性質(zhì)）25橢圓偏振光部分線偏光部分橢圓偏光檢偏器1/4波片自然光圓偏振光部分圓偏光無(wú)強(qiáng)度變化有強(qiáng)度變化和消光位置有強(qiáng)度變化無(wú)消光位置檢偏器1/4波片OK波片快軸與光強(qiáng)最大的方向重合有強(qiáng)度變化和消光位置無(wú)消光位置、光強(qiáng)無(wú)變化無(wú)消光位置、光強(qiáng)有變化26偏振光的檢驗(yàn)

方法：利用位相延遲器和偏振器入射光檢偏器，旋轉(zhuǎn)檢偏器無(wú)光強(qiáng)變化有光強(qiáng)變化檢偏器前加1/4波片并旋轉(zhuǎn)檢偏器無(wú)光強(qiáng)變化有光強(qiáng)變化有消光有光強(qiáng)變化無(wú)消光自然光圓偏振光部分圓偏振光檢偏器前加1/4波片使波片光軸與最大光強(qiáng)平行，并旋轉(zhuǎn)檢偏器有消光無(wú)消光橢圓偏振光光強(qiáng)無(wú)變化光強(qiáng)有變化部分線偏振光部分橢圓偏振光有消光無(wú)消光線偏振光27二、偏振光的測(cè)定1、線偏振光的測(cè)定含義：確定是否是線偏振光；測(cè)定線偏振光的振動(dòng)方向。出發(fā)點(diǎn)：馬呂斯定律半影式檢偏器：用以提高檢偏器方位的定位精度。28半影式檢偏器工作原理波片快軸xyOA

P1’P2’H1H2原理波片慢軸入射線偏光檢偏器透光軸入射光HA2結(jié)構(gòu)：A1292、橢圓偏振光的測(cè)定含義：用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定表示偏振狀態(tài)的參量（指定坐標(biāo)系中的方位角、橢圓度tg

和旋向；或直角坐標(biāo)系下兩偏振光振幅比和位相差。）yxx’y’C2OA1A2

30方法：采用1/4波片和檢偏器(Analyser)的方法。步驟：1）首先用檢偏器測(cè)定橢圓長(zhǎng)軸的方位角和橢圓度tg

2）用1/4波片和檢偏器測(cè)定橢圓偏光的旋向。1）設(shè)x’oy’坐標(biāo)系中橢圓的瓊斯矩陣為xx’y’C2OA1A2

檢偏器透光軸與x’軸夾角是，其瓊斯矩陣為：31出射光的強(qiáng)度(Intensity)為：由此可找出光強(qiáng)最大的位置，從而確定長(zhǎng)軸與預(yù)定的x軸之間的夾角和橢圓度tg=A2/A1。322）將1/4波片快軸與已找到的橢圓長(zhǎng)軸方向一致xx’y’C2OA1A2

若入射橢圓偏光為左旋時(shí)：出射光在二、四象限。若入射橢圓偏光為右旋時(shí)：出射光在一、三象限(Quadrant)。這樣即可判斷橢圓偏光的旋向。33思考題若想使一束線偏振光的振動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)，可以采用什么方法？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)分橢圓偏振光和部分橢圓偏振光的實(shí)驗(yàn)方法，并加以簡(jiǎn)單說(shuō)明。下一節(jié)34一、偏振光(Parallelpolarizedlight)的干涉

1、干涉裝置：偏振光的干涉自然光naturallight起偏器polarizer檢偏器analyserPA

xy

晶片wafer

352、原理和公式：沿晶片快、慢軸方向建立坐標(biāo)系。設(shè)入射線偏光振幅為a。yxP（起偏器）

EEyExA（檢偏器）

（快軸）（慢軸）36只與干涉裝置的參數(shù)有關(guān)形成干涉背景與波片的光程有關(guān)形成干涉項(xiàng)371）正交(Orthogonal)偏振器系統(tǒng)：起偏器P和檢偏器A的透光軸相互垂直，即：

=+/23、討論38分析2）當(dāng)

(m=0,1,2...)時(shí)，若，若，1）當(dāng)＝2m(m=0,1,2...)時(shí)，當(dāng)＝(2m＋1)，(m,n=0,1,2...)時(shí)，392）平行(Parallel)偏振器系統(tǒng)：起偏器P和檢偏器A的透光軸相互平行，即：

=分析平行偏振器系統(tǒng)干涉條紋與垂直偏振器系統(tǒng)干涉條紋互補(bǔ)。40當(dāng)光源采用包含各種成份的白光時(shí)，光強(qiáng)應(yīng)是各種單色光干涉強(qiáng)度的非相干疊加。分析1、白光干涉出現(xiàn)干涉色，干涉色與雙折射率、晶片的厚度有關(guān)；2、平行偏振器干涉場(chǎng)與垂直偏振器干涉場(chǎng)互補(bǔ)。3）白光(Achromaticlight)干涉(Interference)414、光測(cè)彈性方法及玻璃內(nèi)應(yīng)力的測(cè)定

光彈效應(yīng)（應(yīng)力雙折射）：由應(yīng)變引起的雙折射現(xiàn)象。

光測(cè)彈性方法：利用偏振光干涉方法分析受力情況。舉例：測(cè)試玻璃內(nèi)應(yīng)力讀數(shù)偏光儀的組成待測(cè)樣品起偏器1/4波片檢偏器分度盤(pán)濾色片Dividingdialcolourfilter42工作原理：選擇X、Y軸分別沿1/4波片的快慢軸，并讓玻璃的快慢軸（主應(yīng)力）方向和起偏器的透光軸成45度。45o起偏器檢偏器待測(cè)玻璃（可變）1/4波片透過(guò)起偏器的線偏光瓊斯矩陣為：43

1/4波片的瓊斯矩陣為：設(shè)玻璃產(chǎn)生的位相差為，則其瓊斯矩陣為：線偏光通過(guò)玻璃和1/4波片后的偏振態(tài)為：44出射光矩陣

結(jié)論：

1）從1/4波片出射的是線偏光。出射線偏光的光矢量與x軸的夾角

=/2。

2）旋轉(zhuǎn)檢偏器可測(cè)得，故可求，即求得了待測(cè)玻璃的雙折射率之差，從而分析了玻璃內(nèi)部的應(yīng)力情況

。45二、會(huì)聚(Convergence)偏光儀的干涉會(huì)聚偏光儀干涉裝置PCA46透過(guò)厚度為d的晶片時(shí)兩束出射光之間的相位差：偏振光的強(qiáng)度分布為：討論：1）干涉強(qiáng)度與入射角的方位

有關(guān)；2）干涉強(qiáng)度正交偏振器透光軸的方位角

有關(guān)。47會(huì)聚偏振光干涉圖3）干涉條紋為同心圓環(huán)（入射角決定），中間疏、邊緣密，非線性；有四個(gè)位置光強(qiáng)為0（偏振器方位）4）平行偏振器系統(tǒng)與此互補(bǔ)。48三、偏光干涉儀(Polarizationinterferometer)

1、雙折射(Birefringence)晶體作分光鏡(Opticalspectroscope)雙像元件的分束FoFe49微分干涉顯微鏡光路圖SS’S’QPLFA50

2、偏振分光鏡與

/4片組合Io/2IoIo/2Io/4普通分光鏡偏振分光鏡IoIoIo51壓電晶體(Piezoelectriccrystal)TV相機(jī)穩(wěn)頻He-Ne激光(He-Nelaser)/2片/4片檢偏器偏振分光棱鏡prism被檢面非球面測(cè)定用干涉儀下一節(jié)52

1、固有旋光現(xiàn)象第九節(jié)

磁光、電光和聲光效應(yīng)

旋光：當(dāng)一束線偏振光通過(guò)某種物質(zhì)時(shí)，光矢量的方向會(huì)隨著傳播距離而逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)。光軸石英晶體一、旋光(Opticalactivity)和旋光效應(yīng)OpticalaxisQuartzcrystal53

旋光現(xiàn)象的規(guī)律：物質(zhì)的旋光本領(lǐng)

旋光色散：旋光本領(lǐng)隨波長(zhǎng)而改變的現(xiàn)象。

旋光方向：左旋(levorotatory)、 右旋(dextrorotatory)之分。方向的規(guī)定：使光矢量順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的物質(zhì)為右旋物質(zhì)，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的物質(zhì)為左旋物質(zhì)。 54

2、旋光現(xiàn)象的物理解釋?zhuān)?825年,菲涅爾）

1）將入射線偏光看成是左旋、右旋圓偏光的合成

2）左旋、右旋圓偏光在物質(zhì)內(nèi)部的折射率不同，因而從物質(zhì)中出射時(shí)獲得的位相差不等。55

3）合成復(fù)振幅(Complexamplitude)引入：56

4）討論：若左旋圓偏振光傳播速度快，nL<nR，

>0，光矢量向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；若右旋圓偏振光傳播速度快，nL>nR

，

<0，光矢量向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。57

3、旋光光學(xué)元件：左旋右旋左旋右旋旋光光學(xué)元件584、磁致旋光效應(yīng)磁光效應(yīng)：在強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下，物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化。磁致旋光效應(yīng)（法拉第效應(yīng)Faradayeffect）： 在強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下，本來(lái)不具有旋光效應(yīng)的物質(zhì)產(chǎn)生了旋光性質(zhì)。

裝置

現(xiàn)象

公式

性質(zhì)法拉第效應(yīng)PBA595、磁光效應(yīng)的應(yīng)用（1）單通光閘PBAPA45

正向(Positivedirection)PA45

反向(Reversedirection)60（2）自動(dòng)測(cè)量量糖計(jì)（用來(lái)測(cè)液體濃度）PKFA61（3）磁光調(diào)制（在光通信領(lǐng)域中的應(yīng)用）PBA

系統(tǒng)組成

工作原理62在外界強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，某些本來(lái)是各向同性的介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，而本來(lái)具有雙折射現(xiàn)象的晶體，其雙折射性質(zhì)也會(huì)發(fā)生變化。1、泡克耳斯效應(yīng)(Pockelseffect)一級(jí)電光效應(yīng)P