備戰(zhàn)2025年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)客觀題滿分限時練6_第1頁
備戰(zhàn)2025年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)客觀題滿分限時練6_第2頁
備戰(zhàn)2025年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)客觀題滿分限時練6_第3頁
備戰(zhàn)2025年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)客觀題滿分限時練6_第4頁
備戰(zhàn)2025年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)客觀題滿分限時練6_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

限時練6(時間:45分鐘,分值:73分)學(xué)生用書P223一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={x|y=lg(x-1)},B={x|x<-2},則A∪(?RB)=()A.(-2,1) B.[-2,1) C.[-2,+∞) D.(1,+∞)答案C解析由題意得x-1>0,解得x>1,故A=(1,+∞),A∪(?RB)=(1,+∞)∪[-2,+∞)=[-2,+∞).2.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在某試驗(yàn)區(qū)種植了某農(nóng)作物.為了解該品種農(nóng)作物長勢,在實(shí)驗(yàn)區(qū)隨機(jī)選取了100株該農(nóng)作物苗,經(jīng)測量,其高度(單位:cm)均在區(qū)間[10,20]上,按照[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20]分成5組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,記高度不低于16cm的為“優(yōu)質(zhì)苗”.則所選取的農(nóng)作物樣本苗中,“優(yōu)質(zhì)苗”株數(shù)為()A.20 B.30 C.60 D.88答案C解析由頻率分布直方圖知,高度不低于16cm的頻率為(0.20+0.10)×2=0.60,所以選取的農(nóng)作物樣本苗中“優(yōu)質(zhì)苗”株數(shù)為100×0.60=60.3.(2024·山東威海二模)已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1=1,且-a5,a4,a6成等差數(shù)列,則a2=()A.2 B.3 C.4 D.6答案A解析因?yàn)?a5,a4,a6成等差數(shù)列,所以2a4=-a5+a6.因?yàn)閧an}是正項(xiàng)等比數(shù)列,且a1=1,則2a4=-a4·q+a4·q2,所以2=-q+q2,解得q=2或q=-1(舍去),所以a2=a1q=1×2=2.4.(2024·湖北武漢二模)已知x∈R,向量a=(x,2),b=(2,-1),且a⊥b,則a+b在a上的投影向量為()A.5 B.5C.(1,2) D.(2,-1)答案C解析由a⊥b,則有a·b=2x-2=0,即x=1,則a+b=(3,1),故(a+b)·a5.(2024·遼寧大連一模)若α∈π2,π,且5cos2α=2sinπ4-α,則tanα=()A.-43 B.-34 C.-答案A解析由5cos2α=2sinπ4-α,得5(cos2α-sin2α)=222cosα-22sinα,即5(cosα-sinα)·(cosα+sinα)=cosα-sinα.因?yàn)棣痢师?,π,所以cosα-sinα≠0,所以cosα+sinα=15,結(jié)合cos2α+sin2α=1,且cosα<0,sinα>0,得cosα=-35,sinα=45,所以tanα=6.(2024·湖南常德一模)已知三棱錐A-BCD中,AB⊥平面BCD,AB=4,BC=3,CD=5,BD=7,則該三棱錐外接球的表面積為()A.196π3 B.244答案B解析如圖,設(shè)△BCD的外心為M,過M作底面的垂線MO,使MO=12BA,則O為三棱錐的外接球的球心,在△BCD中,由BC=3,CD=5,BD=7,得cos∠BCD=32+52-722×3×5=-12,故sin∠BCD=32.設(shè)△BCD的外接圓的半徑為r,則r=72×32=73,OM=2,∴OB2=(73)7.(2024·浙江紹興三模)已知函數(shù)f(x)滿足:對任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(f(x+y))=f(x)+f(y)成立,且f(0)=1,則下列選項(xiàng)正確的是()A.f(x+1)為奇函數(shù) B.f(x)+1為奇函數(shù)C.|f(x+1)|為偶函數(shù) D.|f(x)-1|為偶函數(shù)答案D解析令x=y=0,則f(f(0))=f(0)+f(0).又f(0)=1,所以f(1)=2,令y=-x,則f(f(0))=f(x)+f(-x),即f(1)=f(x)+f(-x).又2=f(x)+f(-x),所以y=f(x)關(guān)于(0,1)對稱,所以f(x+1)關(guān)于(-1,1)對稱,故A錯誤;f(x)+1關(guān)于(0,2)對稱,故B錯誤;由A可知|f(x+1)|關(guān)于直線x=-1對稱,故C錯誤;由A可知f(x)-1關(guān)于(0,0)對稱,故f(x)-1為奇函數(shù),所以|f(x)-1|為偶函數(shù),故D正確.8.設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M(6,y0)(y0>p2)是C上一點(diǎn).已知圓M與x軸相切,與線段MF相交于點(diǎn)A,MA=2AF,圓M被直線y=p2截得的弦長為3|MA|,則C的準(zhǔn)線方程為(A.y=-12 B.y=-3C.y=-1 D.y=-2答案B解析因?yàn)辄c(diǎn)M(6,y0)在拋物線上,則6=2py0,即py0=3.①如圖所示,過M作直線y=p2的垂線,D為垂足,設(shè)圓M與直線y=p2易知,|DM|=y0-p2.由MA=2AF,可知|MA|=2|AF|=23|MF|=23(y0因?yàn)閳AM被直線y=p2截得的弦長為3|MA|所以|DE|=32|MA|=33y0+p2由|MA|=|ME|,在Rt△MDE中,13y0+p22+y0-p22=49y0+p22,解得y0=p.②由①②解得p=3,拋物線C的準(zhǔn)線方程為y=-p2=-二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.某地前些年建立了農(nóng)業(yè)科技圖書館,供農(nóng)民免費(fèi)借閱書籍,現(xiàn)收集了近5年借閱數(shù)據(jù),如下表:年份代碼x12345年借閱量y(萬冊)4.95.15.55.75.8根據(jù)上表,可得y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=0.24x+a^,下列結(jié)論正確的有(A.a^=4B.借閱量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的第75百分位數(shù)為5.7C.y與x的線性相關(guān)系數(shù)r>0D.第六年的借閱量一定不少于6.12萬冊答案ABC解析因?yàn)閤=1+2+3+4+5y=4.9+5.1+5.5+5.7+5.85=5.4,將(3,5.4)代入y^=0.24x+a^,得0.24×3+a^=5.4,解得a^=4.68,故A正確;因?yàn)?×75%=3.75,故從小到大選擇第4個數(shù)作為第75百分位數(shù),即5.7,故借閱量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的第75百分位數(shù)為5.7,故B正確;因?yàn)?.24>0,所以y與x正相關(guān),故y與x的線性相關(guān)系數(shù)r>0,故C正確;因?yàn)閥^=0.24x+4.68中,令x=6,得y^=1.44+4.68=6.12,故第六年的借閱量約為6.12萬冊10.(2024·山東濰坊二模)定義域是復(fù)數(shù)集的子集的函數(shù)稱為復(fù)變函數(shù),f(z)=z2就是一個多項(xiàng)式復(fù)變函數(shù).給定多項(xiàng)式復(fù)變函數(shù)f(z)之后,對任意一個復(fù)數(shù)z0,通過計算公式zn+1=f(zn),n∈N可以得到一列值z0,z1,z2,…,zn,….如果存在一個正數(shù)M,使得|zn|<M對任意n∈N都成立,則稱z0為f(z)的收斂點(diǎn),否則,稱為f(z)的發(fā)散點(diǎn).則下列選項(xiàng)中是f(z)=z2的收斂點(diǎn)的是()A.2 B.-C.1-i D.1答案BD解析對于A,由zn+1=zn2可得數(shù)列2,2,4,16,…不合題意,故A錯誤;對于B,由zn+1=zn2可得數(shù)列-i,-1,1,1,…,則存在一個正數(shù)M=2,使得|zn|<M對任意n∈N都成立,滿足題意,故B正確;對于C,由zn+1=zn2可得數(shù)列1-i,-2i,-4,16,…不滿足題意,故C錯誤;對于D,由zn+1=zn2可得數(shù)列12-32i,-12-32i,-12+32i,-12-32i,…,因?yàn)閨12-32i|=|-12-32i|=|-11.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=2,PA=23,D是三角形PAB內(nèi)的動點(diǎn)(含邊界),AD⊥CD,則下列結(jié)論正確的是()A.PB與平面ABC所成角的大小為πB.三棱錐C-ABD的體積最大值是2C.D點(diǎn)的軌跡長度是2D.異面直線CD與AB所成角的余弦值范圍是510,答案ACD解析如圖,把三棱錐P-ABC補(bǔ)成正四棱柱并建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,由PA⊥平面ABC,得∠PBA是PB與平面ABC所成的角,tan∠PBA=PAAB=3,因此∠PBA=π3,故A正確;由AD⊥CD,得點(diǎn)D的軌跡是以線段AC為直徑的球面與△PAB相交的一段圓弧及點(diǎn)B,令A(yù)C,AB的中點(diǎn)分別為O,E,則OE⊥平面PAB,OE=1,OD=2,于是DE=1,顯然點(diǎn)D所在圓弧所對圓心角大小為2π3,長度是2π3,故C正確;由選項(xiàng)C知,當(dāng)DE⊥AB時,點(diǎn)D到平面ABC的距離最大,最大距離為1,因此三棱錐C-ABD的體積VC-ABD=VD-ABC≤13×12×2×1×2=23,故B錯誤;設(shè)∠AED=θ(0<θ≤2π3),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1-cosθ,0,sinθ),C(2,2,0),于是CD=(-1-cosθ,-2,sinθ).又AB=(2,0,0),令異面直線CD與AB所成的角大小為φ,則cosφ=|cos<CD,AB>|=|CD·AB||CD||AB|=1+cosθ(故選ACD.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.若(2x-m)(x-1)5的展開式中x2的系數(shù)為40,則實(shí)數(shù)m=.

答案3解析多項(xiàng)式的展開式中含x2的項(xiàng)為2xC54x·(-1)4-mC53x2·(-1)3=(10+10m)x2,所以10+10m=40,13.(2024·山東青島三模)如圖,函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,已知A,D為f(x)的零點(diǎn),B,C為f(x)的極值點(diǎn),AB·DC=-12|AB|2,則函數(shù)f答案f(x)=3sinπ2x+5π解析由題可得D(13,0),又T=2πω,則A(13-πω,0),B(13-π2ω,3),C(13+π2ω,-3),則AB=(π2ω,3),DC=(π2ω,-3),則AB·DC=π24ω2-3=-12(π24ω2+3),化簡得3π28ω2-32=0.因?yàn)棣?gt;0,則ω=π2,則有π2×1314.如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增,則記為f(x)[a,b],函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞減,則記為f(x)[a,b].如果(x+4x)[m,8],則實(shí)數(shù)m的最小值為;如果函數(shù)f(x)=13x3-32ax2+2a2x,且f(x)[1,2],f(x)[2,3]答案41解析由題意x+4x在區(qū)間[m,8]上單調(diào)遞增,因?yàn)閤≠0,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論